《北师大版数学九年级上学期期末备考压轴题专项培优：一元二次方程应用（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学九年级上学期期末备考压轴题专项培优：一元二次方程应用（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末备考压轴题专项培优：一元二次方程应用1有一个人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？2万州苏宁电器某品牌洗衣机销售情况良好，2018年11月份初该洗衣机每台的进价为2280元，购进了600台该品牌洗衣机（1）如果该商场为了减小库存压力，想把购进的600台该品牌洗衣机在11月底全部销售完，商场决定利用打折来促销，每台洗衣机在标价的基础上打8折，这样很快销售一空要使该商场获得利润不低于72000元，则每台洗衣机的标价应不低于多少元？（2）该商场决定12月初继续购进600台该品牌洗衣机销售，据悉，201
2、8年12月份因全国经济出现通货膨胀，商品价格进一步上涨，商场决定该品牌洗衣机的销售价格比（1）中的最低标价上涨m%，但实际销售量比11月份下降了m%，如果11月份就按（1）中的最低标价进行销售，且也全部销售完，这样万州苏宁电器12月份的销售额与11月份的销售额持平，求m的值3中国特色社会主义进入新时代，随着人民生活水平不断提高，百姓的购买力也越来越强（1）某公司计划在11月1日到10日期间销售A、B两种产品共20000件，其中B产品的件数至少是A产品件数的3倍，求该公司计划在11月1日到10日期间销售A产品至多多少件？（2）该公司在11月1日到10日期间销售的20000件产品中，刚好达到（1）
3、题中A产品销售件数的最大值，B产品销售件数的最小值，销售总额达到47.5万元，其中A产品的售价为每件20元，为更好地推广产品，公司决定在“双11”活动中开展降价促销：将A产品的单价降低2a%，B产品的单价降低a%（a0）“双11”活动结束时，A、B两种产品的销售件数分别增加5a%、3a%，销售总额增加a%，求a的值4某小区在绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为102m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度5某批发城在冬天到来之际进了一批保暖衣，男生的保暖衣每件价格60元，女生的保暖衣每件价格40
4、元，第一批共购买100件（1）第一批购买的保暖衣的总费用不超过5400元，求女生保暖衣最少购买多少件？（2）第二批购买保暖衣，购买男、女生保暖衣的件数比为3：2，价格保持第一批的价格不变；第三批购买男生保暖衣的价格在第一批购买的价格上每件减少了元，女生保暖衣的价格比第一批购买的价格上每件增加了元，男生保暖衣的数量比第二批增加了m%，女生保暖衣的数量比第二批减少了m%，第二批与第三批购买保暖衣的总费用相同，求m的值6为提高现代化办学质量，市教育局准备采购若干套投影设备升级各学校教学硬件，经考察，某公司有A、B两种型号的投影设备可供选择（1）该公司2018年年初每套A型投影设备的售价为2.5万元，
5、经过连续两次降价，年底每套售价为1.6万元，求每套A型投影设备平均下降率n；（2）2018年年底市教育局经过招标，决定采购并安装该公司A，B两种型号的投影设备共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型投影设备售价为1.6万元，每套B型投影设备售价为1.5（1n）万元A型投影设备最多可购买多少套？安装完成后，若每套A型和B型投影设备一年的维护费分别是购买价的5%和15%，市教育局计划支出10万元进行维护，问该计划支出能否满足一年的维护需要？7如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm点P从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CD边向点B以1c
6、m/s的速度移动如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为五边形ABPQD面积的？8某演出队要购买一批演出服，商店给出如下条件：如果一次性购买不超过10件，每件80元；如果一次性购买多于10件，每增加1件，每件服装降低2元，但每件服装不得低于50元，演出队一次性购买这种演出服花费 1 200元，请问此演出队购买了多少件这种演出服？9某种商品的标价是400元/件，经过两次降价后的价格是361元/件，且两次降价的百分率相同求该商品每次降价的百分率10江华瑶族自治县香草源景区2016年旅游收入500万元，由于政府的重视和开发，近两年旅游收入逐年递增，到今年2018年收入已达720万元（1）求这
7、两年香草源旅游收入的年平均增长率；（2）如果香草源旅游景区的收入一直保持这样的平均年增长率，从2018年算起，请直接写出n年后的收入表达式11今年以来，因生猪受到猪瘟的影响，导致多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格据统计：从今年年初至9月20日，猪肉价格不断上涨，9月20日比年初价格上涨了60%、某市民于某超市今年9月20日购买3千克猪肉花120元钱（1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）现在某超市以每千克30元的猪肉进货，按9月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的
