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1、2010年湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷姓名: 准考证号: -注意事项：1本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效2答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚3答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回4本试卷三大题，25小题，时量120分钟，满分120分-一、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分.将正确答案填在答题卡相应横线上）1数3的相反数是 2计算= 3如图，在O中，半径为5，AOB=60，则弦长AB= 4函数的自变量x的取值范围是 5分解因式：= 6如图，两条直线a、b相交于点O， 若1=70，则2=
2、7抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观 察向上的一面，点数为6的事件的概率是 8如果用s表示路程(单位：千米)，t表示时间(单位：小时)，v表示速度(单位：千米/时)， 那么t= 小时 （用s和v表示）二、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分.将每个小题所给四个选项中惟一正确选项的代号在答题卡上填涂）9计算的结果是Ax5 Bx4 Cx3 D x210一个角的度数是45，那么这个角的余角是A35 B45 C60 D70 11随着社会的进步，农村生活水平有了很大的提高，很多村寨都通上了自来水.为了解某组村民用水情况，随机抽取了八户家庭的月用水量，结果是（单
3、位：吨）：6，3，4，6，6，3，5，6那么这组数据的众数是A3B4C5D612函数y=是 A一次函数B二次函数C反比例函数D正比例函数13如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是A相离B 相交C相切D不能确定14下列命题正确的是 A三角形内角和是200 B只有一组对边相等的四边形，一定是平行四边形C对顶角相等D对角线不相等的四边形是正方形15图中几何体的主视图是 A B C D16如图，中,DEBC，则边的长是A6cm B4cmC8cm D7cm三、解答题（本大题9小题，共72分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）17
4、（本题5分）计算：20100+sin3018（本题5分）解不等式：,并将解集表示在数轴上.19（本题6分）如图，点是的中点，.求证：20（本题6分）直角三角形中，90，30，. （1）求的长. （2）求的长.21（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与轴相交于点，与正比例函数,为常数)的图象相交于点（1）求的值; （2）求的面积.22（本题6分）光明中学七年级举行了一次“我最喜爱的学科”主题班会，对全年级学生喜爱“语文、数学、英语、地理”四个学科情况，进行问卷调查(每人只能选1个学科)，并将调查结果分别用图（1）和图（2）（不完整）表示. 图(1)图(2)（1） 根据图中信息，求这次调
5、查的学生总数;（2） 补全条形统计图，并求图（1）中圆心角的度数.23（本题8分）2010年5月1日，举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：一类门票（张）二类门票（张）费用（元）甲公司251800乙公司161600根据上表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价.24（本题10分）等腰中, 100,是的平分线,交于,点E是AB的中点,连接DE. （1）求的度数; （2）求的度数; （3）求线段的长.25（本题20分）如图，已知抛物线经过点和， （1）求出抛物线的解析式；
6、（2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标； （3）点P(m，m) 与点Q均在抛物线上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标; （4）在满足（3）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得QMA的周长最小.2010年湘西自治州初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准一、填空题(每小题3分,共24分)1203545611078二、选择题(每小题3分,共24分)9A10B11D12C13C14C15A16A三、解答题17解：原式3分 =25分（其中，20100=1、=以上三个信息点，每对一个给1分.）18解：由得2分于是4分数轴表示为5分19证明：点C是AB的中点 AC =
7、 CB2分 在ACD和CBE中，5分ACDCBE（SSS）6分20解：（1）直角三角形中，30角所对直角边是斜边的一半，3分（或） （2） 6分（或）21解：（1）点在正比例函数的图象上有3分 （2）SPOA= 6分22解：（1）500人2分 （2）图形补全，正确得2分，如下图4分图（1）中,6分23解：设一类门票的单价为元/张，二类门票的单价为元/张.则有5分解得：7分答：一类门票的单价为400元/张，二类门票的单价为200元/张.8分24解：（1），且是的平分线，3分（2）在等腰中，6分（3），平分， 是等腰底边上的中线，是中点8分又E是AB的中点，是的中位线10分25解：（1）依题意有即2分4分抛物线的解析式为：5分 （2）把配方得， 对称轴方程为7分顶点坐标10分 （3）由点在抛物线上有12分即或（舍去）13分点、均在抛物线上，且关于对称轴对称15分 （4）连接，直线与对称轴相交于点由于两点关于对称轴对称，由轴对称性质可知，此时的交点，能够使得的周长最小.17分设直线的解析式有直线的解析式为：18分设点则有19分此时点能够使得的周长最小.20分
