《浙江省杭州市余杭区国际学校2019-2020学年度九年级第一学期期末考试数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市余杭区国际学校2019-2020学年度九年级第一学期期末考试数学试卷解析版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市余杭区国际学校2019-2020学年度九年级第一学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：sin60tan30= （ ） A.1B.12C.32D.22.如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为( ) A.14B.13C.12D.233.如图，AB,CD都垂直于x轴，垂足分别为B,D,若A（6，3），C（2，1），则三角形OCD与四边形ABCD的面积比为（ ） A.1：2B.1：3C.1：4D.1：84.如图所示的主视图和俯视图对应的几何体(阴影所示为右)是（ ） A.B.C.D.
2、5.把函数 y=12x2 的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数 y=12(x1)2+1 的图象（ ） A.向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位B.向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位C.向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位D.向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位6.如图，在扇形 AOB 中， AC 为弦， AOB=140 ， CAO=60 ， OA=6 ，则 BC 的长为（ ） A.43B.83C.23D.27.如图，在四边形ABCD中， DAB=90 ， ADBC ， BC=12AD ，AC与BD交于点E， ACBD ，则 tanBAC 的值是（ ）
3、A.14B.24C.22D.138.如图，AB为O的直径，BC为O的切线，弦ADOC ， 直线CD交BA的延长线于点E ， 连接BD 下列结论：CD是O的切线；CODB；EDAEBD；EDBC=BOBE 其中正确结论的个数有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图，在边长为 3 的菱形 ABCD 中， B=30 ，过点 A 作 AEBC 于点 E ，现将 ABE 沿直线 AE 翻折至 AFE 的位置， AF 与 CD 交于点 G .则 CG 等于（ ） A.31B.1C.12D.3210.如图，在四边形ABCD中，DCAB，AD=5，CD=3，sinA=sinB= 13 ，动点P自A点
4、出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边ADDCCB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）11.若一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别，先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是_。 12.如图，在ABC中，AC=BC，将ABC绕点A逆时针旋转60，得到ADE.若AB=2，ACB=30，则线段CD的长度为_. 13.如图，把某矩形纸片ABCD
5、沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A点，D点的对称点为D点，若FPG=90，AEP的面积为4，DPH的面积为1.则矩形ABCD的面积等于_。14.如图，ABC内接于O，BC是O的直径，ODAC于点D，连接BD，半径OEBC，连接EA，EABD于点F.若OD2，则BC_. 15.如图，边长为4的等边ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边OBA1 ， 边OA1与AB交于点O1 ， 以O1B为边作等边O1BA2 ， 边O1A2与A1B交于点O2 ， 以O2B为边作等边O2BA3 ， 边O2A3与A2B
6、交于点O3 ， ，依此规律继续作等边On1BAn ， 记OO1A的面积为S1 ， O1O2A1的面积为S2 ， O2O3A2的面积为S3 ， ，On1OnAn1的面积为Sn ， 则Sn_.（n2，且n为整数） 16.如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_三、解答题（共7题；共66分）17.如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=4.3，DAE逆时针旋转后能够与DCF重合. （1）旋转中心是_，旋转角为_； （2）请你判断DFE的形状，简单说
7、明理由； （3）四边形DEBF的面积为_. 18.下图为某小区的两幢1O层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为 （1）用含的式子表示h； （2）当30时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层?从此时算起，若每小时增加10，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 19.有两部不同的电影A、B，甲、乙两人分别从中任意选择一部观看。求： （1）甲选择电影A的概率； （2）甲、乙选择同一部电影的概率。 20.如图，在O中，直径AB与
8、弦CD相交于点P，CAB=62, APD=86。 （1）求B的大小； （2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离。 21.如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05米 （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式； （2）该运动员身高1.7米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 22.如图，ABC内接于O，AD与BC是O的直径，延长线段AC至点G，使AGAD，连接DG交O于点E，EFAB交AG于点F. （1）求证：EF与O
9、相切. （2）若EF2 3 ，AC4，求扇形OAC的面积. 23.已知抛物线yax2+bx+c（a0）过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C ， OC3 （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当PBC面积最大时，求点P的坐标； （3）若点Q为线段OC上的一动点，问：AQ+ 12 QC是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由 浙江省杭州市余杭区国际学校2019-2020学年度九年级第一学期期末考试数学试卷一、选择题（30分）1.解： sin60tan30=3233=12 ， 故答案为：B.2.解：小明从A处进入公园
10、，出口有B，C，D一共3种结果，但恰好在C出口出来的只有1种情况， P（ 恰好在C出口出来的 ）=13. 故答案为：B. 3.设OA所在直线为y=kx， 将点A（6，3）代入得：3=6k，解得：k= 12 ，OA所在直线解析式为y= 12 x，当x=2时，y= 12 2=1，点C在线段OA上，AB，CD都垂直于x轴，且CD=1、AB=3，OCDOAB， SOCDSOAB=(CDAB)2=19 ,则OCD与四边形ABDC的面积比为1：8，故答案为：D.4.解：A、B、D选项的主视图符合题意； B选项的俯视图符合题意，综上：对应的几何体为B选项中的几何体.故答案为：B.5.解:抛物线 y=12x2
11、 的顶点坐标是 （0，0） ，抛物线线 y=12(x1)2+1 的顶点坐标是 （1，1） ， 所以将顶点 （0，0） 向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位得到顶点 （1，1） ，即将函数 y=12x2 的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位得到函数 y=12(x1)2+1 的图象.故答案为：C.6.解：连接 OC ， OA=OC ， CAO=60 ，AOC 为等边三角形，AOC=60 ，BOC=AOBAOC=14060=80 ，则 BC 的长 =806180=83 ，故答案为： B .7.解： ADBC ， DAB=90 ， ABC=180DAB=90 ， BAC+EAD=90 ， ACBD ， AED=90 ， ADB+EAD=90 ， BAC=ADB ， ABCDAB ， ABDA=BCAB ， BC=12AD ， AD=2BC ， AB2=BCAD=BC2BC=2BC2 ， AB=2BC ，在 RtABC 中， tanBAC=BCAB=BC2BC=22 ；故答案为：C.8.解：连结DO AB为O的直径，BC为O的切线， CBO90， ADOC， DAOCOB，ADOCOD 又OAOD， DAOADO， CODCOB 在COD和COB中， CO
