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1、1 2019 年云南省昆明高新市达城中学中考数学模拟试卷（年云南省昆明高新市达城中学中考数学模拟试卷（4 月）月） 一填空题（共一填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列组数：，3.131131113（相邻两个 3 之间依次多一个 1），无理数 有 个 2将数 12000000 科学记数法表示为 3将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知152，则 4若2，则 5将反比例函数 y图象绕着 O 点顺时针旋转 90后所得反比例函数的解析式为 6正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置，点 C1、C2、C3在 x 轴上，点
2、 A1、A2、A3在直线 l 上，A1（0，1），A2A1B145，则点 Bn的坐标为 （用 n 的代 数式表示，n 为正整数） 二选择题（共二选择题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 7如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） ABCD 8函数 y的自变量 x 的取值范围是（ ） Ax3Bx3Cx3Dx1 2 9下列运算正确的是（ ） A|3|3B222326C200D（1）21 10若 x4，则 x 的取值范围是（ ） A2x3B3x4C4x5D5x6 11随着电影流浪地球的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升某书店分别
3、用 400 元和 600 元两次购进该小说，第二次数量比第一次多 5 套，且两次进价相同若设该书店第一次购进 x 套，根据题意，列方程正确的是（ ） AB CD 12在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标是（3，4），点 P 的坐标为（m，0），若OAP 为直 角三角形，则 m 的值是（ ） A3 或 13B4 或 5C3 或D3 或 13如图，AB 是O 直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与O 相切于点 D，若A25，则 C 的度数是（ ） A40B50C65D25 14如图，RtBOA 与 RtCOA 的斜边在 x 轴上，BA6，A（10，0），AC 与 OB 相交于点 E， 且
4、CACO，连接 BC，下列判断一定正确的是（ ） ABEOCE；C（5，5）；BC；SABC3 ABCD 3 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 70 分）分） 15（6 分）计算： +|1|2+（）1 16（7 分）已知：如图，平行四边形 ABCD 中，AC，BD 交于点 O，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F求证：OEOF 17（7 分）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目， 希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习某校也开展了一次“汉字听写” 比赛，每位参赛学生听写 40 个汉字比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按
5、听写正确的 汉字个数 x 绘制成了以下不完整的统计图 根据以上信息回答下列问题： （1）本次共随机抽取了 名学生进行调查，听写正确的汉字个数 x 在 范围的人数 最多； （2）补全频数分布直方图； （3）各组的组中值如下表所示若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求 被调查学生听写正确的汉字个数的平均数； 听写正确的汉字个数 x组中值 1x11 6 11x21 16 21x31 26 31x41 36 4 （4）该校共有 1350 名学生，如果听写正确的汉字个数不少于 21 个定为良好，请你估计该校本 次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数 18（6 分）有 4 张卡片，正面分别写
6、上 1，2，3，4，它们的背面都相同现将它们背面朝上，先 从中任意摸出一张，卡片不放回，再任意摸出一张 （1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果 （2）求摸出的两张卡片上的数之和大于 5 的概率 19（7 分）某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进如图，这小区 原地下车库的入口处有斜坡 AC 长为 13 米，它的坡度为 i1：2.4，ABBC，为了居民行车安 全，现将斜坡的坡角改为 13，即ADC13（此时点 B、C、D 在同一直线上） （1）求这个车库的高度 AB； （2）求斜坡改进后的起点 D 与原起点 C 的距离（结果精确到 0.1 米） （参考数据：sin13
7、0.225，cos130.974，tan130.231，cot134.331） 20（8 分）为建设“美丽温州”，我市园林公司第一季度计划共花费 225000 元购买甲、乙两种 树苗，且 1 月、2 月、3 月的花费额之比为 4：6：5，对温州某标段道路进行绿化改造，已知甲 种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元 （1）则 1 月的花费为 元； （2）已知 2 月购买甲、乙两种树苗共 400 棵，求 2 月购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （3）若 3 月甲种树苗数量不少于乙种数量的 2 倍，则 3 月至多购买乙种树苗多少棵？ 21（8 分）如图，MN 切O 于 A，弦 BC 交 OA
