《北京市2018-2019年高一（上）期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市2018-2019年高一（上）期末数学试卷含答案解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（共60分）1（5分）已知tan60=m，则cos120的值是（）ABCD2（5分）用二分法研究函数f（x）=x32x1的理念时，若零点所在的初始区间为（1，2），则下一个有解区间为（）A（1，2）B（1.75，2）C（1.5，2）D（1，1.5）3（5分）已知x0是函数f（x）=lnx6+2x的零点，则下列四个数中最小的是（）Alnx0BCln（lnx0）D4（5分）函数的零点为1，则实数a的值为（）A2BCD25（5分）集合|k+k+，kZ中的角所表示的范围（阴影部分）是（）AB
2、CD6（5分）函数，若ff（1）=1，则a的值是（）A2B2CD7（5分）若sin0且tan0，则的终边在（）A第一象限B第二象限C第一象限或第三象限D第三象限或第四象限8（5分）若函数y=axxa有两个零点，则a的取值范围是（）A（1，+）B（0，1）C（0，+）D9（5分）若，化简=（）AsincosBsin+cosCcos+sinDcossin10（5分）已知函数f（x）=x2sin（x），则其在区间，上的大致图象是（）ABCD11（5分）已知奇函数f（x）在1，0上为单调减函数，又，为锐角三角形内角，则（）Af（cos）f（cos）Bf（sin）f（sin）Cf（sin）f（cos）D
3、f（sin）f（cos）12（5分）已知函数f（x）=，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）b有两个零点，则实数a的取值范围是（）A（0，2）B（2，+）C（2，4）D（4，+）二、填空题：本小题共4题，每小题5分（共20分）13（5分）工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式高一某班级想用布料制作一 面如图所示的扇面参加元旦晚会已知此扇面的中心角为60，外圆半径为60cm，内圆半径为30cm 则制作这样一面扇面需要的布料为 cm214（5分）已知函数f（x）与g（x）的图象在R上连续不断，由下表知方程f（x）=g（x）有实数解的区间是 x10123f（x）0.6773.0115.4325.98
4、07.651g（x）0.5303.4514.8905.2416.89215（5分）= 16（5分）f（x）=有零点，则实数m的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）计算：sin+tan（）18（12分）已知为第三象限角，且f（）=（1）化简f（）；（2）若f（）=，求tan（3）的值19（12分）计算：已知角终边上的一点P（7m，3m）（m0）（）求的值；（）求2+sincoscos2的值20（12分）共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧某自行车厂为共享单
5、车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h（x），其中x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益总成本（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？21（12分）已知函数f（x）=ax2+2x2a（a0）（1）若a=1，求函数的零点；（2）若函数在区间（0，1上恰有一个零点，求a的取值范围22（12分）已知函数为奇函数（1）求常数k的值；（2）设，证明函数y=h（x）在（2，+）上是减函数；（3）若函数g
6、（x）=f（x）+2x+m，且g（x）在区间3，4上没有零点，求实数m的取值范围参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（共60分）1（5分）已知tan60=m，则cos120的值是（）ABCD【解答】解：tan60=m，则cos120=，故选：B2（5分）用二分法研究函数f（x）=x32x1的理念时，若零点所在的初始区间为（1，2），则下一个有解区间为（）A（1，2）B（1.75，2）C（1.5，2）D（1，1.5）【解答】解：设函数f（x）=x32x1，f（1）=20，f（2）=30，f（1.5）=0，下一个有根区间是（1
