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1、2017年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个正确的,每小题3分,共30分.)1(3分)(2017营口)5的相反数是()A5B5CD5【考点】14:相反数.【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解:5的相反数是5故选:D【点评】本题主要考查了相反数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是02(3分)(2017营口)下列几何体中,同一个几何体的三视图完全相同的是()A球B圆锥C圆柱D三棱柱【考点】U1:简单几何体的三视图.【分析】分别写出各个立体图形的三视图,判断即可【解答】解:A、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形;故本选项正确B、圆锥的主视图
2、、左视图都是三角形,俯视图是圆形;故本选项错误;C、圆柱的主视图、左视图是矩形、俯视图是圆,故本选项错误;D、三棱柱球体的主视图、左视图是三角形、俯视图三角形,但大小不一定相同,故本选项正确故选:A【点评】本题考查了简单几何体的三视图,掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形是解题的关键21世纪教育网版权所有3(3分)(2017营口)下列计算正确的是()A(2xy)2=4x2y2Bx6x3=x2C(xy)2=x2y2D2x+3x=5x21*cnjy*com【考点】48:同底数幂的除法;35:合并同类项;47:幂的乘方与积的乘方;4C:完全平方公式.【分析】根据同底
3、数幂的除法、积的乘方、完全平方公式和合并同类项的运算法则分别进行计算即可得出答案【解答】解:A、(2xy)2=4x2y2,故本选项错误;B、x6x3=x3,故本选项错误;C、(xy)2=x22xy+y2,故本选项错误;D、2x+3x=5x,故本选项正确;故选D【点评】此题考查了同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式和合并同类项,熟练掌握运算法则是解题的关键,是一道基础题4(3分)(2017营口)为了解居民用水情况,小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量,结果如下表:月用水量/m34568910户数679521则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是()A6,6B9,6C9,6D6,7【
4、考点】W5:众数;W4:中位数.【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个【解答】解:表中数据为从小到大排列,数据6出现了9次最多为众数,9和9处在第15位、第16位,其平均数9为中位数,所以本题这组数据的中位数是9,众数是6故选B【点评】本题主要考查了众数和中位数的知识,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,将一组数据从小到大依次排列,把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数5(3分)(2017营口)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是()Aa
5、+b0Bab0Cab0D0【考点】F7:一次函数图象与系数的关系.【分析】由于一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,由此可以确定a0,b0,然后一一判断各选项即可解决问题【解答】解:一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,a0,b0,a+b不一定大于0,故A错误,ab0,故B错误,ab0,故C错误,0,故D正确故选D【点评】本题考查一次函数的图象与系数的关系,解题的关键是学会根据函数图象的位置,确定a、b的符号,属于中考常考题型6(3分)(2017营口)如图,已知矩形纸片的一条边经过一个含30角的直角三角尺的直角顶点,若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交,2=115
6、,则1的度数是()A75B85C60D65【考点】JA:平行线的性质.【分析】先根据平行线的性质,得出3的度数,再根据三角形外角性质进行计算即可【解答】解:如图所示,DEBC,2=3=115,又3是ABC的外角,1=3A=11530=85,故选:B【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意:两直线平行,同位角相等7(3分)(2017营口)如图,在ABC中,AB=AC,E,F分别是BC,AC的中点,以AC为斜边作RtADC,若CAD=CAB=45,则下列结论不正确的是()AECD=112.5BDE平分FDCCDEC=30DAB=CD【考点】KX:三角形中位线定理;KH
7、:等腰三角形的性质.【分析】由AB=AC,CAB=45,根据等边对等角及三角形内角和定理求出B=ACB=67.5由RtADC中,CAD=45,ADC=90,根据三角形内角和定理求出ACD=45,根据等角对等边得出AD=DC,那么ECD=ACB+ACD=112.5,从而判断A正确;根据三角形的中位线定理得到FE=AB,FEAB,根据平行线的性质得出EFC=BAC=45,FEC=B=67.5根据直角三角形的性质以及等腰三角形的性质得到FD=AC,DFAC,FDC=45,等量代换得到FE=FD,再求出FDE=FED=22.5,进而判断B正确;由FEC=B=67.5,FED=22.5,求出DEC=FE
