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1、数 学 选选修1-1 人教A版 新课标导学新课标导学 第三章 导导数及其应应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.2 函数的极值值与导导数 1 自主预习预习 学案 2 互动动探究学案 3 课时课时 作业业学案 自主预习预习 学案 1极小值点与极小值 若函数f(x)满足： (1)在xa附近其他点的函数值f(x)_f(a)； (2)f(a)_； (3)在xa附近的左侧_，在xa附近的右侧_ ，则点a叫做函数yf(x)的极小值点，f(a)叫做函数yf(x)的极小值 0 f(x)0 2极大值点与极大值 若函数f(x)满足： (1)在xb附近其他点的函数值f(x)_f(b)； (2)f(b)_；
2、(3)在xb附近的左侧_，在xb附近的右侧_ ，则点b叫做函数yf(x)的极大值点，f(b)叫做函数yf(x)的极大值 0 f(x)0 f(x)0 f(x)0，右侧f (x)0与f (x)0的 x的取值范围，并区分f (x)的符号由正到负和由负到正，再做判断 规律方法 有关给出图象研究函数性质的题目，要分清给的是f(x)的 图象还是f (x)的图象，若给的是f(x)的图象，应先找出f(x)的单调区间及极(最) 值点，如果给的是f (x)的图象，应先找出f (x)的正负区间及由正变负还 是由负 变正，然后结合题目特点分析求解 C 解析 设f (x)与x轴的4个交点，从左至右依次为x1、x2、x3、x4， 当x0，f(x)为增函数， 当x1xx2时，f (x)0和f(x)0，确定函数的单调性及 极值的情况，进一步得到反映三次函数大致趋势的图； 第二步：由趋势图结 合交点个数或根的个数写不等式(组)，主要看极大值 和极小值与0的关系； 第三步：解不等式(组)即可 D C 2 19
