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1、2019-2020学年山东省济南市天桥区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD2（4分）方程x210的解是（）Ax1x21Bx11，x21Cx1x21Dx11，x203（4分）做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复实验，经过统计得“凸面朝上”的频率为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为（）A22%B44%C50%D56%4（4分）小兵身高1.4m，他的影长是2.1m，若此时学校旗杆的影长是12m，那么旗杆的高度（）A4.5mB6mC7.2
2、mD8m5（4分）若，则的值是（）ABCD6（4分）如图，O是ABC的外接圆，连接OB、OC，若OBBC，则BAC等于（）A60B45C30D207（4分）函数y2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）Ay2（x1）2+2By2（x1）22Cy2（x+1）2+2Dy2（x+1）228（4分）一元二次方程x22x+m0没有实数根，则m应满足的条件是（）Am1Bm1Cm1Dm19（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC2：1，连接AE交BD于点F，则DEF与BAF的面积之比为（）A3：2B2：3C9：4D4：910（4分）如图，点C在反比例函数y（
3、x0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且ABBC，AOB的面积为1，则k的值为（）A1B2C3D411（4分）如图，正方形ABCD的对角线AC与B相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点若AM，则线段BN的长为（）ABC1D212（4分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；m为任意实数，则a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，则x1+x22其中正确的有（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13（4分）如果点（3，4）在反比例函数y的图象上，则k
4、 14（4分）如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为 15（4分）如图，点D，E分别在ABC的边AB，AC上，DEBC，AD4cm，BD2cm，AC4.5cm，则CE的长为 16（4分）如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA50，AB4，则的长为 17（4分）如图，在矩形ABCD中，AB3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为 18（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且AOB60，反比例函数y（k0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F当F为BC
5、的中点，且SAOF12时，OA的长为 三、解答题（本大题9个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（5分）解方程：x22x3020（6分）计算：3tan302sin60+cos24521（7分）如图，在ABC中，B45，AB3，AC5，求边BC的长22（8分）如图所示，某学校有一道长为12米的墙，计划用26米长的围栏靠墙围成一个面积为80平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长23（8分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5（1）求口袋中红球的个数（2）从袋中任
6、意摸出一球，放回摇匀后，再摸出一球，则两次都摸到白球的概率是多少？请你用列表或画树状图的方法说明理由24（10分）如图，CD是O的切线，点C在直径AB的延长线上（1）求证：CADBDC；（2）若BC2，CD3，求O的半径25（10分）如图1，正比例函数ykx的图象与反比例函数y（x0）的图象都经过点A（2，2）（1）分别求这两个函数的表达式；（2）如图2，将直线OA向下平移n个单位长度后与y轴交于点B，与x轴交于点C，与反比例函数图象在第一象限内的交点为D，连接OD，tanCOD求n的值连接AB，AD，求ABD的面积26（12分）在ABC中，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合
7、）以AD为边作菱形ADEF，使DAFBAC，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BDCF；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上，且BAC90时问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；延长BA交CF于点G，连接GE，若AB2，CDBC，请求出GE的长27（12分）如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴交于点D（0，3）（1）求抛物线的表达式以及点B的坐标；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得DP+CP最小，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由（3）点Q是线段BD上方抛物线上的一个动点过点
8、Q作x轴的垂线，交线段BD于点E，再过点Q作QFx轴交抛物线于点F，连结EF，请问是否存在点Q使QEF为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由2019-2020学年山东省济南市天桥区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，
9、所以，左视图是圆的几何体是球故选：C【点评】主要考查立体图形的左视图，关键根据圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形解答2（4分）方程x210的解是（）Ax1x21Bx11，x21Cx1x21Dx11，x20【分析】先移项得到x21，然后利用直接开平方法解方程【解答】解：x21，所以x1，所以x11，x21故选：B【点评】本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x2p或（nx+m）2p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程3（4分）做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复实验，经过统计得“凸面朝上”的频率为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为（）
10、A22%B44%C50%D56%【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可【解答】解：凸面向上”的频率约为0.44，估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为0.4444%，故选：B【点评】本题主要考查概率的意义、等可能事件的概率，大量重复试验事件发生的频率约等于概率4（4分）小兵身高1.4m，他的影长是2.1m，若此时学校旗杆的影长是12m，那么旗杆的高度（）A4.5mB6mC7.2mD8m【分析】由于光线是平行的，影长都在地面上，那么可得身高与影长构成的三角形和旗杆和影长构成的三角形相似，利用对应边成比例可得旗杆的高度【解答】解：设旗杆的高度为xm，根据题意得：，解
11、得：x8，即旗杆的高度为8m，故选：D【点评】本题考查了相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例5（4分）若，则的值是（）ABCD【分析】将原式转化为mn，代入即可求得其值【解答】解：，mn，故选：A【点评】本题考查了比例的性质，属于基础题，相对比较简单6（4分）如图，O是ABC的外接圆，连接OB、OC，若OBBC，则BAC等于（）A60B45C30D20【分析】由OBBC，易得OBC是等边三角形，继而求得BOC的度数，又由圆周角定理，即可求得BAC的度数【解答】解：OBBCOC，OBC是等边三角形，BOC60，BACBOC30故选：C【点评】此题
12、考查了等边三角形的性质与圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用7（4分）函数y2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）Ay2（x1）2+2By2（x1）22Cy2（x+1）2+2Dy2（x+1）22【分析】先确定物线y2x2的顶点坐标为（0，0），再把点（0，0）平移所得对应点的坐标为（1，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【解答】解：抛物线y2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（1，2），所以平移后的抛
13、物线解析式为y2（x1）22故选：B【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式8（4分）一元二次方程x22x+m0没有实数根，则m应满足的条件是（）Am1Bm1Cm1Dm1【分析】根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围【解答】解：一元二次方程x22x+m0没有实数根，（2）241m0，m1故选：A【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程无实数根”是解题的关键9（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC2：1，连接AE交BD于点F，则DEF与BAF的面积之比为（）A3：2B2：3C9：4D4：9【分析】根据平行四边形的性质可得出CDAB，进而可得出DEFBAF，根据相似三角形的性质结合DE：EC2：1，即可得出DEF与BAF的面积之比，此题得解【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，CDAB，DEFBAFDE：EC2：1，
