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1、上学期期中卷高一数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】M=2，3，5，N=4，5MN=2，3，4，5U=1，2，3，4，5，6CU（MN）=1，6故选D2. 在；上述四个关系中，错误的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4【答案】B【解析】元素属于集合用：表示，所以错误；“表示元素与集合的关系，不表示集合与集合的关系，所以错误；根据子集的定义，0，1，2是自身的子集，空集是任何非空集合的真子集，所以正确；所表示的关系中，错误的个数
2、是2故选B3. 设集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意A=x|x+10=x|x-1，B=x|x-20=x|x2又由图得，阴影部分对应的集合是（CRB）A，阴影部分表示的集合为x|x2故选B4. 与函数是同一个函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】对于A：=x的定义域为x|x0，和y=x定义域不相同不是同一函数A错；对于B：|x|的定义域为R，和y=x的定义域相同，对应法则不相同不是同一函数B错；对于C：=定义域，对应法则一样所以C对；对于D：= 和y=x定义域不同，D错；故选C5. 是幂函数，且在上是减函数，则实数（ ）A.
3、2 B. -1 C. 4 D. 2或-1【答案】A【解析】幂函数f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3，m2-m-1=1，解得m=2，或m=-1；f（x）为减函数，当m=2时，m2-2m-3=-3，幂函数为y=x-3，满足题意；当m=-1时，m2-2m-3=0，幂函数为y=x0，不满足题意；综上，幂函数y=x-3所以m=2，故选A6. 三个数，之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】：0a=0.221，b=0，c=20.21，bac故选B7. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】M=y|y=x2-1，xR=y|y-1，=x|2-x20=x|-
4、则 故选C8. 下列式子中，成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】对于A：,所以,故A错；对于B：在R上递增，所以故B错；对于C：因为故C错；因为y=log0.4x是减函数，所以log0.44log0.46正确；故选D9. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】C10. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据题意，函数是R上的增函数，则有 故选B11. 已知，且，那么（ ）A. -20 B. 10 C. -4 D. 18【答案】A.点睛：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数性质的
5、合理运用12. 函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值（ ）A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断【答案】A【解析】函数f（x）=（m2-m-1）x4m+3是幂函数，对任意x1，x2（0，+），且x1x2，满足， a，bR，且a+b0，ab0f（a）+f（b）=a11+b110故选A点睛：本题考查函数值和的符号的判断，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 集合，且，则_【答案】【解析】集合A=a-2，2a2+5a，12且-3A，所以a-2=-3，或2a2+5a=-3，解得a=-1或a=
6、，当a=-1时a-2=2a2+5a=-3，所以a=故答案为14. 二次函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是_【答案】【解析】由二次函数f（x）=x2-kx-2的二次项系数与常数项异号，得：函数f（x）=x2-kx-2有两个符号相异的实根，若函数f（x）=x2-kx-2在区间（2，5）上存在零点，则 故答案为15. 已知全集，函数，则函数的值为_【答案】0,-4【解析】全集U=xZ|-2x3，A=-1，1，UA=0，2，f（x）=-x2，x（UA），即x0，2，当x=0时，函数f（0）=0，当x=2时，函数f（2）=-4函数f（x）的值域为-4，0故答案为-4，016. 下列几个命题：方程若
7、有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为；一条曲线和直线（）的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有_【答案】【解析】f(x)，方程x2+（a-3）x+a=0若有一个正实根，一个负实根，则f（0）0，即a0，正确；函数f（x）=a是偶函数，但不是奇函数错误，若a=0，则f（x）=a即是偶函数又是奇函数；函数f（x）的值域是-2，2，则函数f（x+1）的值域为（-3，1），错误，原因是函数f（x+1）是把函数f（x）向左平移1个单位得到，函数值域不变；作出函数y=|3-x2|的图象如图，由图可知，曲线y=|3-x2|和直线y=a，（aR）的公共
8、点个数是M可以是0，2，3，4，不可能是1，正确故答案为点睛：本题考查命题的真假判断与应用，考查了函数奇偶性的性质，考查函数的零点与方程根的问题，考查了数形结合的解题思想方法. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，求：（1）；（2）【答案】(1) (2) 【解析】试题分析：（1）化简两个集合，再根据交集定义求出两集合的交集即可（2）求出集合A的补集，然后求解（CRA）B即可试题解析：（1）集合A=x|3x7，B=x|32x-119=x|2x10， （2）CRA=x|x3或x7，（CRA）B=x|2x3或7x1018. 已知.（1
9、）若函数的值域为，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围.【答案】（1） 或；（2）【解析】试题分析：（1）f（x）值域为R，令g（x）=x2mxm，则g（x）取遍所有的正数,即=m2+4m0 解得的取值范围 （2）函数在区间上是减函数则 g（x）在 上是增函数，且g（x）在上恒成立，列不等式组解得即可.试题解析：（1）f（x）值域为R，令g（x）=x2mxm，则g（x）取遍所有的正数即=m2+4m0 m0或m4； （2）由题意知函数在区间上是减函数则 g（x） 在上是增函数，且g（x）在上恒成立，即19. 已知函数，（）.（1）设，函数的定义域为，求的最大值；（2）
10、当时，求使的的取值范围.【答案】（1）4(2) 【解析】试题分析：（1）利用函数的单调性直接求解函数的最大值即可（2）当时，,满足即得解.试题解析：（1）当时，,在为减函数，因此当时最大值为 4 （2）,即当时，,满足,故当时解集为:.20. 已知，其中，.（1）若在上是单调函数，求实数的取值范围；（2）当时，函数在上只有一个零点，求实数的取值范围.【答案】（1）且；（2）【解析】试题分析：（1）根据f（x）在（-，0）上单调递增可知f（x）在0，+）上单调递增，从而得出a，b的范围；（2）由f（x）在（-，0）上的值域可判断零点在0，+）上，故而只需令f（0）0即可试题解析：（1）在上递增，
11、 在上应是递增的， ，且，得，综上， 的取值范围是且 （2）时， ， 在上无零点， 时， 只有一个零点， 在递增，且， ， 由实数的取值范围是 21. 已知函数，（1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值3，求实数的值.【答案】（1） （2）或 【解析】试题分析：（1）若a=2，化简f（x）=-x2+4x-1=-（x-2）2+3，利用对称轴以及开口方向，判断单调区间，然后求解最小值（2）对称轴为x=a，通过当a0时，；当0a1时，当a1时，求解最大值，推出a即可得到结果试题解析：（1）若，则函数图像开口向下，对称轴为，所以函数在区间上是递增，在区间上是递减，有又， （2）对称轴为当时，函数在在区间上是递减的，则，即；当时，函数在区间上是递增，在区间上是递减，则，解得，不符合；当时，函数在区间上是递增，则，解得； 综上所述，或 点睛：本题考查二次函数的简单性质的应用，求二次函数在闭区间上的最值，主要讨论轴与区间端点的大小关系，考查分类讨论思想的应用，要不重不漏，考查计算能力22. 设函数（且）是定义域为的奇函数，（1）若，试求不等式的解集；（2）若，且，求在上的最小值.【答案】(1) x|x1或x0，a0. 又a0且a1，a1.k1，f(x)axax.当a1时
