《2019高考数学一轮复习 2.7 函数的图象课件 理 新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学一轮复习 2.7 函数的图象课件 理 新人教B版（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.7 函数的图象,-2-,知识梳理,考点自测,1.利用描点法作函数图象的流程,-3-,知识梳理,考点自测,2.函数图象间的变换 (1)平移变换 对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上加下减.,y=f(x)-k,-4-,知识梳理,考点自测,(2)对称变换,y=-f(-x),-5-,知识梳理,考点自测,-6-,知识梳理,考点自测,-7-,知识梳理,考点自测,-8-,知识梳理,考点自测,-9-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”. (1)将函数y=f(x)的图象先向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到函数y=
2、f(x+1)+1的图象.( ) (2)当x(0,+)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.( ) (3)函数y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称.( ) (4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称.( ) (5)若函数y=f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称.( ),答案,-10-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,答案,解析,2.如图,矩形ABCD的周长为4,设AB=x,AC=y,则y=f(x)的大致图象为 ( ),-11-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,
3、答案,解析,4.已知三个函数y=ax;y=logbx;y=logcx的图象如图所示,则a,b,c的大小关系为( ) A.abc B.acb C.cab D.bca,-12-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-13-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,5.函数y=ax的图象与函数y=log (-x)(a0,且a1)的图象的关系是( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于直线x-y=0对称 D.关于x+y=0对称,答案,解析,-14-,考点1,考点2,考点3,考点4,例1作出下列函数的图象: (1)y=|lg x|; (2)y=2x+2; (3)y=x2-2|x
4、|-1;,(2)y=2x+2的图象是将y=2x的图象向左平移2个单位长度.其图象如图.,-15-,考点1,考点2,考点3,考点4,-16-,考点1,考点2,考点3,考点4,思考作函数的图象一般有哪些方法? 解题心得作函数图象的一般方法: (1)直接法.当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本初等函数时,就可根据这些函数的特征直接作出. (2)图象变换法.变换包括:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换. (3)描点法.当上面两种方法都失效时,则可采用描点法.为了通过描少量点,就能得到比较准确的图象,常常需要结合函数的单调性、奇偶性等性质作出.,-17-,考点1,考点2,考点3,考点4,对点
5、训练1作出下列函数的图象: (1)y=10|lg x|; (2)y=|x-2|(x+1);,-18-,考点1,考点2,考点3,考点4,-19-,考点1,考点2,考点3,考点4,-20-,考点1,考点2,考点3,考点4,-21-,考点1,考点2,考点3,考点4,例2(1)函数y=x5-xex的部分图象大致是( ),-22-,考点1,考点2,考点3,考点4,(2)(2017湖北武昌1月调研,理9)已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是( ),-23-,考点1,考点2,考点3,考点4,(3)已知定义在区间0,2上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为(
6、),-24-,考点1,考点2,考点3,考点4,答案: (1)B (2)D (3)B,-25-,考点1,考点2,考点3,考点4,-26-,考点1,考点2,考点3,考点4,思考已知函数解析式应从哪些方面对函数的图象进行判断辨识? 解题心得函数图象的辨识可从以下方面入手: (1)从函数的定义域判断图象“左右”的位置;从函数的值域判断图象的“上下”位置. (2)从函数的单调性判断图象的变化趋势. (3)从函数的奇偶性判断图象的对称性. (4)从函数的周期性判断图象的循环往复. (5)必要时可求导研究函数性质,从函数的特征点,排除不合要求的图象. 利用上述方法,可排除、筛选错误与正确的选项.,-27-,
7、考点1,考点2,考点3,考点4,对点训练2(1)(2017河南郑州一中质检一,理8)函数 的部分图象大致为( ),-28-,考点1,考点2,考点3,考点4,(2)(2017河南三门峡一模,理8)已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是( ) A.f(x)=x+sin x D.f(x)=xcos x,-29-,考点1,考点2,考点3,考点4,(3)已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象,则函数y=f(x)g(x)的部分图象可能是( ),-30-,考点1,考点2,考点3,考点4,答案: (1)C (2)D (3)A,-31-,考点1,考点2,考点3,考点4,考向1 利用函
