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1、四川省遂宁市2013年中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求1（4分）（2013遂宁）3的相反数是（）A3B3C3D考点：相反数分析：根据相反数的概念解答即可解答：解：3的相反数是（3）=3故选A点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（4分）（2013遂宁）下列计算错误的是（）A|2|=2B（a2）3=a5C2x2+3x2=5x2D考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值；算术平方根；合并同类项专题：计算题分析：A、利用绝对值的代
2、数意义计算得到结果，即可做出判断；B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、合并同类项得到结果，即可做出判断；D、化为最简二次根式得到结果，即可做出判断解答：解：A、|2|=2，本选项正确；B、（a2）3=a6，本选项错误；C、2x2+3x2=5x2，本选项正确；D、=2，本选项正确故选B点评：此题考查了幂的乘方及积的乘方，绝对值，算术平方根，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（4分）（2013遂宁）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可解答：解：所给图形的俯视图
3、是A选项所给的图形故选A点评：本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图4（4分）（2013遂宁）以下问题，不适合用全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱考点：全面调查与抽样调查分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项
4、错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确故选D点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（4分）（2013遂宁）已知反比例函数y=的图象经过点（2，2），则k的值为（）A4BC4D2考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：把点（2，2）代入已知函数解析式，通过方程即可求得k的值解答：解：反比例函数y=的图象经过点（2，2），k=xy=2（2）=4故
5、选C点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数6（4分）（2013遂宁）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选B点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后
6、可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合7（4分）（2013遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：先利用平移中点的变化规律求出点A的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解解答：解：将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A的坐标为（1，2），点A关于y轴对称的点的坐标是（1，2）故选C点评：本题考查坐标与图形变化平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标
7、互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减8（4分）（2013遂宁）用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A2cmB1.5cmCcmD1cm考点：圆锥的计算分析：把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解解答：解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2r=，解得：r=1cm故选D点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长9（4分）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口
8、袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）ABCD1考点：列表法与树状图法；三角形三边关系分析：先通过列表展示所有4种等可能的结果数，利用三角形三边的关系得到其中三个数能构成三角形的有2，2，3；3，2，3，2；4，2，3共三种可能，然后根据概率的定义计算即可解答：解：列表如下：共有4种等可能的结果数，其中三个数能构成三角形的有2，2，3；3，2，3，2；4，2，3所以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率=故选C点评：本题考查了列表法与树状图法：先通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出其
9、中某事件所占有的结果数m，然后根据概率的定义计算这个事件的概率=也考查了三角形三边的关系10（4分）（2013遂宁）如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D4考点：角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；作图基本作图分析：根据作图的过程可以判定AD是BAC的角平分线；利用角平分线的定义可以推知CAD=30，则由直角三角形的性质来求A
10、DC的度数；利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比解答：解：根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线故正确；如图，在ABC中，C=90，B=30，CAB=60又AD是BAC的平分线，1=2=CAB=30，3=902=60，即ADC=60故正确；1=B=30，AD=BD，点D在AB的中垂线上故正确；如图，在直角ACD中，2=30，CD=AD，BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACADSABC=ACBC=ACAD=ACAD，SDAC
11、：SABC=ACAD： ACAD=1：3故正确综上所述，正确的结论是：，共有4个故选D点评：本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图基本作图解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质二、填空题：本大题共5个小题，每小题共4分，共20分，把答案填在题中的横线上11（4分）（2013遂宁）我国南海海域的面积约为3600000km2，该面积用科学记数法应表示为3.6106 km2考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当
12、原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将3600000用科学记数法表示为3.6106故答案为3.6106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（4分）（2013遂宁）如图，有一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18，那么2的度数是12考点：平行线的性质专题：计算题分析：根据三角形内角和定理可得1+3=30，则3=3018=12，由于ABCD，然后根据平行线的性质即可得到2=3=12解答：解：如图，1+3=9060=30，而1=18，3=3018=12，ABCD，2=3=1
13、2故答案为12点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考查了三角形内角和定理13（4分）（2007黄石）若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是9考点：多边形内角与外角专题：计算题分析：根据多边形内角和定理及其公式，即可解答；解答：解：一个多边形内角和等于1260，（n2）180=1260，解得，n=9故答案为9点评：本题考查了多边形的内角定理及其公式，关键是记住多边形内角和的计算公式14（4分）（2013遂宁）如图，ABC的三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是7.2（3.14，结果精确到0.1）考点：扇形面积的计算；旋转的性质分析：扇形BAB的面积
