《浙江省嘉兴市七校2018_2019学年高一数学下学期期中试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省嘉兴市七校2018_2019学年高一数学下学期期中试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 浙江省嘉兴市七校浙江省嘉兴市七校 2018-20192018-2019 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题 考生须知考生须知:全卷分试卷和答卷。试卷共全卷分试卷和答卷。试卷共 4 4 页,有页,有 3 3 大题,大题, 2222 小题,小题,满分满分 15150 0 分,考试时间分,考试时间 120120 分钟分钟 一、选择题(一、选择题(本大题共本大题共 1 10 0 小题,小题,每小题每小题 4 4 分,分,共共 4040 分)分) 1.1.的值为 22 cos 15sin 15 A B C D 1 2 2 2 3 2 6 2 2 2等差数列中,已知,则 n
2、a 3 7a 5 13a 7 a A16 B17 C18 D19 3 3实数数列 ,为等比数列,则等于 1a16a A B C D或 44244 4 4已知,则 tan2tan3tan A B C D 11 1 7 1 7 5 5在中,如果, ,则= ABC6BC 4AB 1 cos 3 B AC A B C D 62 634 6 6 6在中,若,,则的外接圆面积为 ABC60A 3a ABC A B C D 2 2 3 4 7 7在中,则一定是 ABC coscos ab BA ABC A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 8 8化简的结果是 2 2sin
3、2cos4 A B C D sin2cos23cos23cos2 9 9已知为等比数列的前项和,且,则 n S n an 1 22n n SA 8 S A510 B510 C1022 D1022 1010我国古代数学名著九章算术中,有已知长方形面积求一边的算法,其方法的前两步 为: - 2 - 第一步:构造数列 1 1 11 1, 2 3 4n 第 二 部 : 将 数 列 的 各 项 同 乘 以, 得 到 数 列 ( 记 为 ), 则n 123 , n a a aa 12231 + nn a aa aaa A B C D 2 n 2 1n1n n1n n 二二. .填空题(填空题(本大题共本大
4、题共 7 7 小题,小题,多空题每题多空题每题 6 6 分,分,单空每题单空每题 4 4 分,分,共共 3636 分)分) 11.11. 已知等差数列的前项和为,则 , n an n S 1 1a 7 19a 35 aa . . 7 S 12.12. , . . sin44 cos14cos44 sin14 sin75 1313 已知,则 0, 2 0, 2 3 sin 5 1 cos 3 , . . sinsin 1414 已知数列的前项和,则 , n an 2 22 n Snn 1 a n a 1515 若的三边长为 2,3,4,则的最大角的余弦值为 ABCABC 1616 已知中,分别为
5、角,的对边且,ABCabcABC2a 2 3b 30A 则 . B 1717 已知数列满足,则 n a 1 0a * 1 12() nnn aaanN 13 a 三三. .解答题(解答题(本大题共本大题共 5 5 小题,小题,共共 7474 分,解答写出写字说明、证明过程或演算步骤)分,解答写出写字说明、证明过程或演算步骤) 1818 (本题 14 分) 设锐角的内角,的对边分别为,且. ABCABCabc2 sinabA (1)求角的大小; (2)若,求的面积. B3 3a 5c ABC - 3 - 1919 (本题 15 分) 设函数 33 ( )cos2sin2 22 f xxx (1)
6、化简并求函数的最小正周期及最值; )(xfT (2)求函数的单调增区间 )(xf 20.20.(本题 15 分) 已知中, 角,的对边分别为, 满足 ABCABCabc 222 sinsinsinABC . 3sinsinAB (1)求角的大小; C (2)若,求的取值范围 2c 3ab 21.21.(本题 15 分) 已知数列满足,. n a 1 2a 1 36 nn aa (1)证明:数列是等比数列; 3 n a (2)若数列的前项和为,求数列的通项公式以及前项和. n an n S n an n S - 4 - 22.22.(本题 15 分) 在等差数列中,公差,且, n a0d8 62
7、 aa12 53 aa (1)求数列的通项公式; n a (2)令,求数列的前项和 (4) 2n nn ba n bn n T - 5 - 2018 学年第二学期嘉兴市七校期中联考 高一年级数学试卷参考答案 一、选择题(一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题,小题,每小题每小题 4 4 分,分,共共 4040 分)分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C D D B A C D D B C 二、填空题(二、填空题(本大题共本大题共 7 7 小题,小题,多空题每题多空题每题 6 6 分,分,单空每题单空每题 4 4 分,分,共共 3636 分)分) 11. 20
8、; 70 12. ; 13. ; 2 126 4 2 2 3 38 2 15 14. 1 ; 15. 16. 17. 1,1 23,2 n nn 1 4 60120或144 三三 、解答题(、解答题(本大题共本大题共 5 5 小题,小题,共共 7474 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1818 (本题 14 分) 设锐角的内角,的对边分别为,且. ABCABCabc2 sinabA (1)求角的大小; (2)若,求的面积. B3 3a 5c ABC 解:(1)-3 sin2sinsinABA 所以-2 1 sin 2 B 为锐角三角形
9、.-2 ABC 6 B (2)-4 1 sin 2 ABC SacB -3 15 3 4 19.19.(本题 15 分) 设函数 33 ( )cos2sin2 22 f xxx (1)化简并求函数的最小正周期及最值; )(xfT (2)求函数的单调增区间 )(xf 解:(1)-3 ( )3sin(2) 3 f xx - 6 - ,-2 22 2 T -2 , .-2 max3f x min3f x (2)令,-3 222 232 kxk kZ 解得,-2 5 1212 kxk 函数的增区间为-1 f x 5 , 1212 kkkZ 20.20.(本题 15 分) 已知中,角,的对边分别为,满足
10、 ABCABCabc 222 sinsinsinABC . 3sinsinAB (1)求角的大小; C (2)若,求的取值范围 2c 3ab 解:(1)由题可得,-2 222 3abcab 所以,-3 222 33 cos 222 abcab C abab ,.-2 0,C 5 6 C (2)由正弦定理得,-1 24 sin c R C ,-1 23sinsinabRAB 23sinsin 6 RAA ,-3 4sin 6 A ,-2 0, 6 A , 66 3 A 13 sin, 622 A .-1 2,2 3ab 21.21.(本题 15 分) 已知数列满足,. n a 1 2a 1 36 nn aa - 7 - (1)证明:数列是等比数列; 3 n a (2)若数列的前项和为,求数列的通项公式以及前项和. n an n S n an n S 解:(1)由题可得, 1 333 nn aa 即,-4 1 3 3 3 n n a a 又, 1 31a 是首项为 ,公比为的等比数列. -3