8、CFED=45,从而判断C错误;在等腰RtADC中利用勾股定理求出AC=CD,又AB=AC,等量代换得到AB=CD,从而判断D正确【解答】解:AB=AC,CAB=45,B=ACB=67.5RtADC中,CAD=45,ADC=90,ACD=45,AD=DC,ECD=ACB+ACD=112.5,故A正确,不符合题意;E、F分别是BC、AC的中点,FE=AB,FEAB,EFC=BAC=45,FEC=B=67.5F是AC的中点,ADC=90,AD=DC,FD=AC,DFAC,FDC=45,AB=AC,FE=FD,FDE=FED=(180EFD)=(180135)=22.5,FDE=FDC,DE平分FD
9、C,故B正确,不符合题意;FEC=B=67.5,FED=22.5,DEC=FECFED=45,故C错误,符合题意;RtADC中,ADC=90,AD=DC,AC=CD,AB=AC,AB=CD,故D正确,不符合题意故选C【点评】本题考查的是三角形中位线定理,等腰三角形的判定与性质,直角三角形的性质,平行线的性质,勾股定理等知识掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键8(3分)(2017营口)如图,在菱形ABOC中,A=60,它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上,若将菱形向下平移2个单位,点A恰好落在函数图象上,则反比例函数解析式为()Ay=By=Cy=Dy=【考点】G6:
10、反比例函数图象上点的坐标特征;L8:菱形的性质;Q3:坐标与图形变化平移.【分析】过点C作CDx轴于D,设菱形的边长为a,根据菱形的性质和三角函数分别表示出C,以及点A向下平移2个单位的点,再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到方程组求解即可【解答】解:过点C作CDx轴于D,设菱形的边长为a,在RtCDO中,OD=acos60=a,CD=asin60=a,则C(a,a),点A向下平移2个单位的点为(aa,a2),即(a,a2),则,解得故反比例函数解析式为y=故选:A【点评】本题考查的是反比例函数综合题目,考查了反比例函数解析式的求法、坐标与图形性质、菱形的性质、平移的性质等知识;本题综合性强
11、,有一定难度9(3分)(2017营口)如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90,点D在BC上,BD=3,DC=1,点P是AB上的动点,则PC+PD的最小值为()A4B5C6D7【考点】PA:轴对称最短路线问题;KW:等腰直角三角形.【分析】过点C作COAB于O,延长CO到C,使OC=OC,连接DC,交AB于P,连接CP,此时DP+CP=DP+PC=DC的值最小由DC=1,BC=4,得到BD=3,连接BC,由对称性可知CBE=CBE=45,于是得到CBC=90,然后根据勾股定理即可得到结论【来源:21cnj*y.co*m】【解答】解:过点C作COAB于O,延长CO到C,使OC=OC,连接DC,
12、交AB于P,连接CP此时DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1,BC=4,BD=3,连接BC,由对称性可知CBE=CBE=45,CBC=90,BCBC,BCC=BCC=45,BC=BC=4,根据勾股定理可得DC=5故选B【点评】此题考查了轴对称线路最短的问题,确定动点P何位置时,使PC+PD的值最小是解题的关键10(3分)(2017营口)如图,直线l的解析式为y=x+4,它与x轴和y轴分别相交于A,B两点平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动它与x轴和y轴分别相交于C,D两点,运动时间为t秒(0t4),以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E,O两点分
13、别在CD两侧)若CDE和OAB的重合部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象大致是()ABCD【考点】E7:动点问题的函数图象.【分析】分别求出0t2和2t4时,S与t的函数关系式即可爬判断【解答】解:当0t2时,S=t2,当2t4时,S=t2(2t4)2=t2+8t8,观察图象可知,S与t之间的函数关系的图象大致是C故答案为C【点评】本题考查动点问题的函数图象,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型二、填空题(每小题3分,共24分,将答案填在答题纸上)11(3分)(2017营口)随着“互联网+”在各领域的延伸与融合,互联网移动医疗发展迅速,预计到2018年我国移动医疗
14、市场规模将达到29150000000元,将29150000000用科学记数法表示为2.9151010【考点】1I:科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数21世纪*教育网【解答】解:29150000000=2.9151010故答案为:2.9151010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值21*