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1、准考证号_ 姓名_（在此卷上答题无效）保密启用前泉州市2019届普通高中毕业班第二次质量检查文科数学试题答案与分析本试卷共23题，满分150分，共5页考试用时120分钟注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效3选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共
2、12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，则ABCD或解法1：，故，所以选C.解法2：将分别代入检验，可得，故，所以选C.2设复数的共轭复数为.若，则A B3 C4 D5解析：由，得，解得，所以，故选D.3已知双曲线的一条渐近线方程为，则的两焦点坐标分别为A BC D解析：双曲线的渐近线方程为或，所以即，故，所以的两焦点坐标分别，故选C.4根据新高考改革方案，某地高考由文理分科考试变为“”模式考试某学校为了解高一年名学生选课情况，在高一年下学期进行模拟选课，统计得到选课组合排名前种如下表所示，其中物理、化学、生物为理科，政治、历史、地理为文科，“
3、”表示选择该科，“”表示未选择该科，根据统计数据，下列判断错误的是 学科人数物理化学生物政治历史地理1241018674A前种组合中，选择生物学科的学生更倾向选择两理一文组合B前种组合中，选择两理一文的人数多于选择两文一理的人数C整个高一年段，选择地理学科的人数多于选择其他任一学科的人数D整个高一年段，选择物理学科的人数多于选择生物学科的人数解析：前4种组合中，选择生物学科的学生有三类：“生物历史地理”共计101人，“生物化学地理”共计86人，“生物物理历史”共计74人，故选择生物学科的学生中，更倾向选择两理一文组合，故A正确前4种组合中，选择两理一文的学生有三类：“物理化学地理”共计124人
4、，“生物化学地理”共计86人，“生物物理历史”共计74人；选择两文一理的学生有一类：“生物历史地理”共计101人，故B正确整个高一年段，选择地理学科的学生总人数有人，故C正确整个高一年段，选择物理学科的人数为198人，选择生物学科的人数为261人，故D错误综上所述，故选D5若满足约束条件则的最大值等于A2B3C4D5解析：如图，作出可行域，由图可知当动直线经过点时，取得最大值，即取得最大值.由解得所以当时，故选D.6已知正三棱锥的侧棱长为3，分别为的中点，则A3 BCD解析：如图，设，则，则，即，解得，则，故选C.7已知曲线向左平移个单位，得到的曲线经过点，则A函数的最小正周期B函数在上单调递
5、增C曲线关于直线对称D曲线关于点对称解法1：由题意，得，且，即，所以，即，故，故的最小正周期，故选项A错；因为的单调递减区间为，故选项B错；曲线的对称轴方程为，故选项C错；因为，所以选项D正确，故选D.解法2：由于曲线向左平移个单位，得到的曲线特征保持不变，周期，故的最小正周期，故选项A错；由其图象特征，易知的单调递减区间为，故选项B错；曲线的对称轴方程为，故选项C错；因为，所以选项D正确，故选D.8如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于A BCD 解析：由三视图可以知道，该几何体是一个柱体，其底面积为，高为6，其体积，故选C.9函数的图象大致为
6、A B C D解析：当时，故排除选项B；，故排除D；，令，得或，则当变化时，的变化情况如下表：00单调递减极小值单调递增单调递增又因为，故在的切线为轴，故排除选项A，所以选C.10已知满足，则A B C D思路探析：已知条件含角，解题目标求等于某一常数值（不含），故解题的基本策略为消消参思想.解一：由，得，当时，又，解得，则；当时，不满足题意.综上可得，故选D.解二：由，联立解得， 将和代入，解得，故.11两个圆锥和一个圆柱分别有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一球面上.若圆柱的侧面积等于两个圆锥的侧面积之和，且该球的表面积为，则圆柱的体积为A B C D解析：设球的半径为，则，解得
