《八年级数学下册 19 一次函数复习课件2 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册 19 一次函数复习课件2 (新版)新人教版(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,第十九章 一次函数复习课,一.常量、变量: 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ;数值始终不变的量叫做 常量 ;,返回引入,二、函数的概念:,函数的定义:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数,三、函数中自变量取值范围的求法:,(1).用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 (2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 (3)用奇次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。 (
2、4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。 (5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。,四. 函数图象的定义:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象,下面的个图形中,哪个图象中y是关于x的函数,1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。),2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。,3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。,
3、五、用描点法画函数的图象的一般步骤:,注意:列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。,六、函数有三种表示形式:,七、正比例函数与一次函数的概念:,一般地,形如y=kx(k为常数,且k0) 的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。,当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数,是一次函数的特例.,一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k0) 的函数叫做一次函数.,(1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k0) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k0时,直线y= kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当
4、k0时,直线y= kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。,八.正比例函数的图象与性质:,九、一次函数与正比例函数的图象与性质,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减少,y随x的增 大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,、图象是经过(,)与(,k)的一条直线,、当k0时,图象过一、三象限;y随x的增大而增大。 当k0时,图象过二、四象限;y随x的增大而减少。,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,十.怎样画一次函数y=kx+b的图象?,1、两点法,y=x+1,2、平移法,先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从
5、而具体写出这个式子的方法, 待定系数法,十一、求函数解析式的方法:,十二.一次函数与一元一次方程:,求ax+b=0(a,b是 常数,a0)的解,x为何值时函数 y= ax+b的值为0,从“数”的角度看,求ax+b=0(a, b是 常数,a0)的解,求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横 坐标,从“形”的角度看,十三.一次函数与一元一次不等式:,解不等式ax+b0(a, b是常数,a0) ,x为何值时 函数y= ax+b的值 大于0,从“数”的角度看,解不等式ax+b0(a, b是常数,a0) ,求直线y= ax+b在 x轴 上方的部分(射线) 所对应的的横坐标的 取值范围,从“形”的角度看,
6、十四.一次函数与二元一次方程组:,解方程组,自变量(x)为何值 时两个函数的值相 等并求出这个函数值,从“数”的角度看,解方程组,确定两直线交点 的坐标.,从“形”的角度看,应用新知,例1 (1)若y=5x3m-2是正比例函数,m= 。,(2)若 是正比例函数,m= 。,1,-2,、直线y=kx+b经过一、二、四象限,则 K 0, b 0,此时,直线y=bxk的图象只能是( ),D,练习:,、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x,且与y轴交于点(,),则k=_,b=_. 此时,直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到?,-2,-2,练习:,.若一次函数y=x+b的图象过点A(1
7、,-1),则b=_。,-2,.根据如图所示的条件,求直线的表达式。,练习:,、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油40千克,工作3.5小时后,油箱中余油22.5千克 (1)写出余油量Q与时间t的函数关系式.,解:()设所求函数关系式为:ktb。 把t=0,Q=40;t=3.5,Q=22.5分别代入上式,得,解得,解析式为:Qt+40,(0t8),练习:,取t=0,得Q=40;取t=,得Q=。描出点 (,40),B(8,0)。然后连成线段AB即是所 求的图形。,注意:(1)求出函数关系式时,必须找出自变量的取值范围。 (2)画函数图象时
8、,应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。,图象是包括 两端点的线段,、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油40千克,工作3.5小时后,油箱中余油22.5千克 (1)写出余油量Q与时间t的函数关系式.,(2)画出这个函数的图象。,Qt+40,(0t8),、某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示,当成年人按规定剂量服药后。 (1)服药后_时,血液中含药量最高,达到每毫升_毫克,接着逐步衰弱。 (2)服药5时,血液中含药量 为每毫升_毫克。
9、,练习:,、某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示,当成年人按规定剂量服药后。 (3)当x2时y与x之间的函数关系式是_。 (4)当x2时y与x之间的函数关系式是_。 (5)如果每毫升血液中含 药量3毫克或3毫克以上时, 治疗疾病最有效,那么这 个有效时间是_时。,y=3x,y=-x+8,4,.梳理本章知识脉络,加强知识点的巩固和理解 .进一步学会函数的研究方法,提高解题的灵活性 .对综合性题目,会合理使用数学思想方法探究解决,作业:小聪上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s(km)和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列问题:,(1)小聪去超市途中的速度是多少?回家途中的速度是多少?,0,(2)小聪在超市逗留了多少时间?,(3)用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。,(4)小聪在来去途中,离家1km处的时间是几时几分?,