8、售价每千克下降1元，其日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉每天有1120元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元？12如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米（1）若围成的花圃面积为40平方米时，求BC的长；（2）如图，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50平方米，请你判断能否成功围成花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由13九年级二班的一个综合实践活动小组去多个超市调查某种商品“五一节”期间的销售情况，下面是调查后小敏与其他两位同学交流的情况小敏：“该商品的进
9、价为12元/件”同学甲：“定价为20元/件时，每天可售出240件”同学乙：“单价每涨1元，每天少售出20件；单价每降1元，则每天多售出40件”根据他们的对话，请你求出要使商品每天获利1920元应怎样合理定价？14为兼顾季节性用水差异，大力推进水资源节约，从2019年1月1日起，遵义市中心城区居民生活用水的阶梯水量，将从“月计量”缴费调整为“年计量”缴费按“一户一表”，居民家庭为3口人计算，阶梯用水量及水价见表：年用水量（吨）水价（元/吨）第一阶梯0216（含216）m第二阶梯216288（含288）n第三阶梯288以上8.4小明家和小刚家均为3口之家，2018年全年用水量分别为260吨和300
10、吨，若按“年计量”缴费标准计算，小明家和小刚家全年应缴水费分别为789.6元和1008元（1）求表中m，n的值；（2）小刚家实施节水计划，以2018年用水量为起点，预计2020年用水量降到243吨，且从2018年到2020年每年用水量的平均下降率都相同，请按此下降率计算2021年小刚家用水量15某区为了创建国家级卫生城区，对辖区内一些农贸市场需要处理，处理的方式有两种，一种是不改变地理位置就地改造；另一种是改变地理位置，选择一个合理的位置重新建农贸市场经调研，需要处理的农贸市场共有300万平方米，该区根据区情，限定就地改造的面积不得少于新建面积的2倍（1）新建农贸市场的面积最多是多少万平方米？
11、（2）该区计划以每平方米4000元的造价修建（1）中新建面积最多的农贸市场，以每平方米1000元的造价改造其它需要就地处理的农贸市场但在实际施工中，新建的农贸市场面积增加了2a%，每平方米的造价下降了a%，就地改造的农贸市场的面积没有变，但每平方米的造价下降了a%，结果总费用与计划持平，求a的值16某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）为120万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系（1）直接写出y关于x的函数关系式为 （2）市场管理部门规定，该产品销售单价不得超过1
12、00元，该公司销售该种产品当年获利55万元，求当年的销售单价 参考答案1解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意得：x+1+（x+1）x36，解得：x5或x7（舍去）答：每轮传染中平均一个人传染了5个人；（2）根据题意得：536180（个），答：第三轮将又有180人被传染2解：（1）设每台洗衣机的标价应为x元，根据题意可知：600（0.8x2280）72000，解得：x3000，答：每台洗衣机的标价应不低于3000元；（2）11月份的最低标价为3000元，11月份的销售额为30006001800000，12月份的销售价格为：3000+3000m%，12月份的销售量为：600600
13、m%，（3000+3000m%）（600600m%）1800000，解得：m%0（舍去）或m%，m0.25，答：m的值为0.253解：（1）设该公司计划在11月1日到10日期间销售A产品x件，则销售B产品（20000x）件，依题意，得：20000x3x，解得：x5000答：该公司计划在11月1日到10日期间销售A产品至多5000件（2）B产品每件的售价为（475000205000）（200005000）25（元）依题意，得：20（12a%）5000（1+5a%）+25（1a%）（200005000）（1+3a%）475000（1+a%），整理，得：4250a212.5a20，解得：a10（不合
14、题意，舍去），a220答：a的值为204解：设人行通道的宽度为x米，根据题意得，（203x）（82x）102，解得：x11，x2（不合题意，舍去）答：人行通道的宽度为1米5解：（1）设女生保暖衣购买x件40x+60（100x）5400解之得x30答：女生保暖衣最少购30件；（2）设购买男、女生保暖衣的件数分别为3a、2a根据题意，得设m%t，则m100t.3a（1+t）（6020t）+2a（1t）（40+30t）3a60+2a406t25t0解得：t10（舍去），m100t答：m的值是6解：（1）依题意得：2.5（1n）21.6，则（1n）20.64，所以1n0.8，所以n10.220%，n21.8（不合题意，舍去）答：每套A型健身器材年平均下降率n为20%；（2）设A型健身器材可购买m套，则B型健身器材可购买（80m）套，依题意得：1.6m+1.5（120%）（80m）112，整理，得1.6m+961.2m112，解得m40，即A型健身器材最多可购买40套；设总的养护费用是y元，则y1.65%m+1.5（120%）15%（80m），y0.1m+14.40.10，y随m的增大而减小，m40时，y最小m40时，y最小值0.140+14.410.4（万元）又10万元10.4万元，该计划支出不能满足养护的需要7解：设x秒钟后，
