《（全国通用）2019年中考数学复习 第三章 变量与函数 3.3 反比例函数（试卷部分）优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2019年中考数学复习 第三章 变量与函数 3.3 反比例函数（试卷部分）优质课件（153页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 2018年全国中考题组 考点一 反比例函数的图象与性质 五年中考 1 2018辽宁沈阳 9 2分 点A 3 2 在反比例函数y k 0 的图象上 则k的值是 A 6 B C 1 D 6 答案 A 把 代入y 得2 k 6 2 2018天津 9 3分 若点A x1 6 B x2 2 C x3 2 在反比例函数y 的图象上 则x1 x2 x3的大小关 系是 A x1 x2 x3 B x2 x1 x3 C x2 x3 x1 D x3 x20 此函数的图象在一 三象限 在每一象限内y随x的 增大而减小 y1 y2 0 y3 x2 x1 0 x 0 的图象上 横坐标分别为1 4 对角线BD x
2、轴 若菱形ABCD的面积为 则k的值为 A B C 4 D 5 答案 D 连接AC 设AC与BD x轴分别交于点E F 已知A B的横坐标分别为1 4 BE 3 BD 6 四边形ABCD为菱形 S菱形ABCD AC BD AC AE 设点B的坐标为 4 m 则A点坐标为 点A B都在函数y 的图象上 4m 1 m B点坐标为 k 5 故选D 4 2017天津 10 3分 若点A 1 y1 B 1 y2 C 3 y3 在反比例函数y 的图象上 则y1 y2 y3的大小关 系是 A y1 y2 y3 B y2 y3 y1 C y3 y2 y1 D y2 y1 y3 答案 B 3 0 在第四象限内
3、y随 x的增大而增大 1 3 y2 y30 y2 y30 在这个函数图象所在的每个 象限内 y的值随x的值增大而减小 10 2017新疆 11 5分 下图是反比例函数y 图象的一支 根据图象可知常数m的取值范围 是 答案 m 5 解析 反比例函数图象在第一象限 m 5 0 解得m 5 11 2016广西南宁 17 3分 如图所示 反比例函数y k 0 x 0 的图象经过矩形OABC的对角 线AC的中点D 若矩形OABC的面积为8 则k的值为 解析 设D xD yD xD 0 yD 0 过D分别作DE OA DF OC 则DF xD DE yD 且DF OA DE OC 点D为AC的中点 OA
4、2DF 2xD OC 2DE 2yD 矩形OABC的面积等于8 OA OC 8 即2xD 2yD 8 xDyD 2 又点D在反比例函数y k 0 x 0 的图象上 k xDyD 2 答案 2 12 2015陕西 13 3分 如图 在平面直角坐标系中 过点M 3 2 分别作x轴 y轴的垂线与反比例 函数y 的图象交于A B两点 则四边形MAOB的面积为 解析 如图 设MA与x轴交于点C MB与y轴交于点D 由题意可知点A的坐标为 点B的 坐标为 2 2 则点C的坐标为 3 0 点D的坐标为 0 2 S四边形MAOB S矩形MCOD S ACO S BDO 3 2 3 2 2 6 2 2 10 答
5、案 10 13 2018湖北武汉 22 10分 已知点A a m 在双曲线y 上且m0 沿y轴折叠得到双曲线y x 0 将线段OA绕点O旋转 点 A刚好落在双曲线y x 0 上的点D d n 处 求m和n的数量关系 解析 1 C 1 3 依题意 得点C的坐标是 t t 2 双曲线y 经过点C t t 2 8 解得t 2或 4 2 点A D分别在双曲线y 和y 上 m n 即a d OA OD a2 m2 d2 n2 m2 n2 m n m n mn 8 mn 8 0 m0 m n 0 mn 80 的图象经过OA的中点C 交AB于点D 1 求反比例函数的关系式 2 连接CD 求四边形CDBO的面
