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1、小题狂练 18动量守恒定律小题狂练 小题是基础练小题提分快1.2019北京东城区模拟(多选)两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中()A一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B一物体受合力的冲量与另一物体所受合力的冲量相同C两个物体的动量变化总是大小相等、方向相反D系统总动量的变化为零答案：CD解析：两个物体组成的系统总动量守恒，即p1p2p1p2，等式变形后得p1p1p2p2，即p1p2，m1v1m2v2，所以每个物体的动量变化大小相等，方向相反，但是只有在两物体质量相等的情况下才有一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度，故A错误，C正确；根据动量定理得I1p1，I2p2，每个物体的
2、动量变化大小相等，方向相反，所以每个物体受到的冲量大小相等，方向相反，故B错误；两物体组成的系统总动量守恒，即系统总动量的变化为零，D正确22019湖北省襄阳四中检测(多选)关于动量守恒的条件，下列说法正确的是()A只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B只要系统所受合外力所做的功为零，系统动量一定守恒C只要系统所受合外力的冲量始终为零，系统动量一定守恒D系统加速度为零，系统动量一定守恒答案：CD解析： 只要系统所受外力的矢量和为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故A错误；系统所受合外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零，则系统动量不一定守恒，故B错误；力与力的作用时间的乘
3、积是力的冲量，系统所受到合外力的冲量为零，则系统受到的合外力为零，系统动量守恒，故C正确；系统加速度为零，由牛顿第二定律可得，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确32017全国卷将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A30 kgm/s B5.7102 kgm/sC6.0102 kgm/s D6.3102 kgm/s答案：A解析：燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，
4、可得pmv00，解得pmv00.050 kg600 m/s30 kgm/s，选项A正确42019甘肃协作体联考如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块现使木箱获得一个向左的初速度v0，则()A小木块和木箱最终将静止B木箱速度减为的过程，小木块受到的水平冲量大小为Mv0C最终小木块速度为，方向向左D木箱和小木块组成的系统机械能守恒答案：C解析：由于木箱在光滑水平面上，小木块与木箱之间的摩擦力是木箱和小木块组成的系统的内力，给木箱一个向左的初速度，系统满足动量守恒定律，小木块和木箱最终将以相同的速度运动，根据动量守恒定律，Mv0(Mm)v，最终速度
5、v，选项C正确，A错误；由于木箱底板粗糙，小木块在木箱内相对于木箱滑动，摩擦产生热量，所以木箱和小木块组成的系统机械能不守恒，选项D错误；当木箱速度减小为时，木箱动量减少了Mv0，根据动量守恒定律，小木块的动量将增加Mv0，根据动量定理，木箱对小木块作用力的冲量大小为Mv0，选项B错误52019甘肃协作体联考 如图所示，静止在光滑水平面上的木板A，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M3 kg，质量m1 kg的铁块B以水平速度v04 m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()A3 J B4 JC6 J D20
6、 J答案：A解析：设铁块与木板共速时速度大小为v，铁块相对木板向右运动的最大距离为L，铁块与木板之间的摩擦力大小为Ff，铁块压缩弹簧使弹簧最短时，由能量守恒可得mvFfL(Mm)v2Ep，由动量守恒，得mv0(Mm)v，从铁块开始运动到最后停在木板左端过程，由功能关系得mv2FfL(Mm)v2，联立解得Ep3 J，故选项A正确62019四川省成都外国语学校模拟有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船(一吨左右)又窄又长一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长为L，已知
7、他自身的质量为m，则船的质量M为()A. B.C. D.答案：B解析：据题意，人从船尾走到船头过程中，动量守恒，则有Mv0mv，即Mdm(Ld)，解得船的质量为M，所以B选项正确72019福建省四地六校联考如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中()A若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒B若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成
8、的系统动量守恒C若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒D若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒答案：D解析： 当A、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、B与C之间的
