《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 第4课时 双曲线及其标准方程课件 新人教A版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 第4课时 双曲线及其标准方程课件 新人教A版选修1-1（82页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时双曲线及其标准方程厥i年皇知识目标1.类比枕圆的定义及标准方程,理解并掌握双曲线的定义及标准方程2结合定义和待定系数法求双曲线的标准方程3.能运用双曲线的定义求一些动点的轨迹方程能力目标通过类比槿团的定义及行准方租堂据双口线的定义及标准方程.能够培养学生观察问题、提出问题、解决问题的能力;能够运用定义和待定系数法求双曲线的标准方程;能够培养学生利用所学知识解决简单问题的能力素养目标解通过学习双曲线及其标准方程培养学生的数学抽象素养;通过求X曲线的标准方程培养学生的数学运算素养朋0踞朱孙难点:双曲线定义的应用,求双曲线的标准方程.学法指导:双曲线的学习内容、方法与柑圆的类似,在学习过程中
2、要注意类比思想的应用;对于教材中提供的拉链试验要动手去做,通过做实验体会双曲线上的点所淑足防牺征,从而深刻理解双曲线的定义;学习双曲线的标准方程时,通过典型例题体会定义和待定系数法在求方程中的应用.YywV知识记忆与理解评前预学区.不看不讲国门颊倾颂取一条拉链,打开它的一部分,在拉开的两边上各选失放在拉链的拉手介处,随着拉链逐渐拉升或者闭拢,笔尕所经过的点就画出一条曲线,这条曲线就是双曲线的其中一支.YywV园|s预学1:双曲线的定义平面内与两定点F,户的距离的差的绝对值等于非零常数(小于/FE)的点的轨迹吸作双肌线.这两个定点叫作及的线皇焦点,两焦点的距离叫作双曲线的焦距.若/为双曲线上任意
3、一点,则有/八/坂/2aYywV里议一议:如何理解双曲线的宗义?(抢答)仁y|Y熹、v、Y【解析(1)定义中距离的差要加绝对值,否则只为双曲线的一支.设F,E表示双曲线的左,右焦点,G温/炎/-/C/2a,则点/在右支上iG苹/坛/-/JF/2a,则点/在左支上.(2)双曲线定义的双闭运用;G蒋/JF/-/ME/-2a(0Cad/FE/),则动点/的轨迹为双曲线.荫动点/在双曲线上,则/JF/-/WE/*2a,Y.勾限v预学2:双曲线的标准方程(当焦点在x轻上阡,双曲绪的标准方程是不宁-1(ax0,020)()当焦点在/上时,双函绅加标准方程是2吊-1(a20,620),|Yy|wA议一议;如何从双曲线标准方程中的系数、焦点、形式这三个方面理解双曲线标准方程?(排定小组回答,其他组补充)v技(【解析】(1)系数:标准方程中两个参数a和0是双曲线的定型条件,确定了其值方程也即确定,并且有6=ea与柑圆中5-a不同,户尼的位置是双曲线定位的条件,它决定了双曲线标万的系数为正,炊焦点在x轴上,若7的系数为正,则焦准万程的类二孙点在/轻上(3)形式:双曲线的标准方程可统一表示为pyAny-1(mm0),WW林Y
