《广东省广州市天河区2019届初中初中毕业班第一次诊断性检测数学试题（附答案）_10317006.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市天河区2019届初中初中毕业班第一次诊断性检测数学试题（附答案）_10317006.doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市天河区2019届初中初中毕业班第一次诊断性检测数学试题一选择题（每小题3分，满分30分）1下列实数中，无理数是（）A3.14B2.12122CD2下列立体图形的正视图不是中心对称图形的一项是（）A圆锥B正方体C长方体D球3下列各式计算正确的是（）Aa2a3a6BCD（x+y）2x2+y24一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的红球6个和白球若干个，每次随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.3 左右，则盒子中白球可能有（）A12个B14个C18个D20个5已知直线yax+b（a0）经过第一，二，四象限那么，直线ybxa一定不经过（）A
2、第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A BCD7如图，在正方形网格中，ABC的位置如图，其中点A、B、C分别在格点上，则sinA的值是（）ABCD8菱形不具备的性质是（）A四条边都相等B对角线一定相等C是轴对称图形D是中心对称图形9下列关于函数yx26x+10的四个命题：当x0时，y有最小值10；n为任意实数，x3+n时的函数值大于x3n时的函数值；若n3，且n是整数，当nxn+1时，y的整数值有（2n4）个；若函数图象过点（x0
3、，m）和（x01，n），则mn，其中真命题的个数是（）A0个B1个C2个D3个10如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N，那么折痕GH的长为（）ABCD二填空题（每小题3分，满分18分）11已知一组数据1，4，2，2，x的众数是2，那么这组数据的中位数是 12如图，六边形ABCDEF是O的内接正六边形，若正六边形的面积等于，则O的面积等于 13如图，点A的坐标为（1，0），ABx轴，AOB60，点B在双曲线l上，将AOB绕点B顺时针旋转90得到CDB，则点D 双曲线l
4、上（填“在”或“不在”）14如图，AB与O相切于点B，弦BCOA若O的半径为3，A50，则的长为 15如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC8，BD10，AB5，则OCD的周长为 16如图，在ABC中，ACB90，A30，AB5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是 三解答题（共9小题，满分102分）17（9分）解不等式组18（9分）先化简，再求值：，其中a、b是方程x25x60的两根19（10分）分别在图，图中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线，点P为
5、AB上任意一点，请你用无刻度的直尺在CD上找出另一点Q，使APCQ；（2）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线，点P为BD上任意一点，请你用无刻度的直尺在BD上找出一点Q，使BPDQ20（10分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数为 ；运动员乙测试成绩的中位数为 ；运动员丙测试成绩的平均数为 ；（2）经计算三人成绩的方差分别为S甲20.8、S乙20.4、S丙20.8，请综合
6、分析，在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）21（12分）如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A（1，4），B（4，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b的解集（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小22（12分）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B
7、种钢笔5支，共需145元（1）求该文具店购进A、B两种钢笔每支各多少元？（2）经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖64支；每涨价3元，每月将少卖12支，求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？23（12分）如图，已知P是正ABC外接圆的上的任一点，AP交BC于D求证：PA2AC2+PBPC24（14分）将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1，点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1（1）当点A1落在AC上时如图1，若CAB60，求证：四边形ABD1C为平行四边形；如图2，AD1交CB于点O若CAB60，求证：DOAO；（2）如图3，当A1D1
8、过点C时若BC5，CD3，直接写出A1A的长25（14分）在平面直角坐标系xOy中抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BCD的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，N是线段EF上一动点，M（m，0）是x轴上一动点，若MNC90，直接写出实数m的取值范围参考答案一选择题1解：无理数是，故选：C2解：A圆锥的主视图是等腰三角形，不是中心对称图形；B正方体的主视图是正方形，是中心对称图形；C长方体的主视图是长方形，是中心对称图形；D球的主
9、视图是圆，是中心对称图形；故选：A3解：A、a2a3a5，故此选项错误；B、，故此选项正确；C、，故此选项错误；D、（x+y）2x2+2xy+y2，故此选项错误；故选：B4解：通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，根据题意任意摸出1个，摸到红球的概率是：0.3，设袋中白球的个数为a个，则0.3解得：a14，盒子中白球可能有14个故选：B5解：直线yax+b（a0）经过第一，二，四象限，a0，b0，直线ybxa经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D6解：小明打字速度为x个/分钟，那么小明打120个字所需要的时间为：；易得小张打字速度为（x+6）个/分钟，小张打180
10、个字所需要的时间为：；可列方程为：，故选：C7解：过点C作CDAB于点D，BC2，SABCBC44，AB4，CD，AC2，sinA，故选：A8解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等，故选：B9解：yx26x+10（x3）2+1，当x3时，y有最小值1，故错误；当x3+n时，y（3+n）26（3+n）+10，当x3n时，y（n3）26（n3）+10，（3+n）26（3+n）+10（n3）26（n3）+100，n为任意实数，x3+n时的函数值等于x3n时的函数值，故错误；抛物线yx26x+10的对称轴为x3，a10，当x3时，y随x的增大而增大，当xn+1时，y
11、（n+1）26（n+1）+10，当xn时，yn26n+10，（n+1）26（n+1）+10n26n+102n5，2n5+12n4n是整数，若n3，且n是整数，当nxn+1时，y的整数值有（2n4）个，故正确若函数图象过点（x0，m）和（x01，n），则mn，错误，也有可能mn，故错误故选：B10解：设CMx，设HCy，则BHHM3y，故y2+x2（3y）2，整理得：yx2+，即CHx2+，四边形ABCD为正方形，BCD90，由题意可得：ED1.5，DM3x，EMHB90，故HMC+EMD90，HMC+MHC90，EMDMHC，EDMMCH，即，解得：x11，x23（不合题意），CM1，如图，连
12、接BM，过点G作GPBC，垂足为P，则BMGH，PGHHBM，在GPH和BCM中，GPHBCM（SAS），GHBM，GHBM故选：A二填空题（共6小题，满分15分）11解：数据1，4，2，2，x的众数是2，x2，则数据为2、1、2、2、4，所以中位数为2；故答案为：212解：连接OE、OD，六边形ABCDEF是正六边形，DEF120，OED60，OEOD，ODE是等边三角形，DEOE，设OEDEr，作OHED交ED于点H，则sinOED，OH，正六边形的面积等于，正六边形的面积r63，解得：r，O的面积等于2，故答案为：213解：在RtAOB中，OA1，AOB60，AB，B（1，），D（1，1），点B在y上，k，（1）（1）2，点D不在y上，故答案为不在14解：连接OB，OC，AB为圆O的切线，ABO90，在RtABO中，A50，O的半径为3，OB3，AOB40，BCOA，OBCAOB40，又OBOC，BOC100，则，故答案为：15解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD5，OAOC4，OBOD5，OCD的周长5+4+514，故答案为1416解：如图，取AB的中点E，连接CE，PEACB90，A30，CBE60，BEAE，CEBEAE，BCE是等边三角形，BCBE，PBQCBE60，QBCPBE，QBPB，CBEB，QBC
