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1、第一章 集合与函数概念,1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系,1.集合元素的特征有哪些? 2.元素与集合之间的关系是什么?如何表示? 3.集合的表示法有哪些?,确定性、互异性、无序性,列举法、描述法、文氏图法、 大写字母法,（1）了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集; （2）理解子集、真子集的概念; （3）能体会图示对理解抽象概念的作用.,通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.,（1）树立数形结合的思想； （2）体会类比对发现新结论的作用.,集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念.,属于关系与包含关系的区别.,下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗
2、？ （1）设A为一颗苹果树上所有的苹果，B为这棵苹果树上所有的烂苹果. （2）设A=x|x是平行四边形 B=x|x是正方形. （3）设A为高一(1)班的全体学生组成的集合，B为高一(1)班所有的男生组成的集合. （4）设A=a,b,c,B=a,b,c,e.,共性:集合B中的任何一个元素都是集合A的元素.,观察1,一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.,1子集的概念,知识要点,A,B,2.在数学中，经常用平面上的封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.,与 的区别：前者表示集合与集合之间的关系；后者表
3、示元素与集合之间的关系.,一般地，a表示一个元素，而a表示只有一个元素的一个集合. a =a是错误的.,下面两个集合，你能发现什么？,观察2,（1）A=xx是两条边相等的三角形 B=xx是等腰三角形 （2）A=2，4，6 B=6，4，2,共性:集合B中元素与集合A的元素是一样的.,3.集合相等与真子集的概念,知识要点,读作：A真包含于B（或B真包含A）,对于实数a，有aa；则对于集合A，有,结论：任何一个集合都是它本身的子集.,A B(或B A),由此可见，集合A是集合B 的子集，包含了A是B的真子集和A与B相等两种情况.,NO!,空集是任何集合的子集.,空集是任何非空集合的真子集.,我们规定
4、： 不含有任何元素的集合叫做空集， 记作 .,知识要点,(3)对于两个集合A，B，如果 且 ,那么A=B,4.由集合之间的基本关系，可以得到以下结论.,(4)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,即,例 写出集合 的所有子集，并指出哪些是它的真子集.,思考6,例如：集合a,b,c，则其子集为a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c, 共8= 个。其真子集有7= 个.,子集个数为 ，真子集个数为,1概念：子集、集合相等、真子集 2性质： （1）空集是任何集合的子集, A. （2）空集是任何非空集合的真子集. A（A） （3）任何一个集合是它本身的子集.,课堂小结,（4）含n个元素的集合的子集数为 ； 非空子集数为 ； 真子集数为 ； 非空真子集数为 .,A,4.设集合A=x|1x3，B=x|x-a0，若A是B的真子集，实数a的取值范围（ ）.,a1,
