《最新陕西省2018-2019年高二上学期期中考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新陕西省2018-2019年高二上学期期中考试数学（文）试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期中联合考试高二上学期文科数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 某校共有850名高二学生参加2017年上学期期中考试，为了了解这850名学生的数学成绩，决定从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，50名学生的数学成绩是（ ）A. 总体 B. 样本的容量 C. 个体 D. 从总体中抽取的一个样本【答案】D【解析】由抽样的基本知识得，“50名学生的数学成绩”是从总体中抽取的一个样本。选D。2. 从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺
2、活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A. 简单的随机抽样 B. 按性别分层抽样 C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样【答案】C【解析】由于该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大，所以最合理的抽样方法是按按学段分层抽样。选C。3. 武汉市2016年各月的平均气温（）数据的茎叶图，如图所示，则这组数据的中位数是（ ）A. 22 B. 23 C. 24 D. 25【答案】A【解析】中位数是 ,选A.4. 已知样本数据，的平均数是，则新的样本数据，的平均数为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D.
3、6【答案】C【解析】由题意得新数据的平均数为 。选C。5. 口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是以下事件“2张卡片都不是红色；2张卡片恰有一张红色；2张卡片至少有一张红色；2张卡片恰有两张绿色”中的哪几个？（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】从6张卡片中一次取出2张卡片的所有情况有“2张都为红色”，“2张都为绿色”，“2张都为蓝色”，“1张红色1张绿色”，“1张红色1张蓝色”，“1张绿色1张蓝色”，再给出的四个事件中与“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件为“2张卡片都不是红色”，“2张卡片恰有一张红色”，“2张卡
4、片恰有两张绿色”，即满足条件。选A。6. 计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（ ）A. 2,3 B. 2,2 C. 0,0 D. 3,2【答案】A【解析】运行程序可得，所以输出的结果为2,3。选A。7. 某校2017年高二上学期给学生分发的教材有：语文3本、数学3本、英语8本、物理2本、生物3本和化学2本，从中任取1本，取出除语文和英语以外的课本的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意得，从所分发的教材中任取1本的所有情况有21种，其中“取出除语文和英语以外的课本”的情况共有10种，由古典概型概率公式可得所求概率为。选D。8. 某工厂生产某型号水龙头，成功率和每吨铜成
5、本（元）之间的回归直线方程为，表明（ ）A. 成功率每减少，铜成本每吨增加314元B. 成功率每增加，铜成本每吨增加2元C. 成功率每减少，铜成本每吨增加2元D. 成功率不变，铜成本不变，总为314元【答案】C【解析】由回归直线方程可得，成功率和每吨铜成本（元）之间成负相关，故可得当成功率每减少时，铜成本每吨增加2元。选C。9. 九章算术是我国古代的数学专著，其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数如图程序框图的算法思路源于“更相减损术”，若输入的，分别为18,14,0，则输出的，分别为（ ）A. 6,4 B. 6,2 C. 5,4 D. 5,2【答案】B【解析】循环依次为 ，结束循
6、环输出 ，选B.10. 某公园有一个露天剧场，其场地呈正六边形，如图所示，若阴影部分可以放200个座位，则整个场地估计可以坐（ ）个观众A. 400 B. 500 C. 550 D. 600【答案】D【解析】设整个场地估计可以坐个观众，由题意及随机模拟的方法可得，解得。即整个场地估计可以坐个观众。选D。11. 用秦九昭算法计算多项式当时的值时，则（ ）A. 6 B. 15 C. 31 D. 63【答案】B【解析】 所以 ，选B.12. 执行如图所示的程序框图，则输出的数值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】循环依次为 ，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查
7、.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 将八进制数化为十进制的数是_；再化为三进制的数_【答案】 (1). 454 (2). 121211【解析】， 根据除k取余法可得下面的算式： 余数为1； 余数为1； 余数为2； 余数为1； 余数为2； 余数为1.所以。答案：，14. 153与119的最大公约数为_【答案】17【解析】因为，所以153与119的最大公约数为17.答案：1715. 一次