6、积 解析 1 过点C作CM OB于M 点C为OA的中点 ABO 90 点M为OB的中点 OB 2 OM 在Rt OMC中 COM 30 CM OM tan 30 1 C点的坐标为 1 把C 1 代入y 中 得k 反比例函数的关系式为y x 0 2 由 1 知 CM是 ABO的中位线 CM 1 AB 2 点D在AB上 点D的横坐标为2 把x 2 代入y 得y AD S四边形CDBO S ABO S CAD OB AB AD OB OM 2 2 考点二 反比例函数与一次函数的综合应用 1 2017甘肃兰州 11 4分 如图 反比例函数y x 0 与一次函数y x 4的图象交于A B两点 A B 两
7、点的横坐标分别为 3 1 则关于x的不等式 x 4 x 0 的解集为 A x 3 B 3 x 1C 1 x 0 D x 3或 1 x 0 答案 B 由题意知A B两点既在一次函数y x 4的图象上 又在反比例函数y x 0 的图象 上 当x 3时 反比例函数y x 0 的图象在一次函数y x 4图象的上方 当 3 x 1时 反比例函 数y x 0 的图象在一次函数y x 4图象的下方 当 1 x 0时 反比例函数y x 0 的图象在 一次函数y x 4图象的上方 故选B 思路分析 分析图象解题 根据 函数值大的图象在上方 写出x的取值范围 2 2016宁夏 8 3分 正比例函数y1 k1x的图
8、象与反比例函数y2 的图象相交于A B两点 其中点 B的横坐标为 2 当y1 y2时 x的取值范围是 A x2 B x 2或0 x 2 C 2 x 0或0 x 2 D 2 x2 答案 B 因为点A B是y1 k1x的图象与y2 的图象的交点 所以两点关于原点对称 因为点B 的横坐标为 2 所以点A的横坐标为2 由题图知 当y1 y2时 x 2或0 x0 的图象交于B a 4 1 求一次函数和反比例函数的表达式 2 设M是直线AB上一点 过M作MN x轴 交反比例函数y x 0 的图象于点N 若以A O M N 为顶点的四边形为平行四边形 求点M的坐标 解析 1 一次函数y x b的图象经过点A
9、 2 0 2 b 0 b 2 一次函数的表达式为y x 2 一次函数的图象与反比例函数y x 0 的图象交于B a 4 a 2 4 a 2 B 2 4 反比例函数的表达式为y 2 设M m 2 m N m 0 当MN AO且MN AO时 以A O M N为顶点的四边形是平行四边形 故 2且m 0 解得m 2 或m 2 2 M的坐标为 2 2 2 或 2 2 2 8 2018江西 17 6分 如图 反比例函数y k 0 的图象与正比例函数y 2x的图象相交于A 1 a B两点 点C在第四象限 CA y轴 ABC 90 1 求k的值及点B的坐标 2 求tan C的值 解析 1 y 2x的图象经过A
10、 1 a a 2 1 2 点A 1 2 在反比例函数y 的图象上 k 1 2 2 由 得 或 B 1 2 2 设AC交x轴于点D A 1 2 AC y轴 OD 1 AD 2 ADO 90 ABC 90 C AOD tan C tan AOD 2 9 2017重庆A卷 22 10分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数y mx n m 0 的图象与反比例 函数y k 0 的图象交于第一 三象限内的A B两点 与y轴交于点C 过点B作BM x轴 垂 足为M BM OM OB 2 点A的纵坐标为4 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 连接MC 求四边形MBOC的面积 解析 1 BM x轴 垂足为
11、M BMO 90 BM OM OB 2 BM OM 2 点B的坐标为 2 2 点B 2 2 在反比例函数y 的图象上 2 k 4 反比例函数的解析式为y 3分 点A在反比例函数y 的图象上 点A的纵坐标为4 点A的横坐标为 1 点A的坐标为 1 4 点A 1 4 B 2 2 在一次函数y mx n的图象上 解这个方程组 得 一次函数的解析式为y 2x 2 7分 2 对于函数y 2x 2 令x 0 得y 2 点C的坐标为 0 2 OC 2 S四边形MBOC S MBO S OCM OM BM OM OC 2 2 2 2 4 10分 10 2017江西 20 8分 如图 射线y k1x x 0 与
