《2018春九年级数学上册 21 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 第2课时 一元二次方程的根的判别式的逆用课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春九年级数学上册 21 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 第2课时 一元二次方程的根的判别式的逆用课件 （新版）新人教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2.2 公式法,1一元二次方程根的判别式的应用主要有以下三种情况： (1)不解方程，_的情况； (2)根据方程根的情况，确定方程系数中字母的_； (3)应用判别式证明方程根的情况 2一元二次方程根的判别式的逆用 一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式_ (1)方程有两个不相等实数根_； (2)方程有两个相等实数根_； (3)方程没有实数根_,判定方程根,取值范围,b24ac,0,0,0,知识点一：在二次项系数为常数的一元二次方程中逆用根的判别式 例1 (北京)关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围；,(2)写出一个满足条件的m的值，
2、并求此时方程的根,【解】 m1，此时原方程为x23x0，,解得x10，x23.,即x(x3)0，,关于x的一元二次方程x2(2m1)x1m20无实数根，则m的取值范围是_,知识点二：在二次项系数为字母的一元二次方程中逆用根的判别式 例2 若关于x的一元二次方程(k1)x22kxk30有两个实数根，则k的取值范围是( ),B,C,1(衡阳)关于x的一元二次方程x24xk0有两个相等的实根，则k的值为( ) A4 B4 C4 D16 2若关于x的一元二次方程(k1)x2kx10有实数根，则k的取值范围是 ( ) Ak2 Bk2 Ck2且k1 Dk1 3(枣庄)若关于x的一元二次方程x22xkb10
3、有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是( ),B,D,B,C,*4.已知a，b，c是ABC的三边长，且方程a(1x2)2bx c(1x2)0的两根相等，则ABC为( ) A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D任意三角形,5(抚州)关于x的一元二次方程x25xk0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值为_ 6(曲靖)若k为整数，且关于x的方程(x1)21k没有实根，则满足条件的k的值为_(只需写一个) 7(抚顺)若关于x的一元二次方程(a1)x2x10有实数根，则a的取值范围为_ _,6,2,a 且a1,C,8已知关于x的一元二次方程x22(k3)xk290有两个不相等
4、的实数根 (1)求实数k的取值范围； (2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由,【解】 方程有两个不相等的实数根，,【解】 当x0是方程的根时，把x0代入原方程，得k290， 解得k13(不合题意舍去)，k23. 此时原方程可化简为x212x0. 解得x112，x20，,b24ac2(k3)24(k29)24k720， 解得k3.,0是方程的一个根，且方程的另一个根为12.,9已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a、b、c分别为ABC三边的长 (1)如果x1是原方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由； (2)如果原方程有两个相等的实数根
5、，试判断ABC的形状，并说明理由,【解】 ABC是等腰三角形理由如下： 将x1代入原方程得： ac2bac0，即ab. 故ABC是等腰三角形,【解】 ABC是直角三角形理由如下： 原方程有两个相等的实数根， (2b)24(ac)(ac)0， 即4b24(a2c2)0， 可得b2c2a2. 故ABC是直角三角形,10已知关于x的方程x22(m1)xm20. (1)当m取什么值时，原方程没有实数根？,(2)对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根,11(北京)已知关于x的方程mx2(m2)x20(m0) (1)求证：方程总有两个实数根；,【证明】 m0，,(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值,此方程为一元二次方程,(m2)24m2m24m4(m2)20，,方程总有两个实数根,