7、.如图，设圆锥的高，底面半径.则圆锥的母线长，圆柱的高为，依题意可得，解得所以圆柱的体积，故选C.12已知函数，若存在，使得关于的不等式恒成立，则的取值范围为A BCD解法1：（1）当时，所以；（2）当时，令，因为存在，使得，等价于，所以，存在，使得关于的不等式恒成立，等价于恒成立.令（），则，所以单调递增，所以，即；（3）当时，因为，所以，所以要存在，使得关于的不等式恒成立，等价于恒成立.令（），则单调递减，所以，即.综上，得.解法2：，（1）当时，所以单调递减，且当趋向于时，趋向于，与不等式恒成立矛盾，舍去；（2）当时，令，所以在区间单调递增；令，所以在区间单调递减；所以存在，使得成立.令
8、，所以：当时，单调递增；当时，单调递减.所以，即.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡的相应位置13已知向量，若与垂直，则_解法1：依题意，向量与垂直，故，即，解得解法2：依题意，向量与垂直，即，即，解得解法3：依题意，在直角坐标系中，向量终点直线上，向量，由图可知，若向量与垂直，则14已知函数，则_.解法1：因为，所以为偶函数，其图象关于轴对称，所以曲线在的切线与在处的切线关于对称，由导数的几何意义，可知.解法2：当时，故，从而，解得，当时，故.15已知是椭圆的对称中心，是的焦点.以为圆心，为半径的圆与的一个交点为.若与的长度之比为2：1，则的离心率等于_.解法1
9、：如图，设，由题意，易知，所以为正三角形，故.在等腰中，求得.根据椭圆的定义，可得，故椭圆的离心率.解法2：如图，设椭圆的方程为，.由题意，易知，所以为正三角形，故，因为点在椭圆上，所以，即，即，整理，得，即，解得（舍去）或，所以.16中，角的对边分别为.若，为所在平面上一点，且，则的面积为_.解析：，所以等腰直角中，,在中，由余弦定理，得所以，又，所以，所以，作交于点，因为，所以点分别为线段的中点，所以，所以.三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）设数列
10、的前项和为.已知，.（1）证明：为等比数列；（2）记，数列的前项和为.若，求的取值范围.本小题主要考查等比数列、数列求和等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力等，考查化归与转化思想等，导向对数学运算、数学抽象等核心素养的关注.解：（1）由已知，得，1分，2分当时，所以，3分所以 ，又，4分所以，所以是首项，公比的等比数列. 5分（2）由（1）可知，6分所以.7分， ，8分，9分因为，所以，从而，10分因为，11分所以的取值范围为.12分18（12分）如图，平面，在线段上. （1）当时，求证：平面平面；（2）当的面积等于时，求三棱锥与三棱锥的体积比.本小题主要考查平面与平面垂直、空间几何体的
11、体积等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力、推理论证能力等，考查化归与转化思想等，导向对直观想象等核心素养的关注.解法1：（1）因为平面，平面，所以，1分由，得，2分所以，故，3分所以，即4分又，平面，所以平面，5分又平面，所以平面平面.6分 （2）由题意可知，四边形为直角梯形，其面积，由（1）可知，7分设，则，所以，8分，所以，9分 ，由（1）知，所以，解得.10分所以，11分所以三棱锥与三棱锥的体积比为.12分解法2：（1）同解法1；6分（2）因为，所以，故，7分设，则，由，得，解得，8分设三棱锥的高为，则三棱锥的高为.，9分，10分又，11分，所以三棱锥与三棱锥的体积比为.12分19
12、（12分）某仪器配件质量采用值进行衡量某研究所采用不同工艺，开发甲、乙两条生产线生产该配件为调查两条生产线的生产质量，检验员每隔分别从两条生产线上随机抽取一个配件，测量并记录其值下面是甲、乙两条生产线各抽取的个配件的值甲生产线：乙生产线：经计算得，其中（）分别为甲、乙两生产线抽取的第个配件的值（1）若规定的产品质量等级为合格，否则为不合格已知产品不合格率需低于，生产线才能通过验收.利用样本估计总体，分析甲、乙两条生产线是否可以通过验收；（2）若规定时，配件质量等级为优等，否则为不优等请统计上面提供的数据，完成下面的列联表产品质量等级优等产品质量等级不优等小计甲生产线乙生产线小计根据上面的列联表，能否有以上的把握认为“配件质量等级与生产线有关”？附：，本小题主要考查样本估计总体、独立性检验等基础知识，考查数据处理能力、应用意识等，考查统计与概率思想等，导向对数据分析等核心素养的关注.解：（1）由提供数据可知，2分依题意，甲生产线抽取的个配件中，不合格
