《八年级数学下册 17.1 勾股定理(4)课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 17.1 勾股定理(4)课件 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.1 勾股定理（4）,温故知新,在RtABC中，若C=90，则a2+b2=c2,a,c,b,勾股定理 ： 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,A,B,C,探索新知,A,B,探索新知,方案一,方案二,方案三,方案四,探索新知,(B),A,B,A,C,B,12,解：,如图 ，将圆柱体的侧面展开。,AC=,BC=12,三角形ABC是直角三角形，,答：最短路程是15 厘米。,探索新知,曲面上的最短路径问题，一般均可通过展开曲面从而转化成平面上的最短路径问题，我们要通过勾股定理来求出未知线段，需要构造直角三角形。所以在剪开圆柱侧面时，要沿垂直于底面的线剪，这样就得到了长方形，
2、利用直角来构造直角三角形。,归纳小结,思路小结：,圆柱体 （立体图形）,矩形 (平面图形),直角 三角形,转化,应用勾股定理,练习巩固,1.有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？,A,B,分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图),练习巩固,2.己知如图所示,有一圆柱形油罐, 底面周长是12米,高AB是5米，要以A点环绕油罐建旋梯,正好到A点的正上方B点,问旋梯最短要多少米？,思维
3、引导：旋梯在展开图形中会是什么?,练习巩固,3.如图：木长2丈，它的一周是3尺，生长在木下的 葛藤缠木7周，上端恰好与木齐，问葛藤长多少？,缠木7周=21尺,葛藤长多少？,2丈等于20尺,探究新知,问题二：一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,B,A,5,3,1,5,12,分析： AB2=AC2+BC2=52+122=169 AB=13.,如果我们将例题中的圆柱体换成正方体或者长方体，情况又该怎么样呢？,探究新知,探究新知,问题三：如果盒子换成长为4cm，宽为2cm，高为1cm的长方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路程又是多少呢？,探究新知,分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？,(1)经过前面和上底面;,(2)经过前面和右面;,(3)经过左面和上底面.,C,D,E,F,G,H,课堂小结,本节课你学到了什么？ 还有什么收获或疑惑，与同学们交流一下。,
