《浙江省嘉兴市七校2018_2019学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市七校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 浙江省嘉兴市七校浙江省嘉兴市七校 2018-20192018-2019 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题 考生须知考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷共全卷分试卷和答卷。试卷共 4 4 页，有页，有 3 3 大题，大题， 2222 小题，小题，满分满分 15150 0 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 1 10 0 小题，小题，每小题每小题 4 4 分，分，共共 4040 分）分） 1.1.的值为 22 cos 15sin 15 A B C D 1 2 2 2 3 2 6 2 2 2等差数列中，已知，则 n
2、a 3 7a 5 13a 7 a A16 B17 C18 D19 3 3实数数列 ，为等比数列，则等于 1a16a A B C D或 44244 4 4已知，则 tan2tan3tan A B C D 11 1 7 1 7 5 5在中，如果, ，则= ABC6BC 4AB 1 cos 3 B AC A B C D 62 634 6 6 6在中，若,，则的外接圆面积为 ABC60A 3a ABC A B C D 2 2 3 4 7 7在中，则一定是 ABC coscos ab BA ABC A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 8 8化简的结果是 2 2sin
3、2cos4 A B C D sin2cos23cos23cos2 9 9已知为等比数列的前项和，且，则 n S n an 1 22n n SA 8 S A510 B510 C1022 D1022 1010我国古代数学名著九章算术中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步 为： - 2 - 第一步：构造数列 1 1 11 1, 2 3 4n 第 二 部 ： 将 数 列 的 各 项 同 乘 以， 得 到 数 列 （ 记 为 ）， 则n 123 , n a a aa 12231 + nn a aa aaa A B C D 2 n 2 1n1n n1n n 二二. .填空题（填空题（本大题共本大
4、题共 7 7 小题，小题，多空题每题多空题每题 6 6 分，分，单空每题单空每题 4 4 分，分，共共 3636 分）分） 11.11. 已知等差数列的前项和为，则 ， n an n S 1 1a 7 19a 35 aa . . 7 S 12.12. ， . . sin44 cos14cos44 sin14 sin75 1313 已知，则 0, 2 0, 2 3 sin 5 1 cos 3 ， . . sinsin 1414 已知数列的前项和，则 ， n an 2 22 n Snn 1 a n a 1515 若的三边长为 2，3，4，则的最大角的余弦值为 ABCABC 1616 已知中，分别为
5、角，的对边且，ABCabcABC2a 2 3b 30A 则 . B 1717 已知数列满足，则 n a 1 0a * 1 12() nnn aaanN 13 a 三三. .解答题（解答题（本大题共本大题共 5 5 小题，小题，共共 7474 分，解答写出写字说明、证明过程或演算步骤）分，解答写出写字说明、证明过程或演算步骤） 1818 （本题 14 分） 设锐角的内角，的对边分别为，且. ABCABCabc2 sinabA （1）求角的大小； （2）若，求的面积. B3 3a 5c ABC - 3 - 1919 （本题 15 分） 设函数 33 ( )cos2sin2 22 f xxx （1）
6、化简并求函数的最小正周期及最值； )(xfT （2）求函数的单调增区间 )(xf 20.20.（本题 15 分） 已知中， 角，的对边分别为， 满足 ABCABCabc 222 sinsinsinABC . 3sinsinAB （1）求角的大小； C （2）若，求的取值范围 2c 3ab 21.21.（本题 15 分） 已知数列满足，. n a 1 2a 1 36 nn aa （1）证明：数列是等比数列； 3 n a （2）若数列的前项和为，求数列的通项公式以及前项和. n an n S n an n S - 4 - 22.22.（本题 15 分） 在等差数列中，公差，且， n a0d8 62
7、 aa12 53 aa （1）求数列的通项公式； n a （2）令，求数列的前项和 (4) 2n nn ba n bn n T - 5 - 2018 学年第二学期嘉兴市七校期中联考 高一年级数学试卷参考答案 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 1010 小题，小题，每小题每小题 4 4 分，分，共共 4040 分）分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C D D B A C D D B C 二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 7 7 小题，小题，多空题每题多空题每题 6 6 分，分，单空每题单空每题 4 4 分，分，共共 3636 分）分） 11. 20
8、； 70 12. ； 13. ； 2 126 4 2 2 3 38 2 15 14. 1 ； 15. 16. 17. 1,1 23,2 n nn 1 4 60120或144 三三 、解答题（、解答题（本大题共本大题共 5 5 小题，小题，共共 7474 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1818 （本题 14 分） 设锐角的内角，的对边分别为，且. ABCABCabc2 sinabA （1）求角的大小； （2）若，求的面积. B3 3a 5c ABC 解：（1）-3 sin2sinsinABA 所以-2 1 sin 2 B 为锐角三角形
9、.-2 ABC 6 B （2）-4 1 sin 2 ABC SacB -3 15 3 4 19.19.（本题 15 分） 设函数 33 ( )cos2sin2 22 f xxx （1）化简并求函数的最小正周期及最值； )(xfT （2）求函数的单调增区间 )(xf 解：（1）-3 ( )3sin(2) 3 f xx - 6 - ，-2 22 2 T -2 ， .-2 max3f x min3f x （2）令，-3 222 232 kxk kZ 解得，-2 5 1212 kxk 函数的增区间为-1 f x 5 , 1212 kkkZ 20.20.（本题 15 分） 已知中，角，的对边分别为，满足
10、 ABCABCabc 222 sinsinsinABC . 3sinsinAB （1）求角的大小； C （2）若，求的取值范围 2c 3ab 解：（1）由题可得，-2 222 3abcab 所以，-3 222 33 cos 222 abcab C abab ，.-2 0,C 5 6 C （2）由正弦定理得，-1 24 sin c R C ，-1 23sinsinabRAB 23sinsin 6 RAA ，-3 4sin 6 A ，-2 0, 6 A , 66 3 A 13 sin, 622 A .-1 2,2 3ab 21.21.（本题 15 分） 已知数列满足，. n a 1 2a 1 36 nn aa - 7 - （1）证明：数列是等比数列； 3 n a （2）若数列的前项和为，求数列的通项公式以及前项和. n an n S n an n S 解：（1）由题可得， 1 333 nn aa 即，-4 1 3 3 3 n n a a 又， 1 31a 是首项为 ，公比为的等比数列. -3