12、双曲线y x 0 相交于点P 2 4 已知点A 4 0 B 0 3 连接AB 将Rt AOB沿OP方向平移 使点O移动到点P 得到 A PB 过点A 作A C y轴交 双曲线于点C 1 求k1与k2的值 2 求直线PC的表达式 3 直接写出线段AB扫过的面积 解析 1 点P 2 4 在射线y k1x x 0 与双曲线y x 0 上 4 2k1 4 解得k1 2 k2 8 2 分 2 点O 0 0 经过平移得到对应点P 2 4 Rt AOB先向右平移2个单位 再向上平移4个单位可得Rt A PB A 4 0 经平移得A 6 4 4分 A C y轴 交双曲线于点C 点C的横坐标为6 当x 6时 y
13、 C 5分 设直线PC的表达式为y kx b k 0 则有 解得 直线PC的表达式为y x 6分 3 22 8分 以下解法供参考 解法一 连接BB AA 由平移得 A PB AOB 则有 S ABB A S OBB P S OAA P 3 2 4 4 22 线段AB扫过的面积是22 解法二 连接BB AA A B 延长A C与x轴交于点D 则有 S ABB A 2 S梯形OBA D S OAB S AA D 2 22 线段AB扫过的面积是22 考点三 反比例函数的应用 2016山东青岛 22 10分 某玩具厂生产一种玩具 本着控制固定成本 降价促销的原则 使生产 的玩具能够全部售出 据市场调查
14、 若按每个玩具280元销售时 每月可销售300个 若销售单价 每降低1元 每月可多售出2个 据统计 每个玩具的固定成本Q 元 与月产销量y 个 满足如下关 系 月产销量y 个 160200240300 每个玩具的固定 成本Q 元 60484032 1 写出月产销量y 个 与销售单价x 元 之间的函数关系式 2 求每个玩具的固定成本Q 元 与月产销量y 个 之间的函数关系式 3 若每个玩具的固定成本为30元 则它占销售单价的几分之几 4 若该厂这种玩具的月产销量不超过400个 则每个玩具的固定成本至少为多少元 销售单价 最低为多少元 解析 1 y 300 2 280 x 2x 860 答 函数关
15、系式为y 2x 860 2分 2 根据题意猜想函数关系式为Q k 0 把y 200 Q 48代入函数关系式 得 48 k 9 600 Q 经验证 160 60 240 40 300 32 均在函数图象上 函数关系式为Q 5分 3 Q y 2x 860 Q 当Q 30时 30 解得x 270 经检验 x 270是原方程的根 答 每个玩具的固定成本占销售单价的 7分 4 当y 400时 Q 24 k 9 600 0 Q随y的增大而减小 当y 400时 Q 24 又 y 400 即 2x 860 400 x 230 答 每个玩具的固定成本至少为24元 销售单价最低为230元 10分 教师专用题组 考
16、点一 反比例函数的图象与性质 1 2017辽宁沈阳 5 2分 点A 2 5 在反比例函数y k 0 的图象上 则k的值是 A 10 B 5 C 5 D 10 答案 D 把点A 2 5 代入y k 0 得k 5 2 10 故选D 2 2016河南 5 3分 如图 过反比例函数y x 0 的图象上一点A作AB x轴于点B 连接AO 若S AOB 2 则k的值为 A 2 B 3 C 4 D 5 答案 C 由题意得k 0 S AOB k 2 所以k 4 故选C 3 2016黑龙江哈尔滨 4 3分 点 2 4 在反比例函数y 的图象上 则下列各点在此函数图象上 的是 A 2 4 B 1 8 C 2 4 D 4 2 答案 D 把 2 4 代入反比例函数解析式得k 8 逐个验证各选项知选D 4 2016辽宁沈阳 4 2分 如图 在平面直角坐标系中 点P是反比例函数y x 0 图象上的一点 分别过点P作PA x轴于点A PB y轴于点B 若四边形OAPB的面积为3 则k的值为 A 3 B 3 C D 答案 A 设点P的横坐标为xP 纵坐标为yP 由题意得OA xP OB yP 由题意可知 四边形OAP