8、射击训练中，某战士命中10环的概率是0.21，命中9环的概率为0.25，命中8环的概率为0.35，则至少命中8环的概率为_【答案】0.81【解析】由概率的加法公式可得至少命中8环的概率为0.21+0.25+0.35=0.81。答案：0.8116. 执行如图所示的程序框图，如果输出，则正整数为_【答案】13【解析】循环依次为 结束循环，所以 ，即正整数为13三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 孝感市及周边地区的市民游玩又添新去处啦！孝感熙凤水乡旅游度假区于2017年10月1日正式对外开放据统计，从2017年10月1日到10月7日参观孝感市熙
9、凤水乡旅游度假区的人数如表所示：日期1日2日3日4日5日6日7日人数（万）1113897810（1）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的众数和平均数（精确到0.1）；（2）用简单随机抽样方法从10月1日到10月4日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万的概率【答案】（1）众数为8平均数为，（2）【解析】试题分析：（1）根据众数、平均数的定义求解；（2）通过列举得到所有基本事件总数，进而得到事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万”包含的基本事件数，然后根据古典概型概率公式求解。试题解析：（1）总体的平均数为，总体的众数为8（2）
10、设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万”从10月1日到10月4日中抽取2天，它们的参观人数可能的基本事件有：，共6个，事件包含的基本事件有：，共3个，由古典概型概率公式得所以样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万的概率为。18. 某校高三共有800名学生，为了解学生3月月考生物测试情况，根据男女学生人数差异较大，从中随机抽取了200名学生，记录他们的分数，并整理得如图频率分布直方图（1）若成绩不低于60分的为及格，成绩不低于80分的为优秀，试估计总体中合格的有多少人？优秀的有多少人？（2）已知样本中有一半的女生分数不小于80，且样本中不低于80分的男女生人数之比2:3，
11、试估计总体中男生和女生人数的比例【答案】（1）及格的有640人，优秀的有160人（2）【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图得到成绩及格和成绩优秀的频率，根据“频数=频率样本容量”得的人数；（2）根据频率分布直方图得到样本中不低于80分的女生人数为40人，所以样本中分数不小于80的女生人数为，从而得到样本中的女生人数为，男生人数为，然后根据分层抽样的原理可得男生和女生人数的估计比例。试题解析：（1）根据频率分布直方图可知，总体中及格的人数估计为，总体中优秀的人数估计为，所以估计总体中及格的有640人，优秀的有160人（2）由题意可知，样本中分数不小于80的学生人数为，所以样本中分数不小于8
12、0的女生人数为，所以样本中的女生人数为，男生人数为，男生和女生人数的比例为，所以根据分层抽样原理，总体中男生和女生人数的比例估计为19. 为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展中国汉字听写大会的活动为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示（把频率当作概率）（1）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数；（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？【答案】（1），（2）派甲参加比较合适【解析】试题分析：（1）根据平均数以及中位数计算公式分别求得平均数和中位数；（2）由于两人平均数一样，所以
13、比较两人方差，确定两人稳定性，根据方差公式可得甲的方差比乙小，即甲稳定，所以选甲试题解析：解：（1）由茎叶图可知甲、乙两人成绩的平均数为，甲、乙两人成绩的中位数为，（2）派甲参加比较合适，理由如下：， ，两人的平均成绩相等，但甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适20. 孝感星河天街购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2017年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2（1）试确定，的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）用分层抽样的方法从消费金额在和的两个群体中抽取5人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这5人中随机选取2人，则
14、此2人来自同一群体的概率是多少？【答案】（1）见解析（2）2，3；【解析】试题分析：（1）根据人数总和为100，以及比例关系列方程组解出，再根据频率等于频数除以总数，得，的值，最后根据纵坐标等于对应概率除以组距描点补全直方图（2）先根据分层抽样得各小组人数，再利用枚举法得总事件数，从中抽出来自同一群体事件数，最后根据古典概型概率公式求概率试题解析：解：（1）根据题意，有解得，补全频率分布直方图如图所示：（2）根据题意，消费金额在内的人数为（人），记为：，消费金额在内的人数为（人），记为：1,2,3则从这5人中随机选取2人的选法为：，共10种，记2人来自同一群体的事件为，则中含有，共4种，点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用
