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1、专题整合突破 专题一 物体的平衡 定位 五年考情分析 2017年2016年2015年2014年2013年 卷 T21(动态动态 平衡 ) T19(静态态平衡) T24(磁场场中的平衡) T24(磁场场中 的平衡) T17(动态动态 平衡) 卷T16(静态态平衡)T14(动态动态 平衡) T15(平衡中的 临临界与极值值 问题问题 ) 卷T17(静态态平衡)T17(静态态平衡) 专题定位 本专题专题 解决的是受力分析、力的合成与分解、共点力平衡.高考对对本专题专题 的考查频查频 率极高,题题型以选择题为选择题为 主,也可能以计计算题题形式出现现,难难度多为为中低档.对对各性质质 力特点的理解,共
2、点力作用下的动态动态 平衡问题问题 是本专题专题 的主要命题题点.整体法和隔 离法、图图解法、解析法、相似三角形法是用到的主要思想方法. 应考建议深刻理解各种性质质力的特点,熟练练掌握分析共点力平衡的各种方法. 整 合 突 破 实 战 整合 网络要点重温 【网络构建】 【要点重温】 1.共点力作用下物体平衡的条件是合力为 . 2.三个共点力平衡:如果物体仅受三个共点力作用处于平衡状态,则其中任意 两个力的合力与第三个力大小 ,方向 ,处在同一平面内;表示这 三个力的有向线段可以组成一个封闭的 . 3.多个共点力平衡:任意方向上合力为 ,建立直角坐标系后,两个坐标轴 上的合力均为零.即Fx=0,
3、Fy=0. 4.动态平衡:物体在缓慢移动过程中,可以认为物体处于 状态,其所受合 力为 . 5.带电粒子在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外,还涉及电磁学中的 、 和洛伦兹力.电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律. 零 相等相反 矢量三角形 平衡 零 电场力安培力 零 突破 热点考向聚焦 热点考向一 物体的静态平衡 【核心提炼】 1.处理静态平衡问题的基本思路 2.两大思维方法对比 3.在三个力作用下物体的平衡问题中,常用合成法分析;在多个力作用下物体 的平衡问题中,常用正交分解法分析. 【典例1】 (2016全国卷,19)(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂 于O点,另一细绳跨过
4、滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上 的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若F方向不变.大小在一 定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则( ) A.绳OO的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 解析:由于力F改变时物块b始终保持静止,而连接a,b的绳的张力不变,大小 等于物块a的重力,滑轮两侧绳的夹角不变,则绳OO的张力不变;F方向不 变,大小变化时,力F在竖直和水平两方向的分力改变,由平衡条件可知,桌 面对物块b的支持力和摩擦力在一定范围内变
5、化,选项B,D正确. BD 【预测练习1】 (2017江苏南通模拟)如图所示,当风水平吹来时,风筝面与水 平面成一夹角,人站在地面上拉住连接风筝的细线,则( ) A.空气对风筝的作用力方向水平向右 B.地面对人的摩擦力方向水平向左 C.地面对人的支持力大小等于人和风筝的总重力 D.风筝处于稳定状态时,拉直的细线可能垂直于风筝面 B 解析:空气对风筝的作用力垂直于风筝面斜向右上方,选项A错误;把人和风 筝看做一个系统,系统受到竖直向下的重力、地面对系统竖直向上的支持 力、空气对系统垂直风筝面斜向上的作用力,要使系统静止,人必然受到地 面对他的水平向左的摩擦力,选项B正确;空气对整个系统的作用力有
