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1、河南省驻马店市泌阳县2018届九年级下学期第三次中考模拟数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1估计在（）A01之间B12之间C23之间D34之间【分析】根据二次根式的性质得出，即：2，可得答案【解答】解：，即：2，在2到3之间故选：C【点评】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是知道在和之间2据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国GDP总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（）A8.271221012B8.271221013C0.8271221014D8.271221014【分析】用科学记数
2、法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：827122亿=8.271221013故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键3如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选：B【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开
3、图解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置4（3分）下列运算正确的是（）A5abab=4Ba6a2=a4C +=D（a2b）3=a5b3【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、分式的加法及积的乘方与幂的乘方逐一计算可得【解答】解：A、5abab=4ab，此选项错误；B、a6a2=a4，此选项正确；C、+=，选项错误；D、（a2b）3=a6b3，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查整式和分式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除法、分式的加法及积的乘方与幂的乘方5随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班50名学生
4、在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A20、20B30、20C30、30D20、30【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C【点评】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握6若关于x的一元二次方程（k1）x2x+=0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk1【分析】由方程是关于x的一元二次方程可得k1
5、0，由有意义可得1k0，由关于x的一元二次方程有两个实数根可得（）24（k1）0，从而可求出k的取值范围【解答】解：由题可得，解得k1故选：A【点评】本题主要考查了一元二次方程的定义、根的判别式、二次根式有意义的条件等知识，本题是一道易错题，容易忽视二次根式有意义的条件来源:Zxxk.Com7如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（）来源:学科网ZXXKABC1D【分析】过F作FHAE于H，根据矩形的性质得到AB=CD，ABCD，推出四边形AECF是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AF=CE，根据相似三角
6、形的性质得到，于是得到AE=AF，列方程即可得到结论【解答】解：过F作FHAE于H，四边形ABCD是矩形，AB=CD，ABCD，AECF，四边形AECF是平行四边形，AF=CE，DE=BF，AF=3DE，AE=，FHA=D=DAF=90，AFH+HAF=DAE+FAH=90，DAE=AFH，ADEAFH，AE=AF，=3DE，DE=，故选：D解法二：四边形ABCD是矩形，ABCD，FAH=AED，ADE=AHF=DAF=90，AD=2，FH=2，AD=FH，ADEFAH，AF=AE，AECF，AFEC，四边形AECF是平行四边形，AF=AE，四边形AECF是菱形，设DE=x，则BF=x，CE=
7、CF=3x，在RtBCF中，（3x）2=x2+22，x=故选：D【点评】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键8将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）ABCD【分析】本题是一个由三步才能完成的事件，共有666=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情
8、况，因而a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是【解答】解：P（a，b，c正好是直角三角形三边长）=故选C【点评】用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比；3，5.4为三角形三边的三角形是直角三角形9定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧（2）函数y=的所有“派生函数”，的图象都经过同一点，下列判断正确的是（）A命题（1）与
9、命题（2）都是真命题B命题（1）与命题（2）都是假命题C命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D命题（1）是真命题，命题（2）是假命题【分析】（1）根据二次函数y=ax2+bx的性质a、b同号对称轴在y轴左侧，a、b异号对称轴在y轴右侧即可判断（2）根据“派生函数”y=ax2+bx，x=0时，y=0，经过原点，即可得出结论【解答】解：（1）P（a，b）在y=上，a和b同号，所以对称轴在y轴左侧，存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧是假命题（2）函数y=的所有“派生函数”为y=ax2+bx，x=0时，y=0，所有“派生函数”为y=ax2+bx经过原点，函数y=的所有“派生函
10、数”，的图象都经过同一点，是真命题故选：C【点评】本题考查命题与定理、二次函数的性质，理解题意是解题的关键，记住二次函数y=ax2+bx的性质a、b同号对称轴在y轴左侧，a、b异号对称轴在y轴右侧，属于基础题10如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2017次，点B的落点依次为B1，B2，B3，则B2017的坐标为（）A（1345，0）B（1345.5，）C（1345，）D（1345.5，0）【分析】连接AC，根据条件可以求出AC，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转
11、6次，图形向右平移4由于2017=3366+1，因此点B1向右平移1344（即3364）即可到达点B2017，根据点B5的坐标就可求出点B2017的坐标【解答】解：连接AC，如图所示四边形OABC是菱形，OA=AB=BC=OCABC=60，ABC是等边三角形AC=ABAC=OAOA=1，AC=1画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示由图可知：每翻转6次，图形向右平移42017=3366+1，点B1向右平移1344（即3364）到点B2017B1的坐标为（1.5，），B2017的坐标为（1.5+1344，），B2017的坐标为（1345.5，）故选：B【点评】本题考查了菱形的性质、等边
12、三角形的判定与性质等知识，考查了操作、探究、发现规律的能力发现“每翻转6次，图形向右平移4”是解决本题的关键二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11计算：（）031=【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=1=故答案为：【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x22ax+3的图象上，则b、c的大小关系是bc（用“”或“”号填空）【分析】求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性判断即可【解答】解：二次函数y=x22ax+3的图象的对称轴为x=a，二次项系数
13、10，抛物线的开口向上，在对称轴的右边，y随x的增大而增大，a+1a+2，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x22ax+3的图象上，bc，故答案为：【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求出对称轴解析式，然后利用二次函数的增减性求解更简便13如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD且AB与CD不平行，AD=2，BCD=60，对角线CA平分BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF，点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为2【分析】要求PA+PB的最小值，PA、PB不能直接求，可考虑转化PA、PB的值，从而找出其最小值求解【解答】解：E
14、，F分别是底边AD，BC的中点，四边形ABCD是等腰梯形，B点关于EF的对称点C点，AC即为PA+PB的最小值，BCD=60，对角线AC平分BCD，ABC=60，BCA=30，BAC=90，AD=2，PA+PB的最小值=ABtan60=2故答案为：2【点评】本题考查了等腰梯形的性质和轴对称等知识的综合应用综合运用这些知识是解决本题的关键14如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=2，OB=1，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得到RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是【分析】作DHAE于H，根据勾股定理求出AB，根据阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积扇形DEF的面积、利用扇形面积公式计算即可【解答】解：作DH