7、.5，2），故选：C3（5分）已知x0是函数f（x）=lnx6+2x的零点，则下列四个数中最小的是（）Alnx0BCln（lnx0）D【解答】解：f（x）的定义域为（0，+），f（x）=0，f（x）在（0，+）上是增函数，x0是f（x）的唯一零点，f（2）=ln220，f（e）=5+2e0，2x0elnx0lnln=ln20，lnx0lne=1，ln（lnx0）0，又（lnx0）20，ln（lnx0）最小故选：C4（5分）函数的零点为1，则实数a的值为（）A2BCD2【解答】解：函数的零点为1，即解得a=，故选B5（5分）集合|k+k+，kZ中的角所表示的范围（阴影部分）是（）ABCD【解答】
8、解：当k取偶数时，比如k=0时，+，故角的终边在第一象限当k取奇数时，比如k=1时，+，故角的终边在第三象限综上，角的终边在第一、或第三象限，故选 C6（5分）函数，若ff（1）=1，则a的值是（）A2B2CD【解答】解：函数，f（1）=2，ff（1）=1，解得：a=2，故选：B7（5分）若sin0且tan0，则的终边在（）A第一象限B第二象限C第一象限或第三象限D第三象限或第四象限【解答】解；sin0且tan0，位于第二象限+2k2k+，kZ，则+kk+ kZ当k为奇数时它是第三象限，当k为偶数时它是第一象限的角角的终边在第一象限或第三象限，故选：C8（5分）若函数y=axxa有两个零点，则
9、a的取值范围是（）A（1，+）B（0，1）C（0，+）D【解答】解：当0a1时，易知函数y=axxa是减函数，故最多有一个零点，故不成立；当a1时，y=lnaax1，故当ax时，y0；当ax时，y0；故y=axxa在R上先减后增，且当x时，y+，当x+时，y+，且当x=0时，y=10a0；故函数y=axxa有两个零点；故成立；故选A9（5分）若，化简=（）AsincosBsin+cosCcos+sinDcossin【解答】解：，sincos=cossin故选：D10（5分）已知函数f（x）=x2sin（x），则其在区间，上的大致图象是（）ABCD【解答】解：f（x）=x2sin（x）=x2si
10、nx，f（x）=（x）2sin（x）=x2sinx=f（x），f（x）奇函数，当x=时，f（）=0，故选：D11（5分）已知奇函数f（x）在1，0上为单调减函数，又，为锐角三角形内角，则（）Af（cos）f（cos）Bf（sin）f（sin）Cf（sin）f（cos）Df（sin）f（cos）【解答】解：奇函数y=f（x）在1，0上为单调递减函数，f（x）在0，1上为单调递减函数，f（x）在1，1上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，+，sinsin（）=cos0，f（sin）f（cos）故选C12（5分）已知函数f（x）=，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）b有两个零点，则实数a的
11、取值范围是（）A（0，2）B（2，+）C（2，4）D（4，+）【解答】解：g（x）=f（x）b有两个零点f（x）=b有两个零点，即y=f（x）与y=b的图象有两个交点，由于y=x2在0，a）递增，y=2x在a，+）递增，要使函数f（x）在0，+）不单调，即有a22a，由g（a）=a22a，g（2）=g（4）=0，可得2a4故选C二、填空题：本小题共4题，每小题5分（共20分）13（5分）工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式高一某班级想用布料制作一 面如图所示的扇面参加元旦晚会已知此扇面的中心角为60，外圆半径为60cm，内圆半径为30cm 则制作这样一面扇面需要的布料为450cm2【解答】解：
12、由扇形的面积公式，可得制作这样一面扇面需要的布料为60603030=450故答案为：45014（5分）已知函数f（x）与g（x）的图象在R上连续不断，由下表知方程f（x）=g（x）有实数解的区间是（0，1）x10123f（x）0.6773.0115.4325.9807.651g（x）0.5303.4514.8905.2416.892【解答】解：设h（x）=f（x）g（x），则h（0）=f（0）g（0）=0.440，h（1）=f（1）g（1）=0.5320，h（x）的零点在区间（0，1），故答案为：（0，1）15（5分）=1【解答】解：=1，故答案为：116（5分）f（x）=有零点，则实数m的取值范围是（1，1）【解答】解：函数f（x）=有零点，可得函数y=的图象和直线y=m有交点，如图所示：数形结合可得1m1，实数m的取值范围是（1，1），故答案为：（1，1）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）计算：sin+tan（）【解答】解：sin+tan（）=18（12分）已知为第三象限角，且f（）=（1）化简f（）；（2）若f（）