6、向上 的分力,因此地面对人的支持力要小于人和风筝的总重力,选项C错误;当风 筝处于稳定状态时,以风筝为研究对象,风筝受重力、细线的拉力、空气对 风筝垂直风筝面斜向上的作用力,三力的合力为零,所以风筝所受的拉力与 空气对风筝的作用力不在一条直线上,即拉直的细线不会垂直于风筝面,选 项D错误. 热点考向二 物体的动态平衡 【核心提炼】 分析动态平衡问题的常用方法 适用条件解题题思路 图图解法物体受三个力,其中一个力的 大小、方向均不变变,另一个力 的方向不变变 画出力的矢量三角形(有必要时应时应 画出不同状 态态下力的矢量三角形),依据某一个量的变变化,分 析两个矢量边边的变变化,从而分析这这两个
7、力的大 小及方向的变变化情况 解析法物体受三个以上的力,且某一 夹夹角发发生变变化 对对力进进行正交分解,两个方向上建立平衡方程, 依据三角函数关系判断各力的变变化情况 相似三 角形法 物体受三个力(或相当于三个 力),一个力大小、方向均不 变变,两个力的方向都变变化 是图图解法的特例,画出力的矢量三角形,找到与 之相似的几何三角形,列出相应应比例式进进行分析 【典例2】 (2017吉林实验中学二模)如图所示,三根轻细绳悬挂两个质量相同 的小球保持静止,A,D间细绳是水平的,现对B球施加一个水平向右的力F,将B缓 缓拉到图中虚线位置,这时三根细绳张力TAC,TAD,TAB的变化情况是( ) A
8、.都变大 B.TAD和TAB变大,TAC不变 C.TAC和TAB变大,TAD不变 D.TAC和TAD变大,TAB不变 B 解析:以B为研究对象受力分析,由分解法作图如图1所示.由图可以看出,当 将B缓缓拉到图中虚线位置过程,绳子与竖直方向夹角变大,绳子的拉力大 小对应图中1,2,3三个位置大小所示,即TAB逐渐变大,F逐渐变大. 再以A,B整体为研究对象受力分析,作受力图如图2所示.设AC绳与水平方向 夹角为,则竖直方向有TACsin =2mg,得出TAC= ,由于角不变,所以 TAC不变;在水平方向有TAD=TACcos +F,由于TACcos 不变,而F逐渐变大, 所以TAD逐渐变大.故选
9、项B正确. 【预测练习2】 (2017江西南昌质检)如图所示,粗糙水平面上有一固定的、粗 糙程度处处相同的圆弧形框架ABC,框架下面放置一块厚度不计的金属板,金属 板的中心O点是框架的圆心,框架上套有一个轻圆环,用轻弹簧把圆环与金属板 的O点固定连接,开始时轻弹簧处于水平拉伸状态.用一个始终沿框架切线方向 的拉力F拉动圆环,从左侧水平位置缓慢绕框架运动,直到轻弹簧达到竖直位置 ,金属板始终保持静止状态,则在整个过程中( ) A.沿框架切线方向拉力F逐渐减小 B.水平面对金属板的摩擦力逐渐增大 C.水平面对金属板的支持力逐渐减小 D.框架对圆环的支持力逐渐减小 C 解析:弹簧伸长量不变,弹簧的弹
10、力大小F不变,设弹簧与水平方向夹角为 .金属板受重力mg、支持力FN、弹簧的拉力F和向右的静摩擦力f作用, 水平方向f=Fcos ,竖直方向FN+Fsin =mg,得FN=mg-Fsin ,随 着的增大,支持力不断减小,静摩擦力逐渐减小,选项B错误,C正确;轻圆 环是不计重力的,其受弹簧的拉力、框架的支持力(大小不变为F)、拉力 F和滑动摩擦力f,有F=f=F,故拉力大小不变,选项A,D错误. 热点考向三 电磁场中的平衡问题 【核心提炼】 解决电磁场中平衡问题的两条主线 (1)遵循平衡条件.与纯力学问题的分析方法相同,只是多了电场力和磁场力,把 电学问题力学化可按以下流程分析. (2)遵循电磁
11、学规律.受力分析时,要注意准确判断电场力、安培力和洛伦兹力 的方向. 【典例3】 (2017辽宁大连模拟)在倾角为的光滑斜面上,放置一段通有电流 为I,长度为L,质量为m的导体棒a(电流方向向里),如图所示. (1)若空间中有竖直向上的匀强磁场,则磁感应强度B1是多大? 解析:(1)若磁场方向竖直向上,导体棒受力情况如图1所示,则 在水平方向上由平衡条件得F-FNsin =0 在竖直方向上由平衡条件得mg-FNcos =0 其中安培力F=B1IL,联立以上各式可解得B1= . 答案:(1) 解析:(2)当安培力与重力平衡时,导体棒对斜面没有压力,导体棒受力情况 如图2所示, 则有F=mg,F=
