《安徽省蚌埠铁路中学2020届高三数学上学期期中检测试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠铁路中学2020届高三数学上学期期中检测试题文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠铁路中学2020届高三数学上学期期中检测试题 文考试时间：120分钟 试卷分值：150 分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，若，则的值可以是（ ）A. 1B. 2 C. 3D. 42.已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 3.已知，则的值等于（ ）A. B. C. D. 4.若，则下列不等式不正确的是（ ）A. B. C. D. 5.在等比数列中，“是方程的两根”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也
2、不必要条件6.已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（ ）A. B. C. D. 7.九章算术教会了人们用等差数列的知识来解决问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织6尺布，现一月（按30天计）共织540尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布A. B. C. D. 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 5B. C. D. 9.执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（ ）A. B. C. D. 10.函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，并且函数在区间上单调递
3、增，在区间上单调递减，则实数的值为（ ） A. B. C. 2 D. 11.经过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线，若 交双曲线的左支于，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A B. C. D. 12.已知，满足约束条件当目标函数（，）在该约束条件下取得最小值1时，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 二填空题（共4小题，每小题5分，合计20分）13. 若函数的图象存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是_14.的内角的对边分别为，已知，则的大小为_15.在平行四边形中，已知，若CE=ED，DF=2FB，则AEAF=_16.已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面射影为底面中心）A-BCD的
4、外接球，BC=3，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.）(一)必考题：共60分 17（本小题满分10分）已知数列是等差数列，前项和为，且，（1）求（2）设，求数列的前项和18. （本小题满分12分） 如图所示，正四棱椎中，底面的边长为2，侧棱长为，为的中点（1）求证：平面；（2）若为上的一点，且，求三棱椎的体积19（本小题满分12分）随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人
5、民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，年月日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为元；（2）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括赡养老人费用子女教育费用继续教育费用大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：赡养老人费用：每月扣除元子女教育费用：每个子女每月扣除元新个税政策的税率表部分内容如下：级数一级二级三级四级每月应纳税所得额（含税）不超过元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分税率（1）现有李某月收入元，膝下有一名子女，需要赡养老人，（除此之外，无其它专项附加扣除）请问李某月应缴纳的个税金额为多少？（
6、2）现收集了某城市名年龄在岁到岁之间的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有人，没有孩子的有人，有一个孩子的人中有人需要赡养老人，没有孩子的人中有人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的人中，任何两人均不在一个家庭）若他们的月收入均为元，试求在新个税政策下这名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少？20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，设直线、斜率分别为、且 ，（1）求点的轨迹的方程；（2）过作直线交轨迹于、两点，若的面积是 面积的倍，求直线的方程21（本小题满分12分）已知函数（1）若，求函数的图像在点处的切线方程；（2）若函数有两个极值点，且，求证：（二）
7、选考题：（共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分）22. （本小题满分12分）已知曲线：（参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点的直角坐标；（2）设为曲线上的点，求中点到曲线上的点的距离的最小值23.已知函数，.（1）解不等式；（2）若存在，也存在，使得成立，求实数的取值范围.蚌埠铁中2019-2020学年度第一学期期中检测试卷高三 数 学（文）答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1D 2B 3A 4D 5A 6B 7B 8D 9C
8、10C 11B 12C二填空题（共4小题，每小题5分，合计20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17【答案】(1) (2) 【解析】 (1)由题意，数列是等差数列，所以，又，由，得，所以，解得， 所以数列的通项公式为 (2)由（1）得，两式相减得，即18【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1），得平面；（2）由等体积法，得。试题解析：(1)设交于，连接，则在中，分别为的中点，又平面，平面，平面.（2）易知，且平面，19【答案】(1)950元(2) 元【解析】（1）李某月应纳税所得额（含税）为：元，
9、不超过的部分税额为元，超过元至元的部分税额为元，所以李某月应缴纳的个税金额为元（2）有一个孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：元，月应缴纳的个税金额为：元； 有一个孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：元，月应缴纳的个税金额为：元； 没有孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：元，月应缴纳的个税金额为：元； 没有孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：元，月应缴纳的个税金额为：元； 因为元，所以在新个税政策下这名公司白领月平均缴纳个税金额为元20【答案】(1) （）(2) 或【解析】（1）由题意，设，则，又由，整理得，由点不共线，所以，所以点的轨迹方程为.（2）设，易知直线不与轴重合
10、，设直线，联立方程组，整理得得，易知，且，由，故，即，从而，解得，即，所以直线的方程为或21【答案】（1） （2）见解析【解析】（1）由已知条件，当时，当时，所以所求切线方程为 （2）由已知条件可得有两个相异实根，令，则，1）若，则，单调递增，不可能有两根；2）若，令得，可知在上单调递增，在上单调递减，令解得，由有，由有，从而时函数有两个极值点，当变化时，的变化情况如下表单调递减单调递增单调递减因为，所以，在区间上单调递增，另解：由已知可得，则，令，则，可知函数在单调递增，在单调递减，若有两个根，则可得，当时， ，所以在区间上单调递增，所以请考生在第22题和第23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22【答案】（1）曲线的直角坐标方程为，点的直角坐标为（2）【解析】（1），得，故曲线的直角坐标方程为，点的直角坐标为（2）设，故中点，的直线方程为，点到的距离，中点到曲线上的点的距离的最小值是23【答案】解：（1）；（2）.【解析】（1）由题意可得因为，由函数图象可得不等式的解为，所以不等式的解集为.（2）因为存在，存在，使得成立，所以，又，由（1）可知，所以，解得，所以实数的取值范围为.- 13 -
