《江西省吉安市重点高中2019_2020学年高二数学上学期第一次联考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市重点高中2019_2020学年高二数学上学期第一次联考试题文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市重点高中2019-2020学年高二数学上学期第一次联考试题 文1、 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集为R，集合，则(CRB)=( )A.B.C.D.2.已知复数，则( )A.B. C. D.1 3.命题“存在R，使得”的否定是( ) A.对任意R，都有 B.不存在R，使得 C. 对任意R，都有 D.存在R，使得4.在中，若，则B等于( )A. 或B. 或C. 或D. 或5.执行如下图的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是( )A.15 B.105 C.120 D.720 6.用反证法证明命题
2、：“三角形三个内角至少有一个大于或等于60”时，应假设()A.三个内角都小于60 B.三个内角都大于或等于60C.三个内角至多有一个小于60 D.三个内角至多有两个大于或等于607.甲、乙两人参加一次考试，他们合格的概率分别为，那么两人中恰有1人合格的概率是( )A. B. C. D.8.已知等比数列的首项，公比为，前项和为，则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9.曲线作线性变换后得到的回归方程为，则函数的单调递增区间为( )A. B. C. D. 10.已知是定义域为R的奇函数，当时，.若函数有2个不同的零点，则实数的取值范围是(
3、 )A. B.C.D.11.已知椭圆的右焦点为,短轴的一个端点为,直线交椭圆于,两点,若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是( )A、B、C、D、12.已知函数是定义域为，是函数的导函数，若，且，则不等式的解集为( )A.B. C.D. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.已知点，则它的极坐标是 .()14.若, , 且函数在处有极值，则的最小值等于_. 15.三棱锥中, 平面,则三棱锥的外接球的表面积为_16.聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上纹起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： ，则按
4、照以上规律，若具有“穿墙术”，则 .三、解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分) 已知公差不为0的等差数列中，且成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前项和为，求使的的最大值.18.(本小题满分12分)如图，在边长为2的菱形中，现将沿边折到的位置.(1)求证：；(2)求三棱锥体积的最大值.19.(本小题满分12分)某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2019年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:打算观看不
5、打算观看女生20b男生 c 25(1)求出表中数据b，c;(2)判断是否有99%的把握认为观看2019年足球世界杯比赛与性别有关;(3)为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2019年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三(5)班，现从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率. P(K2k0)0.100.050.0250.010.005K0 2.7063.8415.0246.6357.879附： 20.(本小题满分12分)在
6、平面直角坐标系中，直线过点且与直线垂直，直线与轴交于点M，点M与点N关于轴对称，动点P满足.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点不平行轴的直线与轨迹C相交于A，B两点，设点，直线AE，BE，AB的斜率分别为，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22.(本题满分10分)选修4-4：参数方程与极坐标系在极坐标系中，曲线的方程为，点.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.(1)求
7、直线的参数方程的标准式和曲线的直角坐标方程；(2)若直线与曲线交于、两点，求的值.23.(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数，不等式的解集为.()求实数a的值；()若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.吉安市重点高中2020届高二年级联考数学(文)参考答案题号123456789101112答案DCCDBABADDAC13. 14. 15. 16. 17. (1)设公差为d，成等比(舍)或(2)18.证明：取的中点，连平面面(2)当平面平面时，体积最大19.(12分)(1)根据分层抽样方法抽得女生50人，男生75人，所以b=50-20=30(人)，c=75-25=50(人) 2
8、分(2)因为，所以有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关.7分(说明：数值代入公式1分，计算结果3分，判断1分)（3） 设5名男生分别为A、B、C、D、E，2名女生分别为a、b，由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访，相当于从7人中挑选2人不接受采访，其中一男一女，所有可能的结果有A,BA,CA,DA,EA,aA,bB,CB,DB,EB,aB,bC,DC,EC,aC,bD,ED,aD,bE,aE,ba,b共21种 9分其中恰为一男一女的有A,aA,bB,aB,bC,aC,bD,aD,bE,aE,b共10种.10分因此所求概率为12分20. (1)(2)设，21.(1)当时，令或(舍)当时，单调递增当时，单调递减的增区间为，减区间为(2)设，只需当时，当时，在上单调递减，故成立当时，由若即时，在区间上，则函数在上单调递增，在上无最大值.若即上单调递增，在上无最大值，不满足条件当时，由在上单调递减，综上所述，的取值范围为22.(10分)解：(1)化为直角坐标可得，直线的参数方程为：，曲线的直角坐标方程：，5分将直线参数方程代入圆方程得：， ，.10分23. (10分)解：(1)由，得，又的解集为.解得：；5分(2).又对一切实数x恒成立， 10分- 7 -
