《2019年高考数学 25个必考点 专题16 线性规划优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学 25个必考点 专题16 线性规划优质课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题,不等式,高考数学25个必考点 专题复习策略指导,一般地，直线ykx+b把平面内分成两个区域， ykx+b表示直线 的平面区域 . ykx+b表示直线 的平面区域 .,上方,下方,利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是： (1)在平面直角坐标系内作出可行域 (2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形 (3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解 (4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.,理 要 点,xa表示直线 的平面区域 .,xa表示直线 的平面区域 .,右侧,左侧,例1 若点P(m,3)到直
2、线4x3y10的距离为4，且点P在 不等式2xy3表示的平面区域内，求m的值.,解析,m3.,点P(m,3)到直线4x3y10的距离为:,4，,即,m7或m3，,又2m33,即m0，,1，,(m,3),变式1 若不等式组 所表示的平面区域被直线 ykx2分为面积相等的两部分，求k的值.,解析,直线ykx2 过AC的中点D.,画出可行域，如图中的ABC，,A(0,4),B(0,2),直线ykx2恒过(0,2)点.,又(0,2)点恰好是ABC一个顶点.,1,k的值为1.,解析,P(1,0),解析,5x3y+90,3xy30,A,A(2,9),作出不等式组表示的平面区域D， 对于yax的图象， 当0
3、1，yax恰好经过A点时， 由a29，得a3. 要满足题意，需满足a29， 解得1a3.,xy110,2,解析,xy40,2xy50,xy+20,N,M(0,5),A(1,3),B(3,1),C(7,9),解析,xy40,2xy50,xy+20,A(1,3),B(3,1),C(7,9),解析,D,y=x,2x+y=2,B(1,0),y x+a,解析,作出不等式对应的平面区域BCD， 由zyax，得yaxz， 要使目标函数yaxz仅在点(1,3)处取最大值， 则只需直线yaxz仅在点B(1,3)处的截距最大，,B(1,3),C,D,解析,作出不等式对应的平面区域BCD， 由zyax，得yaxz，
4、 要使目标函数yaxz仅在点(1,3)处取最大值， 则只需直线yaxz仅在点B(1,3)处的截距最大， 由图象可知akBD， 因为kBD1，所以a1， 即a的取值范围是(1，),D,若有无数个解呢？,解析,A,A(4,6),即2a3b6，,解析,例5设f(x)ax2bx，若1f(1)2，2f(1)4，则f(2)的取值范围是_,法一,设f(2)4a2b 即4a2b(mn)a(nm)b. 于是得 mn4，nm2 解得 m3，n1 f(2)3f(1)f(1) 又1f(1)2，2f(1)4， 53f(1)f(1)10， 故5f(2)10.,法二,m(ab)n(ab)，,多次使用同向不等式的可加性 而导
5、致了f(2)的范围扩大,另解,ab=1,ab=2,a+b=2,a+b=4,B(3,1),当f(2)4a2b,例5设f(x)ax2bx，若1f(1)2，2f(1)4，则f(2)的取值范围是_,5,10,变式3 在平面直角坐标系xoy中,已知平面区域 A=(x,y)|x+y1, 且x0,y0,求平面区域 B=(x+y, xy)|(x,y)A的面积.,v,解析,区域是等腰直角三角形，,=1,建立坐标系，画出可行域，如图，,可求出面积,o,1,u,A(1,1),B(1,1),u+v=0,uv=0,区域 B=(x+y, xy)|(x,y)A即为：,B=(u,v)|u1,且u+v 0, uv 0,see you!,
