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1、福建省福清华侨中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理(时间:120分钟:满分:150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（ ）ABCD2已知集合，,则（ ）ABCD3函数的部分图象大致为（ ）ABCD4已知向量与向量的模均为2，若，则它们的夹角是（ ）ABCD5已知点为双曲线上一点，则它的离心率为（）ABCD6.展开式中的系数为（ ）A30 B15 C0 D-157三位男同学和两位女同学随机排成一列，则女同学甲站在女同学乙的前面的概率是（ ） ABCD8. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知,
2、则（ ） ABCD9已知函数的图象向左平移个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍得函数的图象，则在下列区间上为单调递减的区间是（ ）ABCD10已知高为3的正三棱柱的每个顶点都在球的表面上，若球的表面积为，则此正三棱柱的体积为ABCD1811已知抛物线y2=2x的焦点为F，点P在抛物线上，且|PF|=2，过点P作抛物线准线的垂线交准线于点Q，则|FQ|=（）A1B2CD12若函数，函数有3个零点，则k的取值范围是（）A（0，1） B. C D二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13曲线在处的切线方程是_14若满足约束条件，则的最大值是_15.已知，2sin2=cos2+1，则cos=_
3、16.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，1002），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1100小时的概率为_(附：若随机变量Z服从正态分布N(,2)，则P(Z+)2/3 )三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1721题为必考题，每个考生都必须作答.22、23题为选考题，考生根据要求作答.17已知等比数列的各项均为正数，且， （）求； （）数列的前项和为.求数列的前项和18. 如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面
4、是菱形，AA1=4，AB=2，BAD=60，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点（1）证明：MN平面C1DE；（2）求AM与平面A MD所成角的正弦值19.某IT从业者绘制了他在 26 岁35 岁(2009年2018 年)之间各年的月平均收入 （单位：千元）的散点图： （1）由散点图知，可用回归模型y=blnx+a 拟合 y与x 的关系，试根据附注提供的有关数据建 立 y关于x 的回归方程 （2） 若把月收入不低于2万元称为“高收入者”.（）试利用（1）的结果, 估计他 36 岁时能否称为“高收入者”？（）随机调查了100名各行业的从业者，按年龄段统计了收入情况，得到下面列联表：高收入者
5、不高收入者高于35岁4010不高于35岁3020能否有95%的把握认为年龄与收入有关系？附注：1.参考数据：，其中，取，2.参考公式：回归方程中斜率b和截距a的最小二乘估计分别为 , P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.8283. 20.已知点在椭圆上，是长轴的两个端点，且（）求椭圆的标准方程；（）若直线CD的斜率为2，以E(1，0)为圆心的圆与直线CD相切，且切点为线段CD的中点，求该圆的方程.21. 已知函数（1） 当时，求的取值范围；（2） 时，证明：f(x)有且仅有两个零点。22在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为：.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）时，设直线与曲线相交于，两点，求.23已知函数的最小值为.（1）求；（2）若正实数，满足，求：的最小值.参考答案- 11 -
