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1、2017年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1化简：|15|等于（）A15B15C15D【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的定义即可解题【解答】解：负数的绝对值是它的相反数，|15|等于15，故选A2多边形的外角和等于（）A180B360C720D（n2）180【考点】L3：多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和，可得答案【解答】解：多边形的外角和是360，故选：B3在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（）A3B5C5.5D6【考点】W4：中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数
2、的平均数）为中位数【解答】解：从小到大排列此数据为：3，3，5，6，7，8，第3个与第4个数据分别是5，6，所以这组数据的中位数是（5+6）2=5.5故选C4下列计算正确的是（）A（3x）3=27x3B（x2）2=x4Cx2x2=x2Dx1x2=x2【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂【分析】根据积的乘方等于乘方的积，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A符合题意；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B不符合题意；C、同底数幂的除法底数不
3、变指数相减，故C不符合题意；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意；故选：A5如图，AM为BAC的平分线，下列等式错误的是（）ABAC=BAMBBAM=CAMCBAM=2CAMD2CAM=BAC【考点】IJ：角平分线的定义【分析】根据角平分线定义即可求解【解答】解：AM为BAC的平分线，BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC故选：C65月1415日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）A4.4108B4.4109C4109D44108【考点】1I：科
4、学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：44亿这个数用科学记数法表示为4.4109，故选：B7如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）ABCD【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：D8观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第11个数是（）A121B100C1
5、00D121【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据已知数据得出规律，再求出即可【解答】解：0=（11）2，1=（21）2，4=（31）2，9=（41）2，16=（51）2，第11个数是（111）2=100，故选B9九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）A45B60C72D120【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图【分析】根据条形统计图可以得到第一小组在五个小组中所占的比重，然后再乘以360，即可解答本题【解答】解：由题意可得，第一小组对应的圆心角度数是：360=72，故选C10如图，在距离铁轨200米的B处，观
6、察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒A20（+1）B20（1）C200D300【考点】TB：解直角三角形的应用方向角问题；KU：勾股定理的应用【分析】作BDAC于点D，在RtABD中利用三角函数求得AD的长，在RtBCD中，利用三角函数求得CD的长，则AC即可求得，进而求得速度【解答】解：作BDAC于点D在RtABD中，ABD=60，AD=BDtanABD=200（米），同理，CD=BD=200（米）则AC=200+200（米）则平均速度是=20（+1）米
7、/秒故选A11以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=x+b与O相交，则b的取值范围是（）A0b2B2C22D2b2【考点】MB：直线与圆的位置关系；F7：一次函数图象与系数的关系【分析】求出直线y=x+b与圆相切，且函数经过一、二、四象限，和当直线y=x+b与圆相切，且函数经过二、三、四象限时b的值，则相交时b的值在相切时的两个b的值之间【解答】解：当直线y=x+b与圆相切，且函数经过一、二、四象限时，如图在y=x+b中，令x=0时，y=b，则与y轴的交点是（0，b），当y=0时，x=b，则A的交点是（b，0），则OA=OB，即OAB是等腰直角三角形连接圆心O和切点C则OC=2则OB=
8、OC=2即b=2；同理，当直线y=x+b与圆相切，且函数经过二、三、四象限时，b=2则若直线y=x+b与O相交，则b的取值范围是2b212关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）A3B2C1D【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a的范围，进而求得最小值【解答】解：，解得xa，解得xa则不等式组的解集是axa不等式至少有5个整数解，则a的范围是a2a的最小值是2故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13若分式有意义，则x的取值范围为x2【考点】62：分式有意义的条件【分析】
9、根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由题意，得x20解得x2，故答案为：x214一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是【考点】X4：概率公式【分析】根据一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，其中奇数有1，3，5，共3个，再根据概率公式即可得出答案【解答】解：共有5个数字，奇数有3个，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是故答案是15下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，其中假命题的有（填序号）【考点】O1：命题与
10、定理【分析】要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可【解答】解：对顶角相等是真命题；同旁内角互补是假命题；全等三角形的对应角相等是真命题；两直线平行，同位角相等是真命题；故假命题有，故答案为：16如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为（1，3）【考点】Q3：坐标与图形变化平移【分析】将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，即将正方形OABC沿先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，根据平移规律即可求出点C的对应点坐标【解答】解：在正方
11、形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），OC=OA=2，C（0，2），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，即将正方形OABC沿先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，点C的对应点坐标是（1，3）故答案为（1，3）17经过A（4，0），B（2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是y=x2+x+3【考点】H8：待定系数法求二次函数解析式【分析】根据A与B坐标特点设出抛物线解析式为y=a（x2）（x4），把C坐标代入求出a的值，即可确定出解析式【解答】解：根据题意设抛物线解析式为y=a（x+2）（x4），把C（0，3）代入得：8a=3，即a=，则抛物线解析式
12、为y=（x+2）（x4）=x2+x+3，故答案为y=x2+x+318阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法（1）二次项系数2=12；（2）常数项3=13=1（3），验算：“交叉相乘之和”；13+2（1）=1 1（1）+23=5 1（3）+21=1 11+2（3）=5（3）发现第个“交叉相乘之和”的结果1（3）+21=1，等于一次项系数1即：（x+1）（2x3）=2x23x+2x3=2x2x3，则2x2x3=（x+1）（2x3）像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x2+5x12=（x+3）（3x4）【考点】57：因式分解十字
13、相乘法等【分析】根据“十字相乘法”分解因式得出3x2+5x12=（x+3）（3x4）即可【解答】解：3x2+5x12=（x+3）（3x4）故答案为：（x+3）（3x4）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19计算： +（）1（3）0|14cos30|【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=2+212+1=220已知a=b+2018，求代数式的值【考点】6D：分式的化简求值【分析】先化简代数式，然后将a=b+2018代入即可求出答案【解答】解：原式=（ab）（a+b）=2（ab）a=b+2018，原式=22018=403621已知反比例函数y=（k0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BAx轴于点A，CDx轴于点D（1）求这个反比函数的解析式；（2）求ACD的面积【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征；R7：坐标与图形变化旋转【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；
