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1、2017年湖北省荆门市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1的相反数是（）ABCD2在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx53在实数、中，是无理数的是（）ABCD4下列运算正确的是（）A4x+5x=9xyB（m）3m7=m10C（x2y）5=x2y5Da12a8=a45已知：如图，ABCD，BC平分ABD，且C=40，则D的度数是（）A40B80C90D1006不等式组的解集为（）Ax3Bx2C2x3D2x37李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：2-1-c-n-j-y阅读时间（小时）22.533.54学
2、生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A众数是8B中位数是3C平均数是3D方差是0.348计算：|4|（）2的结果是（）A28B0C2D89一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是（）A14.960107kmB1.4960108kmC1.4960109kmD0.14960109km10已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A6个B7个C8个D9个11在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a0
3、）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aa0，b0，c0B =1Ca+b+c0D关于x的方程x2+bx+c=1有两个不相等的实数根12已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC=3BD，反比例函数y=（k0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）13已知实数m、n满足|n2|+=0，则m+2n的值为 14计算：（ +）= 15已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2，则x12+x22= 16已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁
4、，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为 岁17已知：如同，ABC内接于O，且半径OCAB，点D在半径OB的延长线上，且A=BCD=30，AC=2，则由，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为 三、解答题（本题共7小题，共69分）18先化简，再求值：（2x+1）22（x1）（x+3）2，其中x=19已知：如图，在RtACB中，ACB=90，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CFAB叫AE的延长线于点F（1）求证：ADEFCE；（2）若DCF=120，DE=2，求BC的长20荆岗中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校
5、随机调查了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图（1）m= ，n= ；（2）请补全图中的条形图；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球；（4）在抽查的m名学生中，喜爱乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅），现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率21世纪教育网版权所有21金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45，朝
6、着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60，已知升旗台的高度BE为1米，点C距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30，且点E、F、D在同一条直线上，求旗杆AB的高度（计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）22已知：如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DEAD交AB于点E，以AE为直径作O（1）求证：BC是O的切线；（2）若AC=3，BC=4，求BE的长23我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量
7、y1（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示，网上商店的日销售量y2（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如图所示时间t（天）051015202530日销售量y1（百件）025404540250（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映y1与t的变化规律，并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y（百件），求y与t的函数关系式；当t为何值时，日销售总量y达到最大，并求出此时的最大值24已知：如图所示，在平面直角坐标
8、系xOy中，C=90，OB=25，OC=20，若点M是边OC上的一个动点（与点O、C不重合），过点M作MNOB交BC于点N【版权所有：21教育】（1）求点C的坐标；（2）当MCN的周长与四边形OMNB的周长相等时，求CM的长；（3）在OB上是否存在点Q，使得MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出此时MN的长；若不存在，请说明理由2017年湖北省荆门市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1的相反数是（）ABCD【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：的相反数是，故选：C2在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx5【考点】E4
9、：函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：要使函数解析式y=有意义，则x50，解得：x5，故选：A3在实数、中，是无理数的是（）ABCD【考点】26：无理数【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：、是有理数，是无理数，故选：C4下列运算正确的是（）A4x+5x=9xyB（m）3m7=m10C（x2y）5=x2y5Da12a8=a4【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】利用同底数幂的乘法和除法及幂的乘方与积的乘方运算即可【解答】解：
10、A.4x+5x=9x，所以A错误；B（m）3m7=m10，所以B错误；C（x2y）5=x10y5，所以C错误；Da12a8=a4，所以D正确，故选D5已知：如图，ABCD，BC平分ABD，且C=40，则D的度数是（）A40B80C90D100【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质，得出ABC的度数，再根据BC平分ABD，即可得到DBC的度数，最后根据三角形内角和进行计算即可【解答】解：ABCD，ABC=C=40，又BC平分ABD，DBC=ABC=40，BCD中，D=1804040=100，故选：D6不等式组的解集为（）Ax3Bx2C2x3D2x3【考点】CB：解一元一次不等式组【
11、分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式组的解集为2x3，故选B7李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：21cnjycom阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A众数是8B中位数是3C平均数是3D方差是0.34【考点】W7：方差；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数【分析】A、根据众数的定义找出出现次数最多的数；B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位
12、数C、根据加权平均数公式代入计算可得；D、根据方差公式计算即可【解答】解：A、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；B、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；21*cnjy*comC、平均数=3.35，所以此选项不正确；D、S2=（23.35）2+2（2.53.35）2+8（33.35）2+6（3.53.35）2+3（43.35）2= =0.2825，所以此选项不正确；故选B8计算：|4|（）2的结果是（）A28B0C2D8【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂【分析】本题涉及负指数幂、二次根式化简绝对值3个
13、考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=44=2，故选：C9一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是（）A14.960107kmB1.4960108kmC1.4960109kmD0.14960109km【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：1.4960亿=1.4960108，故选：B10已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A6个B7个C8个D9个【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：综
