《2018-2019学年高中人教版数学A版必修1：第19课时指数函数的性质及应用（1）含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中人教版数学A版必修1：第19课时指数函数的性质及应用（1）含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第19课时指数函数的性质及应用(1)课时目标1.理解指数函数的单调性2能利用指数函数的单调性比较指数式的大小3会解决与指数函数有关的综合问题识记强化1指数函数的单调性(1)当0a1时指数函数yax为减函数(2)当a1时指数函数yax为增函数2比较指数式的大小，首先要把两指数式化为同底指数幂的形式，然后根据底数的值，结合指数函数的单调性，判断出指数式的大小课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1若函数f(x)(2a1)x是R上的减函数，则实数a的取值范围是()A(0,1) B(1，)C. D(，1)答案：C解析：由已知，得02a11，则abc
2、BbacCcba Dcab答案：D解析：函数y0.86x在R上是减函数，00.860.850.860.751，cab.3函数f(x)的图象关于()A原点对称 B直线yx对称C直线yx对称 Dy轴对称答案：A解析：由题意可知，函数f(x)的定义域为R，且f(x)2x2x，f(x)2x2xf(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选A.4函数yf(x)为奇函数，x0时，f(x)10x，当x0时，则f(x)等于()A10x B10xC10x D10x答案：D解析：当x0时，x0，所以f(x)10x.又因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)10x，所以x0时，f(x)10x.故选D.5关于x的方程|x
3、|a1有解，则a的取值范围是()A0a1 B10答案：B解析：设f(x)|x|，其图象如图所示，由图得0f(x)1，则0a11，故10，且a1)，f(2)4，则()Af(2)f(1)Bf(1)f(2)Cf(1)f(2)Df(2)f(2)答案：A解析：f(2)4，a24，a，f(x)2|x|，f(x)在(，0)上单调递减2f(1)，选A.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7满足x316的x的取值集合是_答案：(，1)解析：x316，即x32，利用指数函数的单调性，得x32，即x0，得3x0，13x1，又13x0，所以00且a1，试比较a与a的大小解：x2x1x2x20，x2x1
4、.(1)当a1时，f(x)ax在R上为增函数，此时aa；(2)当0a0时，函数单调递减，排除B、C.故选A.13(15分)已知函数f(x)为偶函数(1)求a的值；(2)判断函数f(x)的单调性，并求其最小值解：(1)由偶函数的定义，可得，即(a1)(4x1)0.上式对于xR恒成立，a10，即a1.(2)由(1)，得f(x)2x.取任意两个实数x1，x2且x1x2，则f(x1)f(x2)x1x2，20，有以下两种情况 ：当x1x20时，0221，2210，即f(1)f(x2)，f(x)在(，0)上是减函数；当x2x10时，221，2210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是增函数从而f(x)在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数故当x0时，f(x)minf(0)2.
