《山东省日照市日照第一中学2018_2019学年高一数学上学期第二次阶段学习期中试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市日照第一中学2018_2019学年高一数学上学期第二次阶段学习期中试卷（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省日照一中2018-2019学年高一上学期第二次阶段学习期中数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先根据题中所给的集合中的元素，结合并集中元素的特征，求得，得到结果.【详解】因为，所以 ，故选D.【点睛】该题考查的是有关集合的运算的问题，涉及到的知识点有集合的并集运算，属于简单题目.2.函数y=+的定义域为（）A. 32,+)B. (-,3)(3,+)C. 32,3)(3,+)D. (3,+)【答案】C【解析】【分析】函数f(x)=2x-3+1x-3有意义，要求2x30x30.【详解】函数f(x)=2x
2、-3+1x-3有意义，要求2x30x30x32或x3. 故答案为：C.【点睛】这个题目考查了具体函数的定义域问题，对于函数定义域问题，首先分式要满足分母不为0，根式要求被开方数大于等于0，对数要求真数大于0，幂指数要求底数不等于0即可.3.设函数f(x)=x,x0,12x,x0,则f(f(4)= ( )A. 4B. 14C. 1D. 4【答案】D【解析】【分析】根据函数的解析式得到f(-4)=12-4=16，ff-4=f16=16=4.【详解】函数f(x)=x,x0,12x,xabB. bacC. abcD. acb【答案】D【解析】【分析】根据指数函数单调性运算可得ac，再通过判断b2，b=
3、log2322又a=295=21.821.5=cac2b即acb本题正确选项：D【点睛】本题考查指数、对数的大小关系的比较，关键是能够结合指数函数和对数函数的单调性，确定临界值，对三者的大小关系进行辨别.5.已知函数f(x)=ax3+bx+7（其中a，b为常数），若f(7)=17，则f(7)的值为（ ）A. 31B. 17C. -17D. 15【答案】A【解析】【分析】设g(x)=ax3+bx，则g(x)为奇函数，然后根据奇函数的性质及fx=gx+7求解可得结果【详解】设g(x)=ax3+bx，则g-x=-ax3-bx=-ax3+bx=-g(x)，函数g(x)=ax3+bx为奇函数由题意得f-
4、7=g-7+7=-g7+7=-17，g7=24，f7=g7+7=24+7=31故选A【点睛】解答本题的关键是构造函数g(x)=ax3+bx并结合整体代换求解，其中合理运用函数g(x)的奇偶性可使得问题的解决简单易行6.函数f(x)=x3+2x1一定存在零点的区间是（ ）A. 0,14B. 14,12C. 12,1D. (1,2)【答案】B【解析】f(x)=x3+2x1在(0,+)上单调递增，以上集合均属于(0,+)，根据零点存在定理，f(a)f(b)0，易知B选项符合条件，选择B点睛：函数的零点问题，常根据零点存在性定理来判断，如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，且有f
5、(a)f(b)14B. a14C. 14a0时，二次函数开口向上，先减后增，对称轴为直线x1a0，函数在区间(，4)上不可能是单调递增的，故不符合；当a0时，函数开口向下，先增后减，函数对称轴为直线x1a4，解得a14，又a0，故14a0.综上，14a0，故选D.9.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0,+)时，f(x)是增函数，且f(1)=0，则不等式f(x)0,且a1,所以排除B，C；又因为对于D:由直线y=x+a可知a1,而由对数函数y=logax图象可知0a1时，对数函数是增函数；0a1时，对数函数是减函数.11.函数f(x)=(6a)x2a,x1ax,x1是R上的增函数，则a
6、的取值范围是（）A. (1,6)B. (1,32C. 32,6)D. (6,+)【答案】C【解析】【分析】fx为R上的增函数，则需函数在每一段上单调递增且在临界点x=1时也需保证63aa，解不等式组求得结果.【详解】要使函数fx=6ax2a,x01a63aa，解得32a6本题正确选项：C【点睛】本题考查根据分段函数的单调性求解参数范围问题，关键是要明确在临界点处的取值也需满足单调性的要求，属于常考题型.12.若函数f(x)=log12(x2+4x+5)在区间(3m2,m+2)内单调递增，则实数m 的取值范围为()A. 43,3B. 43,2C. 43,2)D. 43,+)【答案】C【解析】【分
7、析】首先根据对数的性质可得-x2+4x+50，据此即可求出函数的定义域；计算可知，二次函数y=-x2+4x+5图象的对称轴为x=2，结合对数的性质以及复合函数单调性可知f(x)的单调递增区间为（2，5）；(3m-2,m+2)为其子区间。【详解】根据对数的性质可得-x2+4x+50，解得-1x5.因为二次函数y=-x2+4x+5图象的对称轴为x=2，由复合函数单调性可得函数f(x)=log12(-x2+4x+5)的单调递增区间为（2，5），要使函数f(x)=log12(-x2+4x+5)在区间(3m-2,m+2)内单调递增，只需3m-22m+253m-2m+2 解关于m的不等式组得43m2.故选
8、C.【点睛】本题考查复合函数的单调性，遵循同增异减的原则。由对数函数和二次函数的性质可得单调递增区间，让所给的的区间为其子区间构造不等式即可，解答本题的过程中需要时刻注意定义域问题。二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f(x)=loga(x1)+8的图象恒过点A，且点A在幂函数g(x)的图象上，则g(3)=_【答案】27【解析】【分析】根据函数解析式求出点A，代入幂函数解析式求得gx，从而可求g3.【详解】因为fx=logax1+8的图象恒过点A，则A2,8设幂函数gx=x，又点A在幂函数gx的图象上所以2=8，解得：=3所以g3=33=27本题正确结果：27【点睛】本题考查对
9、数型函数过定点问题，幂函数解析式的求解，属于基础题.14.若定义运算ab=a(ab)b(ab)，则函数f(x)=3x3x的值域是_【答案】(0,1【解析】分析】根据定义运算，可求得fx=3xx03xx0，根据函数图象可求得函数值域.【详解】由题意知：a*b=a(ab)bab当x0时，3x3x；当x0时，3x3xfx=3x*3x=3xx0，可得1x3令t=x2+2x+3=x12+4，所以函数在1,3上单调递减又y=log12t在0,+上单调递减，函数y=log12x2+2x+3的单调增区间是1,3t4 y2函数的值域为2,+本题正确结果为：1,3；2,+【点睛】本题考查复合函数单调区间的求解和值域的求解.解决复合函数单调性的基本方法为“同增异减”，易错点是忽略函数的定义域.16.函数f(x)同时满足：对于定义域上的任意x，恒有f(x)+f(x)=0；对于定义域上的任意x1,x2当x1x2,恒有f(x1)f(x2)x1x20则称函数f(x)为“理想函数”，则下列三个函数中：（1）f(x)=1x，（2）f(x)=x2，（3）f(x)=x2x0x2x0称为“理想函数”的有
