《2017年中考数学专题复习 锐角三角函数课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学专题复习 锐角三角函数课件2（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A B b a c C 一 基础知识回顾 讨论 如右图所示的Rt ABC C 90 a 5 b 12 那么sinA cosB tanA tanB A CB c b 12 a 5 你想起来了吗 我们学习过哪些锐角三角函数 它们分别是怎样定义的 如果 A是直角 ABC的一个锐角 则有 A的对边 A的邻边 tanA cosA A的邻边 A的对边 斜边 sinA 斜边 B C A A 的 对 边 a 斜边c 锐角A的正弦 余弦 和正切统称 A的锐角三角函数 1 锐角三角函数的定义 A的邻边 b 2 2 互余两角之间的三角函数关系 两锐角两锐角A B 90A B 90度 则度 则A A B B的三角函的
2、三角函 数有如下关系 数有如下关系 sinAsinA cosBcosB cosAcosA sinBsinB tanAtanA tanBtanB 1 1 或或 sinAsinA coscos 90 A 90 A cosAcosA sin sin 90 A90 A B CA a b c 3 同角之间的三角函数关系 sin2 cos2 1 2 商的关系 平方关系 1 主要用于角度间的相互转化 4 特殊角的三角函数值表 30 45 60 sin cos tan 角度 逐渐 增大 正弦值逐 渐增大 余弦值逐 渐减小 正切值 逐渐增 大 锐角 的正弦值 余弦值有无变化范围 0 0 sin 1 1 0 0
3、cos 145 时 sinA的值 A 0 sinA B sinA 1 C 0 sinA D sinA 1 2 当锐角A 30 时 cosA的值 A 0 cosA B cosA 1 C 0 cosA D cosA 1 B C 三 几个关系式的运用 3 在Rt ABC中 C 90 cosB 则sinB的值为 tanA 2 若 且 B 90 A 则sinB 1 在 ABC中 A B都是锐角 且 sinA cosB 那么 ABC一定是 三 角形 直角 4 已 A是锐角且tanA 3 则 1 sin2A tanAtanB 2 cos2A 2 tan29 tan60 tan61 3 sin53 cos37
4、 cos53 sin37 0 1 1 在 ABC中 C 900 AC 8cm AB的垂 直平分线MN交AC于D 连接BD 若 A B N C D M 解 在 DBC中 C 900 cos BDC 3 5 可设DC 3Xcm BD 5Xcm 则BC 4Xcm AB的垂直平分线MN交AC于D AD BD 5Xcm AC AD CD 5X 3X 8X cm AC 8cm 8x 8 x 1 BC 4m 2 在Rt ABC中 C 90 斜边AB 2 直角边AC 1 ABC 30 延长CB到D 使AB BD 连接AD 你能求tan15 的值吗 CD B A 仿照上面的方案 你能求出 tan22 5 吗 2
5、 如图 两张等宽的纸条交叉重叠在一起 猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状 说说你的理由 F E 2 若 且 B 90 A 则sinB 3 在 ABC中 A B都是锐角 且sinA cosB 那么 ABC一定是 三角形 直角 练习巩固 1 分别求出图中 A的正弦值 余弦值和正切值 A C B A C B A C B 2 6 6 2 2 仰角和俯角 铅 直 线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 3 方向角 如图 点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45 西南 方向 30 45 B O A 东西 北 南 2 如果 A为锐角 且 那么 1 填空 若 则 度 若 则 度 若 则 度 60 4530
6、 练习巩固 2 选择题 1 下列等式中 成立的是 A tan45 5 C tan60 1 A 0 A 30 B 30 A 45 C 45 A 60 D 60 A 45 时 sinA的值 A 0 sinA B sinA 1 C 0 sinA D sinA 1 B 二 综合练习 一 填空选择题 2 当 A为锐角 且sinA 那么 A 0 A 30 B 30 A 45 C 45 A 60 D 60 A 90 4 如图所示的 O中 AD是直径 且AD 3 AC 2 则sinB的值是 仔细想 想看 A C B O D 3 直角三角形的两条边长分别为3和4 则较小 锐角的正切值是 A 3B C D A B C D E B 注意角度的转化