9、摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒故选项D正确82019重庆一中调研如图所示，小球a、b(可视为质点)用等长的细线悬挂于同一固定点O.将球a和球b向左和向右拉起，使细线水平同时由静止释放球a和球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大夹角为60.忽略空气阻力，则两球a、b的质量的比值()A.3 B.32C.2 D.22答案：B解析：设细线长为L，球a、b下落至最低点，但未相碰时的速率分别为v1、v2，由机械能守恒定律得magLmav，mbgLmbv；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v，以向左为正，由动量守恒定律得mbv2mav1(mamb)v，两球共同
10、向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律得(mamb)v2(mamb)gL(1cos)，联立解得：32，所以选项B正确92019山东省海曲中学模拟(多选)如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上现使B瞬间获得水平向右的速度3 m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得()A在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都处于伸长状态B从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C两物块的质量之比为m1：m21：2D在t2时刻A与B的动能之比为Ek1：Ek28：1答案：BD解析：由题图
11、乙可知，从0到t1的过程中，A的速度增大，B的速度减小，弹簧被拉伸，在t1时刻两物块达到共同速度1 m/s，此时弹簧处于伸长状态，从t1到t2的过程，A的速度继续增大，B的速度先减小再反向增大，弹簧开始收缩，到达t2时刻，A的速度最大，B的速度反向且达到最大，弹簧恢复原长；从t2到t3的过程，A的速度减小，B的速度先减小再反向增大，弹簧被压缩，到t3时刻，A、B的速度相等，为1 m/s，此时弹簧的压缩量最大，从t3到t4的过程，A的速度减小，B的速度增大，t4时刻，弹簧恢复到原长，B的速度等于初速度，A的速度为零，由以上分析可知，A错误，B正确系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒
12、定律得，t0时刻和tt1时刻系统总动量相等，有m2v0(m1m2)v1，解得m1：m22：1，故C错误由题图乙可知，在t2时刻A、B两物块的速度分别为vA2 m/s，vB1 m/s，物块的动能Ekmv2，则A、B两物块的动能之比为Ek1 ：Ek28：1，故D正确102019广州模拟(多选)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与物块甲相向运动，如图所示则()A甲、乙两物块组成的系统在弹簧压缩过程中动量守恒B当两物块相距最近时，物块甲的速率为零C物块甲的速率可能达到5 m/sD当物块甲的速率为1 m/s时，物块乙的速
13、率可能为0答案：AD解析：甲、乙两物块组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前物块乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，根据动量守恒定律有mv乙mv甲2mv，解得v0.5 m/s，故B错误若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相同，则mv乙mv甲mv甲m乙v乙，解得v乙6 m/s，两个物块的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律；若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相反，则mv乙mv甲mv甲m乙v乙，代入数据解得v乙4 m/s，即碰撞后，物块乙的动能不变，物块甲的动能增加，违反了能量守恒定律，所以物块甲的速率不可能达
14、到5 m/s，故C错误甲、乙两物块组成的系统动量守恒，若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相同，由动量守恒定律得mv乙mv甲mv甲m乙v乙，解得v乙2 m/s；若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相反，由动量守恒定律得mv乙mv甲mv甲m乙v乙，解得v乙0，故D正确112019山西省太原五中考试如图所示，光滑水平面上有A、B两辆小车，质量均为m1 kg，现将小球C用长为0.2 m的细线悬于轻质支架顶端，mc0.5 kg.开始时A车与C球以v04 m/s的速度冲向静止的B车若两车正碰后粘在一起，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则()AA车与B车碰撞瞬间，两车动量守恒，机械能也守恒
15、B从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A、B、C组成的系统动量守恒C小球能上升的最大高度为0.16 mD小球能上升的最大高度为0.12 m答案：C解析：两车碰撞后粘在一起，属于典型的非弹性碰撞，有机械能损失，A项错误；从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，在竖直方向上A、B、C组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，B项错误；A、B两车碰撞过程，动量守恒，设两车刚粘在一起时共同速度为v1，有mv02mv1，解得v12 m/s；从开始到小球到最高点的过程中，A、B、C组成的系统在水平方向上动量守恒，设小球上升到最高点时三者共同速度为v2，有2mv1mcv0(2mmc)v2，解得v22.4 m/s，从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A、
