《安徽省蚌埠铁路中学2019_2020学年高二数学上学期期中检测试题文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省蚌埠铁路中学2019_2020学年高二数学上学期期中检测试题文(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠铁路中学2019-2020学年高二数学上学期期中检测试题 文考试时间:120分钟 试卷分值:150分一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是( )A圆柱B圆锥 C球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体2下列说法中正确的是()A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D两个不同平面和有不在同一条直线上的三个公共点3直线的倾斜角是( ) A.30 B.120 C.60 D.1504在空间直角坐标系中,点B是点A(1,2,3)在坐标平面内的射影,O为坐
2、标原点,则|OB|等于()A. B. C2 D.5已知,为平面,A,B,M,N为点,a为直线,下列推理错误的是()A6.两直线平行,则它们之间的距离为()A4BCD7.给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.18过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是()AB240C370 D2309一个
3、四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为 ( ) A 6 B C3 D3 10. 光线从A(3,4)点射出,到轴上的B点后,被轴反射到y轴上的C点,又被轴反射,这时反射线恰好过点D(1,6),则BC所在直线的方程是 ( ) A. B. C. D. 11如图,正棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()ABCD12.已知圆圆点M,N分别是圆的动点, P为x轴上的动点,则|PN|PM|的最大值是( )A 7 B +4 C 9 D 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13如图所示,为水平放置的ABC的直观图,其中1
4、4 已知正四棱台的上底边长为4,下底边长为8,侧棱长为,则其体积为_15以原点O为圆心,被直线所得的弦长为的圆的方程_16若实数满足的取值范围为_ 三.解答证明题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)一几何体按比例绘制的三视图如图(单位:m):(1)试画出它的直观图;(2)求它的表面积和体积18(本小题满分12分)已知两条直线2 当分别为何值时,与:(1)相交?(2)平行?(3)垂直?19.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,点是的中点求证:(1).(2)C1平面B1CD. 20(本小题满分12分)已知空间四边形ABCD(如图所示),分
5、别是的中点,别是BC,CD上的点,且求证:(1)四点共面;(2)直线共点21(本小题满分12分)如图,在长方体中, ,点在棱上移动(1)证明:A1;(2)若为中点,求到面的距离.22(本小题满分12分)已已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4相切()求圆的方程()设直线与圆相交于A、B两点,求实数的取值范围()在()的条件下,是否存在实数,使得过点P(-2,4)的直线垂直平分弦AB?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由高二数学文科答案一.选择题 CCDB CDBA DADC二.填空题 (13)2,(14)112,(15)x2+y22,(16)34,+)三.解答题17
6、(1)直观图如图.(2)解法一:由三视图可知该几何体是由长方体截去一个角而得到的,且该几何体的体积是以A1A、A1D1,A1B1为棱的长方体的体积的,在直角梯形AA1B1B中,作BEA1B1于E,如图,则四边形AA1EB是正方形,AA1BE1 m.在RtBEB1中,BE1 m,EB11 m,BB1 m.几何体的表面积SS正方形AA1D1D2S梯形AA1B1BS矩形BB1C1CS正方形ABCDS矩形A1B1C1D112(12)11112(7) m2,几何体的体积V121 m3.该几何体的表面积为(7) m2,体积为 m3.解法二:该几何体可看成以四边形AA1B1B为底面的直四棱柱,其表面积求法同
7、解法一,V直四棱柱D1C1CDA1B1BASh(12)11 m3.该几何体的表面积为(7) m2,体积为 m3.18.解 19证明:(1)在直三棱柱ABCA1B1C1中,CC1平面ABC,所以CC1AC,又ACBC,BCCC1C,所以AC平面BCC1B1,BC1平面BCC1B1所以ACBC1.(2)设BC1与B1C的交点为O,连接OD,因为BCC1B1为平行四边形,所以O为B1C的中点,又D是AB的中点,所以OD是ABC1的中位线,ODAC1,又因为AC1平面B1CD,OD平面B1CD,所以AC1平面B1CD.20.证明:(1)连接EF,GH.因为E,F分别是AB,AD的中点,所以EFBD,因
8、为G,H分别是BC,CD上的点,且CGBC,CHDC所以GHBD,所以EFGH,所以E,F,G,H四点共面(2)因为E,F分别是AB,AD的中点,所以EFBD,因为G,H分别是BC,CD上的点,且CGBC,CHDC所以GHBD,所以EFGH,且EFGH,所以四边形EFHG是梯形,设两腰EG,FH相交于一点T. 因为EG平面ABC,FH平面ACD,所以T平面ABC,且T平面ACD,又平面ABC平面ACDAC,所以TAC,即直线EG,FH,AC相交于一点T.21 (1)(2)设点E到平面的距离为h,由题设可得算得 则 22.()设圆心为,因为圆与直线相切,且半径是,所以圆心到直线距离等于半径,即,解得:(舍去)或故所求圆的方程是()因为直线与圆相交于、两点,所以圆心到直线的距离小于半径,即,化简得:,或故实数的取值范围是()设符合条件的实数存在,由()得,则直线的斜率为,的方程为,即,垂直平分弦,故圆心必在上,解得:,故存在实数,使得过点的直线垂直平分弦 - 7 -