8、数图象确定方程的根的个数 思考函数图象与方程的根的个数有何关系?,答案:18,-32-,考点1,考点2,考点3,考点4,-33-,考点1,考点2,考点3,考点4,显然x=0和x=6为f(x)的零点,且f(x)在(1,3)和(3,5)内各有一个零点. y=h(x)的图象为圆心为(3,0),半径为3的半圆, y=h(x)在(0,0)处的切线为y轴, g(x)=2cos x,g(0)=2,即g(x)在点(0,0)处的切线的斜率为2, 半圆更贴近y轴,f(x)在(0,1)内存在零点, 同理f(x)在(5,6)内存在一个零点. f(x)在0,6上共有6个零点. 函数g(x)和h(x)的图象关于直线x=3
9、对称, f(x)的零点关于直线x=3对称, f(x)的所有零点之和为63=18. 故答案为18.,-34-,考点1,考点2,考点3,考点4,考向2 利用函数图象求参数的取值范围 若f(x)在区间m,4上的值域为-1,2,则实数m的取值范围为 . 思考如何根据函数的图象求参数m的范围?,答案,解析,-35-,考点1,考点2,考点3,考点4,考向3 利用函数图象求不等式的解集 例5如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x+1)的解集是( ) A.x|-1x0 B.x|-1x1 C.x|-1x1 D.x|-1x2 思考不等式的解与不等式两端对应的函数图象有怎样的关系?,答案
10、,解析,-36-,考点1,考点2,考点3,考点4,解题心得1.函数的零点即为对应方程的根,求零点个数即为求根的个数,先令函数值为0,通过移项,转化为两个函数值相等的问题,再转化为两个熟悉的函数图象的交点个数问题. 2.已知函数值域,求给定闭区间端点参数的范围时,一般利用数形结合法,首先作出函数图象,在图象上观察值域对应的自变量的范围,从而求出参数范围. 3.有关函数不等式的问题,常常转化为两个函数图象的上、下关系来解.,-37-,考点1,考点2,考点3,考点4,对点训练3(1)已知函数f(x)=cos x+ex-2(x0)与g(x)=cos x+ln(x+m)的图象上存在关于y轴对称的点,则m
11、的取值范围是( ) (2)已知定义在R上的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,当0x1时, ,则方程f(x)- =0在(0,6)内的零点之和为( ) A.8 B.10 C.12 D.16 (3)已知函数f(x)是定义在-4,4上的偶函数,其在 0,4上的图象如图所示,则不等式 的解集 为 .,-38-,考点1,考点2,考点3,考点4,解析: (1)由题意知,方程f(-x)-g(x)=0在(0,+)内有解, 即e-x-ln(x+m)-2=0在(0,+)内有解, 即函数y1=e-x与y2=ln(x+m)+2的图象在(0,+)内有交点. 由两个函数的图象(图略)观察可得,若m0,当x=0时,
12、y2y1,或m0.,-39-,考点1,考点2,考点3,考点4,(2)奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称, f(x)=f(2-x)=-f(-x), 即f(x)=-f(x+2)=f(x+4), f(x)是周期函数,其周期T=4.,-40-,考点1,考点2,考点3,考点4,-41-,考点1,考点2,考点3,考点4,例6(2017山西实验中学3月模拟,理12)已知函数f(x)=ln x-x2与g(x)=(x-2)2+ -m(mR)的图象上存在关于(1,0)对称的点,则实数m的取值范围是 ( ) A.(-,1-ln 2) B.(-,1-ln 2 C.(1-ln 2,+) D.1-ln 2,+),答案
13、,解析,-42-,考点1,考点2,考点3,考点4,思考函数f(x)与g(x)的图象关于(1,0)对称能转换为怎样的关系? 解题心得1.若两个函数f(x)与g(x)的图象关于点(a,0)对称,则有f(x)=-g(2a-x). 2.函数y=f(x)的图象关于(a,0)对称,则有f(x)=-f(2a-x).,-43-,考点1,考点2,考点3,考点4,答案,解析,-44-,考点1,考点2,考点3,考点4,1.作图的方法有 (1)直接法:利用基本初等函数作图; (2)图象变换法,如平移变换、对称变换、伸缩变换等; (3)描点法,为使图象准确,可通过研究函数的性质如定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等了
14、解图象的大体形状. 2.识图题与用图题的解决方法 (1)识图:对于给定函数的图象,要从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性,注意图象与函数解析式中参数的关系. (2)用图:要用函数的思想指导解题,即方程、不等式的问题用函数图象来解.,-45-,考点1,考点2,考点3,考点4,1.确定函数的图象,一定要从函数的定义域及性质出发. 2.识图问题常常结合函数的某一性质或特殊点进行排除. 3.要注意一个函数的图象自身对称和两个不同的函数图象对称的区别.,-46-,高频小考点利用排除法解决识图与辨图题,答案:D 解析:当x=1时,y=1+1+si
15、n 1=2+sin 12,故排除A,C;当x+时,y+,故排除B,满足条件的只有D,故选D.,-47-,-48-,答案:C,-49-,典例3(2016全国,理7)函数y=2x2-e|x|在-2,2的图象大致为( ),答案:D 解析:特殊值验证法,取x=2,则y=24-e28-2.71820.6(0,1),排除A,B; 当0x2时,y=2x2-ex,则y=4x-ex,由函数零点的判定可知,y=4x-ex在(0,2)内存在零点,即函数y=2x2-ex在(0,2)内有极值点,排除C,故选D.,-50-,典例4(2015课标全国,理10)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为( ),-51-,答案:B,-52-,反思提升解决识图与辨图题,如果通过函数解析式不容易分辨时,那么可通过函数的奇偶性、单调性、对称性、定义域等性质及特殊点的位置排除不适合的选项.,-53-,-54-,(2)已知函数f(x)=ex-e-x,则y=f(x)的图象大致为 ( ),答案,解析,
