《2020湘教版八年级数学下册第4章 一次函数复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020湘教版八年级数学下册第4章 一次函数复习课件（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章 一次函数 章末复习 第4章 一次函数 章末复习 知识框架 归纳整合 素养提升 中考链接 章末复习 知识框架 函数 正比例 函数 一次函数 一次函数与一 元一次方程 表达式 性质 一次 函数 表达式的确定 实际问题 表达式 y=kx+b(k0) 图像 应用 概念 表示 方法 列表法 图像法 公式法 图像 表达式的确定 性质 y=kx( k0) 章末复习 【要点指导】确定一个图像反映的是不是函数关系, 关键是利用定 义, 判断给出一个自变量的值, 是否有唯一确定的函数值与之对 应. 函数的 实质是两个变量之间的关系, 自变量每取一个值, 因变 量都有唯一确定的 值与之对应 归纳整合 专题一
2、 函数概念型问题 章末复习 例1 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( ). C 章末复习 分析 依据函数的定义判断图像表示的是不是函数关系, 易知C选项中的曲 线不表示y是x的函数, 因为C选项的图像中一个x值对应一个或两个y值, 不 符合 函数的定义. 章末复习 相关题1 泸州中考下列曲线中不 能表示y是x的函数的是 ( ).C 图4-Z-2 章末复习 【要点指导】一次函数的图像和性质是函数的重要内容, 是中考的 重要考点, 特别是与函数的增减性有关的问题更是历年中考的热 点, 解题 的关键是明确一次函数y=kx+b中, 当k0时, y的值随着x 值的增大而增 大, 图像必过第一、三象
3、限；当k 0时, y的值随着x 值的增大而减小, 图像 必过第二、四象限. 专题二 一次函数的图像和性质 章末复习 例2 宿迁中考在平面直角坐标系中, 若直线y=kx+b经过第一、 三、四象限, 则直线y=bx+k不经过的象限是( ). A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 分析 因为直线y=kx+b经过第一、三、四象限, 所以k0, b1，所以把x2.5代入当x1时的函数表达式中求解 章末复习 章末复习 【要点指导】一次函数的图像与几何图形相结合的题近年来越来 越多地出现在中考题中, 成为中考试题的一个亮点. 解决此类题有 两个技 巧：一是将问题转化为一般的几何问题解决；二是借助平
4、 面直角坐标系, 用代数的方法解决几何图形问题, 即利用数形结合 思想解决. 素养提升 专题 数形结合思想 章末复习 例 包头中考如图4-Z-8, 直线y= x+4与x 轴、y轴分别交于点A和 点B, C, D分别为线段AB, OB 的中点, P为OA上一动点, PC+PD的值最 小时, 点P的 坐标为( ). A(-3, 0) B(-6, 0) C(- , 0) D(- , 0) C 章末复习 分析 作点D关于x轴的对称点D, 连接CD交x轴于点P, 此时 PC+PD的值最小, 如图4-Z-8所示. 令y= x+4中x=0, 则y=4, 所以点B的坐标为(0, 4). 令y= x+4中y=0
5、, 则 x+4=0, 解得x=-6, 所以 点A的坐标为(-6, 0). 因为C, D分别为线段AB, OB的中点, 所以点C的 坐标为(-3, 2), 点D的坐标为(0, 2). 因为点D和点D关于x轴对称, 所 以点D的坐标为(0, -2). 章末复习 设直线CD的函数表达式为y=kx+b(k0). 因为直线CD过点C(-3, 2), D(0, -2), 所以b= -2, -3 k+b= 2, 把代入, 得k= - , 所以直线CD的函数表达式为y= - x-2. 令y= - x-2中y=0, 则0= - x-2, 解得x= - , 所以点P的坐标为(- , 0). 故选C. 章末复习 相
6、关题题 如图4 - Z - 9 , 一次函数 y= - x+2的图像分别与 x轴, y轴 交于点A, B, 以线 段AB为边在第一象限内 作等腰直角三角形ABC , BAC=90. 求过B, C两 点直线的函数表达式. 章末复习 章末复习 章末复习 中考链接 母题1 (教材P116习题4.1A组第4题) 甲、乙两人在一次跨栏比赛中, 路程s(m)与 时间t(s)的函数关系如 图4-Z-10所示, 回答下列 问题： (1)这次比赛的赛程是多少？ (2)甲、乙二人谁先到达终点？ (3)求乙在这次比赛中的平均速度 章末复习 考点：从函数图像上获取信息. 考情：从函数的图像上获取信息是常见的考题, 主要考查学生对函 数图像上点的意义、图像的变 化趋势的理解以及对数形结合思想 的运用. 策略：正确理解平面直角坐标系中横轴、纵轴所 表示的意义及平 行于x轴的线段与x轴、y轴的交 点的含义. 章末复习 链接1 咸宁中考甲、乙两人在笔直的湖边 公路上同起点、同 终点、同方向匀速步行2400米, 先到终点的人原地休息. 已知甲 先出发4分钟, 在 整个步行过程中,