8、于 Q，BPBC 交 MN 于 P，求证： PQACAQ2+BQCQ 22（9 分）已知抛物线 yx2+mx+n 的图象经过点（3，0），点（1，0） （1）求抛物线解析式； 5 （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标 23（12 分）在矩形 ABCD 中，AB6，AD8，点 E 是边 AD 上一点，EMEC 交 AB 于点 M， 点 N 在射线 MB 上，且 AE 是 AM 和 AN 的比例中项 （1）如图 1，求证：ANEDCE； （2）如图 2，当点 N 在线段 MB 之间，联结 AC，且 AC 与 NE 互相垂直，求 MN 的长； （3）连接 AC，如果AEC 与以点 E、M、N 为顶点所组
9、成的三角形相似，求 DE 的长 6 2019 年云南省昆明高新市达城中学中考数学模拟试卷（年云南省昆明高新市达城中学中考数学模拟试卷（4 月）月） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】无限不循环的小数是无理数 【解答】解：，3.131131113（相邻两个 3 之间依次多一个 1）是无理数， 故答案为：3 【点评】本题考查无理数的定义，解题的关键是正确理解无理数的定义，本题属于基础题型 2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看
10、把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：12 000 0001.2107， 故答案是：1.2107， 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3【分析】依据3，以及1452，即可得到（18052）64 【解答】解：对边平行， 2， 由折叠可得，23， 3， 又1452， （18052）64， 故答案为：64 7 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行
11、，内错角相等 4【分析】利用等式的性质，等号的两边都加上 2，得到完全平方式，两边开平方求出结果 【解答】解：因为2， 所以 x2+2+2+2， 所以（x+）24 所以 x+2 故答案为：2 【点评】本题考查了等式的性质和完全平方公式等号的两边都加上 2，得到完全平方式是解决 本题的关键 5【分析】绕着 O 顺时针旋转 90后，仍为反比例函数解析式，找到变化后的一个点的坐标，代 入反比例函数的一般形式求得比例系数即可 【解答】解：易得点（1，3）为原反比例函数上的一点， 反比例函数 y图象绕着 O 点顺时针旋转 90， 此点为（3，1）， 设所求的函数解析式为 y， k3（1）3， y， 故答
12、案为 y 【点评】考查反比例函数的性质与求法；得到所求函数上一点的坐标是解决本题的关键；用到 的知识点为：把点 A（a，b）顺时针旋转 90得到的坐标为（b，a） 6【分析】先求出 B1，B2，B3，B4的坐标，探究规律后即可解决问题 【解答】解：OC1OA1B1C1A1B11， B1（1，1）， A2在直线 yx+1 上， A2（1，2）， C1C2B2C22 8 B2（3，2），同理可得 B3（7，4），B4（15，8） 所以 Bn（2n1，2n1）， 故答案为：（2n1，2n1）， 【点评】本题考查一次函数图象上的点的坐标特征、正方形的性质，解题的关键是学会从一般 到特殊的探究方法，学会
13、利用规律解决问题 二选择题（共二选择题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 7【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 【解答】解：从左面看易得第一层有 2 个正方形，第二层最左边有一个正方形 故选：B 【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 8【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】解：由题意得，x30， 解得 x3 故选：C 【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，
14、考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 9【分析】根据绝对值、同底数幂的乘法运算法则、零指数幂：a01（a0）、负整数指数幂： ap（a0，p 为正整数）进行计算即可 【解答】解：A、|3|3，故原题计算错误； B、222325，故原题计算错误； C、201，故原题计算错误； D、（1）21，故原题计算正确； 故选：D 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算、零次幂、负整数指数幂、绝对值，正确掌握运 算法则是解题关键 10【分析】由于 363749，则有 67，即可得到 x 的取值范围 9 【解答】解：363749， 67， 243， 故 x 的取值范围是
15、2x3 故选：A 【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估 算 11【分析】根据“第一次购买的单价第二次购买的单价”可列方程 【解答】解：设该书店第一次购进 x 套， 根据题意可列方程：， 故选：C 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数， 找出合适的等量关系，列方程 12【分析】有两种情况：根据OAP 为直角三角形，令 A 和 P 为直角顶点时，有两种情况： 如图 1，当APO90时，根据点 A 的坐标可得 P 的坐标； 如图 2，当OAP90时，证明AOBPOA，列比例式可得 m 的值 【解答】解：有两种情况： 如图 1，当APO90时，
