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1、2018年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。）1（3分）下列各数：2，0，0.020020002，其中无理数的个数是（）A4B3C2D12（3分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜!”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务将340万用科学记数法表示为（）A0.34107B34105C3.4105D3.41063（3分）如图，直线ab，等腰直角三角板的两个顶点分
2、别落在直线a、b上，若1=30，则2的度数是（）A45B30C15D104（3分）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）ABCD5（3分）关于x的一元二次方程（k+1）x22x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck0且k1Dk0且k16（3分）如图，在O中，OCAB，ADC=32，则OBA的度数是（）A64B58C32D267（3分）规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为：=（m，n）已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1x2+y1y2=0，那么点与互相垂直下列四组向量，互相垂直的是（）A=（3，2），=
3、（2，3）B=（1，1），=（+1，1）C=（3，20180），=（，1）D=（，），=（）2，4）8（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内。)9（3分）不等式组的最小整数解是 10（3分）若a+b=2，ab=3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 11（3分）若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是 12（3分）据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国机器人几大关键技术
4、领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 度13（3分）如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，OCD=90，AOB=60，若点B的坐标是（6，0），则点C的坐标是 14（3分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 三、解答题（本大题共10个小题，共78分，请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内。)15（6分）计算：12018+（）2|
5、2|2sin6016（6分）先化简再求值（y）（x2y）（x+y），其中x=1，y=217（6分）如图，ABCD，AB=CD，CE=BF请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论18（6分）2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30，B处的俯角为45，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、B、D在同一条直线上，则A、B两点间的距离为多少米？（结果保留根号）19（7分）列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120
6、台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？20（7分）如图，已知点D在反比例函数y=的图象上，过点D作DBy轴，垂足为B（0，3），直线y=kx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；（2）直接写出关于x的不等式kx+b的解集21（10分）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某
7、次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）（1）依据折线统计图，得到下面的表格：射击次序（次）12345678910甲的成绩（环）8979867a108乙的成绩（环）679791087b10其中a= ，b= ；（2）甲成绩的众数是 环，乙成绩的中位数是 环；（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率22（10分）如图，ABC内接于O，AB=AC，BAC=36，过点A作A
8、DBC，与ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与O交于点F（1）求DAF的度数；（2）求证：AE2=EFED；（3）求证：AD是O的切线23（10分）问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动如图1，将：矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD并且量得AB=2cm，AC=4cm操作发现：（1）将图1中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使=BAC，得到如图2所示的ACD，过点C作AC的平行线，与DC的延长线交于点E，则四边形ACEC的形状是 （2）创新小组将图1中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条
9、直线上，得到如图3所示的ACD，连接CC，取CC的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG、CG，得到四边形ACGC，发现它是正方形，请你证明这个结论实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A点，AC与BC相交于点H，如图4所示，连接CC，试求tanCCH的值24（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx5交y轴于点A，交x轴于点B（5，0）和点C（1，0），过点A作ADx轴交抛物线于点D（1）求此抛物线的表达式；（2）点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求EAD
10、的面积；（3）若点P是直线AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和ABP的最大面积2018年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。）1（3分）下列各数：2，0，0.020020002，其中无理数的个数是（）A4B3C2D1【考点】26：无理数；22：算术平方根【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可【解答】解：在2，0，0.020020002，中，无理数有0.020020002，这2个数，故选：C【点
11、评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2（3分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜!”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务将340万用科学记数法表示为（）A0.34107B34105C3.4105D3.4106【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决【解答】解：340万=3400000=3.4106，
12、故选：D【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法3（3分）如图，直线ab，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若1=30，则2的度数是（）A45B30C15D10【考点】KW：等腰直角三角形；JA：平行线的性质【分析】根据ab，得到1+3+4+2=180，将1=30，3=45，4=90代入即可求出2的度数【解答】解：如图ab，1+3+4+2=180，1=30，3=45，4=90，2=15，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4（3分）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）ABCD【考点】U2：
13、简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看如图，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图5（3分）关于x的一元二次方程（k+1）x22x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck0且k1Dk0且k1【考点】AA：根的判别式；A1：一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k+10且=（2）24（k+1）0，然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得k+10且=（2）24（k+1）0，解得k0且k1故选：D【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根6（3分）如图，在O中，OCAB，ADC=32，则OBA的度数是（）A64B58C32D26【考点】M5：圆周角定理；KD：全等三角形的判定与性质【分析】根据垂径定理，可得=，OEB=90，根据圆周角定理，可得3，根据直角三角形的性质，可得答案【解答】解：如图，由OCAB，得=，OEB=902=32=21=232=643=64，在RtOBE中，OEB=90，B=903
