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1、开学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 计算（-a）3（-a）2的结果是（）A. -a5B. a5C. -a6D. a62. 将0.00000573用科学记数法表示为（）A. 0.57310-5B. 5.7310-5C. 5.7310-6D. 0.57310-63. 下列运算正确的是（）A. a3a3=a9B. a3+a3=a6C. a3a3=a6D. a2a3=a64. 计算（-）201852019的结果是（）A. -1B. -5C. 1D. 55. 下列计算正确的是（）A. （2x-3）2=4x2+12x-9B. （4x+1）2=16x2+8x+1C
2、. （a+b）（a-b）=a2+b2D. （2m+3）（2m-3）=4m2-36. 已知：a=（）-3，b=（-2）2，c=（-2018）0，则a，b，c大小关系是（）A. bacB. bcaC. cbaD. acb7. 若am=8，an=2，则am-n等于（）A. 2B. 4C. 6D. 168. 如果x2+mx+n=（x+3）（x-1），那么m，n的值分别为（）A. m=2，n=3B. m=2，n=-3C. m=-2，n=3D. m=-2，n=-39. 若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a-1，则此三角形的面积为（）A. 2a2-B. 4a2-4a+1C. 4a2+4a+1D.
3、4a2-110. 如图，将6张长为a，宽为b的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内，盒底未被覆盖的两个矩形面积分别记为S1、S2，当S2=2S1时，则a与b的关系为（）A. a=0.5bB. a=bC. a=1.5bD. a=2b二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）11. 若（x-3）0=1有意义，则x的取值范围_12. 计算：（15x2y-10xy2）（5xy）=_13. （-3m+2）（2+3m）=_14. 多项式（mx+4）（2-3x）展开后不含x项，则m=_15. 已知a+b=3，ab=1，则a2-ab+b2=_16. 若2m=3，4n=8，则23m-2n+3的值是_17. 若
4、x2-ax+16是一个完全平方式，则a=_18. 已知x2-3x-1=0，则多项式x3-x2-7x+5的值为_19. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_20. 已知（a-2018）2+（2019-a）2=5，则（a-2018）（2019-a）=_三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）21. 化简求值：（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2，其中22. 解方程：（x-3）（x-5）=x（2x+1）-x223. 计算：（b-c+4）（c-b+4）-（b-c）22（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1四、解答题（本
5、大题共5小题，共60.0分）24. 计算题（1）a2bc3（-2a3b2c）2；（2）（x-1）（x+1）（x2-1）；（3）（-4）2-|-|+2-2-20140；（4）简便运算：20182-2019201725. 如果x-2y=2018，求（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）2x的值已知将（x3+mx+n）（x2-3x+4）展开的结果不含x3和x2项，求m、n的值26. 一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm（1）求扩大后长方形的面积是多少？（2）若x=2，求增大的面积为多少？27. 若一个多项式除以2x2-3，得到的商为x+4，余式为
6、3x+2，求这个多项式已知a，b，c是等腰三角形ABC的三边，且满足a2+b2-10a-8b=-41，求等腰三角形ABC的周长28. 当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）由图2，可得等式：_（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）如图3，琪琪用2张A型纸片，3张B型纸片，5张C型纸片拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为_（直接写出答案）答案和解析1.【答案】A【解析】解：原式=-a3a2=-a5，故选：
7、A根据同底数幂的运算即可求出答案本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型2.【答案】C【解析】解：将0.00000573用科学记数法表示为5.7310-6，故选：C绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.【答案】C【解析】解：A、a3a3=a6，故此选项错误；B、a3+a3=2a3，故此选项错误
8、；C、a3a3=a3+3=a6，故此选项正确；D、a2a3=a2+3=a5，故此选项错误故选：C根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断出A，C，D的正误，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变可判断出B的正误此题主要考查了同底数幂的乘法以及合并同类项，正确把握同底数幂的乘法法则和合并同类项的法则即可得到答案4.【答案】D【解析】解：（-）201852019=（5）20185=5故选：D直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键5.【答案】B【解析】解：A、（2x-3）2=4x
9、2-12x+9，故A错误；B、正确；C、（a+b）（a-b）=a2-b2，故C错误；D、（2m+3）（2m-3）=4m2-9，故D错误故选：B依据平方差公式和完全平方公式进行计算即可做出判断本题主要考查的是完全平方公式和平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键6.【答案】C【解析】解：a=（）-3=8，b=（-2）2=4，c=（-2018）0=1，则cba故选：C直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键7.【答案】B【解析】解：am-n=aman=82=4，故选：B根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案本
10、题考查了同底数幂的除法，利用同底数幂的除法底数不变指数相减是解题关键8.【答案】B【解析】解：x2+mx+n=（x+3）（x-1）=x2+2x-3，m=2，n=-3，故选：B直接利用多项式乘法去括号，进而得出m，n的值此题主要考查了多项式乘以多项式，正确合并同类项是解题关键9.【答案】A【解析】解：三角形的面积为：（2a+1）（2a-1）=2a2-，故选：A利用三角形的面积等于底与高乘积的一半列示求解即可本题考查了平方差公式，解题的关键是根据三角形的面积公式列出算式并利用平方差公式进行正确的计算10.【答案】D【解析】解：设矩形纸盒的宽为x，则S1=a（x-2b），S2=4b（x-a），根据题
11、意得：4b（x-a）=2a（x-2b），整理得：a=2b，故选：D设矩形的宽为x，表示出S2与S1，代入S2=2S1即可得到结果.此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.【答案】x3【解析】解：由题意得：x-30，解得：x3，故答案为：x3根据零指数幂：a0=1（a0）可得x-30，再解即可此题主要考查了零指数幂，关键是掌握任何不为0的数的零次幂都等于112.【答案】3x-2y【解析】解：（15x2y-10xy2）（5xy），=（15x2y）（5xy）+（-10xy2）（5xy），=3x-2y故答案为：3x-2y根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式
12、，然后再把所得的商相加，计算即可本题考查多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题的关键13.【答案】4-9m2【解析】解：（-3m+2）（2+3m），=4-（3m）2，=4-9m2故答案为：4-9m2本题符合平方差公式的特征：（1）两个二项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，2是相同的项，互为相反项是3m与-3m，所以可利用平方差公式本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方14.【答案】6【解析】解：（mx+4）（2-3x）=2mx-3mx2+8-12x =-3mx2+（2m-12）x+8 展开后不含x项2m-12=0
13、 即m=6 故填空答案：6先将多项式展开，再合并同类项，然后根据题意即可解答此题展开后必须先合并同类项，否则容易误解为m=015.【答案】6【解析】解：a+b=3，（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9，则a2+b2=9-2ab=9-2=7，又ab=1，a2-ab+b2=7-1=6先求出a+b的平方，从而得到a2+2ab+b2=9，然后把ab=1代入即可解答主要考查完全平方式，解此题的关键是熟悉完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式16.【答案】27【解析】解：2m=3，4n=8，23m-2n+3=（2m）3（2n）223，=（2m）34n23，=3388，=27故答案为：27根据同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用运算性质，将23m-2n+3化为（2m）3（2n）223是求值的关键，逆用幂的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟练地逆向使用法则17.【答案】8【解析】解：x2-ax+16是一个完全平方式，ax=2x4=8x，a=8完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4的积的2倍本题是根据完全平方公式的结构特征进行分
