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1、西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题注意事项:1、本试题全部为笔答题,共 4 页,满分100分,考试时间90分钟。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚,密封线内禁止答题。3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。4、本试题为闭卷考试,请考生勿将课本进入考场。一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)1.在ABC中,已知,B=,C=,则等于 ( ) A. B. C. D.2.已知中,三内角A、B、C成等差数列,则= ( ) A. B. C. D.3.在等差数列中,已知则等于 ( ) A15 B33 C51 D.634.已知等比数列an 的公比为2,前
2、4项的和是1,则前8项的和为 ( ) A 15 B17 C19 D 215.在中,若,则角等于( ).A. B. C. D. 或6.以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是()A在中,B在中,若,则C在中,若,则;若,则都成立D在中,7.数列的前n项和为,若,则等于 ( ) A.1 B. C. D.8.在ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 ( )A. B. C. D.9.已知等差数列,, , 则( )A.125 B.175 C.225 D.25010.若,则是()A等边三角形B直角三角形,且有一个角是C等腰直角三角形D等腰三角形,且有一个角是二、填空题(共4小题,每小题4分,共
3、16分)11.设等比数列的公比为,前项和为,则_.12. 在ABC中,若_。13.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子第次走米放颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是_.14.设a,a+1,a+2是钝角三角形的三边长,则a的取值范围为 .三、解答题(共44分)15.(本小题满分10分)(1)为等差数列an的前n项和,,,求.(2)在等比数列中,若求首项和公比.16.(本小题满分10分)已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式; (2)求的最大或最小值。17.(本小题满分12分)在中,为锐角,角所对的边分别为,且,.(1)求的值;(2)求角C和边c的值。
4、18.(本小题满分12分)已知数列满足(1)求证:数列是等比数列;(2)求通项公式;(3)设,求的前n项和.高二数学试题答案一、选择题:ABDBC DBBDA二、填空题:11. 15_ 12. 120_13. 500 _ 14. 1a3 三、解答题:15.解:(1)设等差数列an的公差为d,由题意,得即 3分 解得,所以, 5分 (2)设等比数列an的公比为q,由题意,得 7分 解得, 10分16. (1)a1=S1=12-481=-47, 1分 当n2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2-48(n-1) =2n-49,a1也适合上式, 3分 an=2n-49 (nN+). 4分(2)所以有最小值,由得,又,所以,即最小.8分.10分或:由,所以当时,取得最小值17. 解:(1)由得, 2分联立 4分解得 6分(2)A,B为锐角,=- 9分 12分18. 解:(1) 得 2分数列成等比数列. 4分 (2)由(1)知,是以=2为首项,以2为公比的等比数列 6分(3) 7分 =9分令两式相减 12分- 5 -