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1、开学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 满足不等式x2的正整数是（）A. 2.5B. C. -2D. 52. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P（-2018，2019）的位置所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 若xy，且（a-3）x（a-3）y，则a的值可能是（）A. 0B. 3C. 4D. 55. ABC的内角分别为A，B，C，下列能判定ABC是直角三角形的条件是（）A. A=2B=3CB. C=2BC. A：B：C=3：4：5D. A+B=C6. 如图
2、，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（ ） A. ADB. ACBDBCC. ACDBD. ABDC7. 如图，BP平分ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE=DF，若BED=140，则BFD的度数是（）A. 40B. 50C. 60D. 708. 要说明命题“若ab，则a2b2”是假命题，能举的一个反例是（）A. a=3，b=2B. a=4，b=-1C. a=1，b=0D. a=1，b=-29. 直线y=kx过点A（m，n），B（m-3，n+4），则k的值是（）A. B. C. D. 10. 如图，在ABC中，点D是BC边上一点，AD=AC，过点D
3、作DEBC交AB于E，若ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（）A. B=CADB. BED=CADC. ADB=AEDD. BED=ADC二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 函数y=中，自变量x的取值范围是_12. 点P（-2，9）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是_13. 根据数量关系：x的5倍加上1是正数，可列出不等式：_14. 如图，将三角形纸片（ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若B=25，C=45，则EAG的度数是_15. 已知点P是直线y=-2x+4上的一个动点，若点P
4、到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_16. 如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）17. （1）计算：+-（2）用适当方法解方程：x2-3x-4=018. 已知：如图，在ABC中，ADBC于点D，E为AC上一点，连结BE交AD于F，且AC=BF，DC=DF求证：BEAC19. 一次函数y=kx+b的图象经过A（3，2），B（1，6）两点（1）求k，b的值；（2）判断点P（-1，10）是否在该函数的图象上20. 如图是由
5、25个边长为1的小正方形组成的55网格，请在图中画出以DE为斜边的2个面积不同的直角三角形（要求：所画三角形顶点都在格点上）21. 某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1：4，求所需的购买费用；（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由22. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线（1）
6、当x30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？23. 如图1，ABC的A，B，C所对边分别是a，b，c，且abc，若满足a2+c2=2b2，则称ABC为奇异三角形例如等边三角形就是奇异三角形（1）若a=2，b=，c=4，判断ABC是否为奇异三角形，并说明理由；（2）若C=90，c=3，求b的长；（3）如图2，在奇异三角形ABC中，b=2，点D是AC边上的中点，连结BD，BD将ABC分割成2个三角形，其中ADB是奇异三角形，BCD是以CD为底的等腰三角形，求c的长24. 如图，在平面直
7、角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CEOC交直线l于点E（1）求OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；（3）当BE=1时，求点C的坐标答案和解析1.【答案】D【解析】解：满足不等式x2的正整数可以是5故选：D根据一元一次不等式的解集找出大于2的正整数即可本题考查了一元一次不等式的整数解的应用以及正整数的意义，题目比较好，难度不大2.【答案】C【解析】解：A、是中心对称图形，故A错误；B、是中心对称图形，故B正确；C、是轴对称图形，故C正确；D、是中心对称图形，故D错误；
8、故选：C根据轴对称图形的概念，可得答案本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3.【答案】B【解析】解：点P（-2018，2019），P点所在的象限是第二象限故选：B根据各象限内点的坐标特点，再根据P点的坐标符号，即可得出答案本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4.【答案】A【解析】解：由不等号的方向改变，得a-30，解得a3观察选项，只有选项A符合题意故选：A根据不等式的性质，可得a的取值范围本题考查了不等式的性质
9、，利用不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题关键5.【答案】D【解析】解：A、A+B+C=180，A=2B=3C，解得：，错误；B、A+B+C=180，C=2B，不能得出C=90，错误；C、A+B+C=180，A：B：C=3：4：5，C=7590，错误；D、A+B+C=180，A+B=C，C=90，正确；故选：D根据三角形的内角和即可得到结论本题考查了三角形的内角和，直角三角形的判定，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键6.【答案】C【解析】解：A、A=D，ABC=DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；B、ABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC
10、，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本选项错误；C、ABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项正确；D、AB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；故选：C全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可本题考查了全等三角形的性质和判定，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS7.【答案】A【解析】解：作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分线上一点，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtD
11、EG和RtDFH中，RtDEGRtDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度数=180-140=40，故选：A作DGAB于G，DHBC于H，根据角平分线的性质得到DH=DG，证明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根据互为邻补角的性质得到答案本题考查的是全等三角形的判定和性质以及角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键8.【答案】D【解析】解：A、a=3，b=2时满足ab，则a2b2，不能作为反例，错误；B、a=4，b=-1时满足ab，则a2b2，不能作为反例，错误；C、a=1，b=0时满足ab，则a2b2，不
12、能作为反例，错误；D、a=1，b=-2时，ab，但a2b2，能作为反例，正确；故选：D作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断即可本题考查了命题与定理；熟记：要判断一个命题是假命题，举出一个反例就可以9.【答案】B【解析】解：直线y=kx过点A（m，n），B（m-3，n+4），k=-故选：B将点A，点B坐标代入解析式可求k的值本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上点的坐标满足图象解析式是本题的关键10.【答案】B【解析】解：作AHBC于HDEBC，DEAH，ADE=DAH，AD=AC，AHCD，DAH=CAH，ED=EA，EDA=EAD，EAD=E
13、DA=DAH=CAH，BED=EAD+EDA，DAC=2DAH，BED=DAC故选：B作AHBC于H首先证明EAD=EDA=DAH=CAH，由BED=EAD+EDA，DAC=2DAH，可得结论本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质和判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型11.【答案】x5【解析】解：根据题意得x-50，解得x5故答案为x5求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；12.【答案】（-2，-9）【解析】解：点P（-2，9）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是：（-2，-9）故答案为：（-2，-9）直接利用关于x轴对称点的性质进而得出答案此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键13.【答案】5x+10【解析】解：依题意得：5x+10故答案是：5x+10表示出x的5倍为5x，然后求和，最
