《浙江省温岭市箬横中学2018_2019学年高一数学4月月考试题2019050301100》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温岭市箬横中学2018_2019学年高一数学4月月考试题2019050301100（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 浙江省温岭市箬横中学浙江省温岭市箬横中学 2018-20192018-2019 学年高一数学学年高一数学 4 4 月月考试题月月考试题 全卷总分:150 分 考试时间：120 分钟 一、选择题（一、选择题（每小题每小题 4 4 分，分，共共 4 40 0 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求 ） 1. 已知向量若则 (1, 3),( ,2),abm ,ab ( ).m A. B. C. 6 D. -6 2 3 2 3 2. 数列满足则 n a 11 11 ,1, 2 n n aa a 2019 ( )a A. B. -1
2、C. 2 D.3 1 2 3. 在下列向量中，可以把向量表示出来的是（ ） (3,2)a A. B. 12 (0,0),(1,2)ee 12 ( 1,2),(5, 2)ee C. D. 12 (3,5),(6,10)ee 12 (2, 3),( 2,3)ee 4. 已知向量满足且夹角为,则 , a b | 1,|3,ab , a b 6 () (2)( )abab A. B. C. D. 1 2 1 2 3 2 3 2 5. 在中，的对边分别为,已知则ABC, ,A B C, ,a b c3,sin2sin, 3 cCBA ABC 的周长是（ ） A. B. C. D. 3 3233343 6
3、. 在锐角中，的对边分别为,满足ABC, ,A B C, ,a b c ，则下列等式成立的是（ ） sin(12cos)2sincoscossinBCACAC A. B. C. D. 2ab2ba2AB2BA 7. 设 四 边 形ABCD 为 平 行 四 边 形 ，若 点M， N 满 足| 6,| 4,ABAD 则 3, 2,BMMC DNNC ( )AM NM A. 20 B. 15 C. 6 D. 9 8. 在中，的对边分别为，且 ABC, ,A B C, ,a b c2 sin(2)sin(2)sin,aAbcBcbC 则的形状是( ). sinsin3,BCABC - 2 - A. 三
4、边都不等的三角形 B. 等边三角形 C. 等腰不等边三角形 D. 直角三角形 9.已知是边长为 4 的等边三角形，P 为平面内一点，则的最小值ABCABC()PA PBPC 是（ ） A. -2 B. C. -3 D. -6 3 2 10. 在中，的对边分别为,若则ABC, ,A B C, ,a b c 3 sincos(),4, 62 AAbc 的周长的取值范围为（ ） ABC A. 6，8 ) B. 6，8 C. 4，6 ) D. (4，6 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 9 9 小题，小题，每题每题 4 4 分，分，多空题每空多空题每空 2 2 分，分，共共 3636 分，把
5、答案填在题中的横分，把答案填在题中的横 线上线上.).) 11. 已知向量，则；与反向的单位向量为(3,2),( 1,5)ab |_ab ab _. 12. 已知向量则在方向上的投影为_. (1,2),(2,3),mn m n 13. 设向量若/，则=_. (0,), 2 (sin2 ,cos ),(cos ,1),ab a b tan 14. 在中，若，则 ABC60 ,4 3,4 2Aab_.B 15. 在中，M是BC的中点，AM=3，BC=10， ABC_.AB AC 16. 在中 ，若且ABC60 ,3,2,AABAC2,(),BDDC AEACABR 则的值为_. 4,AD AE 1
6、7.如图，为了测量两山顶 C，D 之间的距离，飞机沿水平方向在 A，B 两点进行测量，在 A 位 - 3 - 置时，观察 D 点的俯角为，观察 C 点的俯角为；在 B 位置时，观察 D 点的俯角为7530 ，观察 C 点的俯角为，且，则 C，D 之间的距离为_. 45603ABkm (第 17 题图) 18.已知是同一平面内两个互相垂直的单位向量，且 12 ,e e 1212 2,3 ,ABeke CBee 如果三点共线，则实数的值为_. 12 2,CDee , ,A B Dk 19. 已知的三边所对的内角分别为，且则ABC, ,a b c, ,A B C cos sin 2 ,2, 2 B
7、A ac ab 面积的最大值为_. ABC 三三. .解答题（解答题（共共 7474 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .） 20. （14 分）已知，且 1 | 1,() () 4 aabab 3 . 4 a b （1）求向量，的夹角； a b （2）计算： ； . |ab |42 |ab 21.（15 分）在中，的对边分别为，且ABC, ,A B C, ,a b c sinsinsin2 sin(),aAcCbBaAB （1）求角B的大小； （2）若向量当取得最大值时，求的值. (cos,cos2 ),(12, 5),4,mAA na
8、 m n b - 4 - 22.（15 分）在中，设的对边分别为，已知ABC, ,A B C, ,a b c 222 cossincossinsin,ABCAB （1）求角C的大小； （2）若求周长的取值范围 3,c ABC 23. （ 15 分 ） 已 知分 别 为三 个 内 角的 对 边 ，, ,a b cABC, ,A B C 2 cos2 ,4,aBbc AB AC （1）求； ABC S （2）若 D 是 BC 的中点，求， 7,AD bc 24. （15 分）已知平面向量， a b | 1,| 2.1aba b （1）求向量与向量夹角的余弦值； 3ba a （2）若为单位向量，则的最大值 e |a eb e - 5 -