12、B2IL,解得B2= , 由左手定则可知B2的方向是水平向左的. (2)要使导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力,匀强磁场磁感应强度B2的大 小和方向如何? 答案:(2) 水平向左 【拓展延伸】 在“典例3”中,若空间中有平行于纸面的匀强磁场,则使导体棒a 静止的最小的磁感应强度B3的大小和方向如何? 解析:导体棒受力情况如图所示,可知当安培力沿斜面向上时,安培力有最 小值,则F=mgsin ,且F=B3IL, 得B3= . 由左手定则可知B3的方向是垂直斜面向上的. 答案: 垂直斜面向上 【预测练习3】 (2017河北邢台模拟)(多选)如图所示,质量和电荷量均相同 的两个小球A,B分别套在光滑
13、绝缘杆MN,NP上,两杆固定在一起,NP水平且与MN 处于同一竖直面内,MNP为钝角.B小球受一沿杆方向的水平推力F1作用,A,B 均处于静止状态,此时A,B两球间距为L1.现缓慢推动B球,A球也缓慢移动,当B 球到达C点时,水平推力大小为F2,A,B两球间距为L2,则( ) A.F1F2 C.L1L2 BC 解析:对A球受力分析如图所示,A球受到重力mg、支持力FNA和库仑力F库,在B 球向C移动的过程中,库仑力的方向在改变,即图中角变小,由矢量三角形 可知库仑力在变小,根据库仑定律F库=k 可知L变大,即A,B之间的距离变大 ,选项C正确,D错误;对B球受力分析如图所示,B球移动过程中,F
14、库变小,与杆 NP之间的夹角变大,推力F=F库cos ,则推力F1F2,选项A错误,B正确. 热点考向四 平衡中的临界与极值问题 【核心提炼】 1.极值问题的分析方法 (1)解析法:即根据物体的平衡条件列出方程,在解方程时,采用数学知识求极值 或者根据物理临界条件求极值. (2)图解法:即根据物体的平衡条件作出力的矢量图,画出平行四边形或者矢量 三角形进行动态分析,确定最大值或最小值. 2.临界问题的分析方法 解决这类问题的基本方法是假设法,即先假设某种情况成立,然后根据平衡条件 及有关知识进行论证、求解. 【典例4】 (2017山东烟台校级模拟)如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜 面上,
15、当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑,对物体施加一大小为F的水平 向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当 斜面倾角增大并超过某一临界角0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜 面向上滑行,试求: (1)物体与斜面间的动摩擦因数; (2)临界角0的大小. 审题突破 【预测练习4】 (2017安徽“江南十校”联考)如图所示,竖直面光滑的墙角有一 个质量为m,半径为r的半球体均匀物块A.现在A上放一密度和半径均与A相同的 球体B,调整A的位置使得A,B保持静止状态,已知A与地面间的动摩擦因数为 0.5.则A球球心距墙角的最远距离是( ) C 实战 高考真题演练 1.物体的静态平衡 (2017全国卷,16)如图,一物块在水平拉力F的作用 下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变,而方向与水平面成60 角,物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因数为( )C 解析:物块在水平力F作用下做匀速直线运动,其受力如图(甲)所示 由平衡条件:F=f,FN=mg 而f=FN=mg 即F=mg 当F的方向与水平面成60角时,其受力如图(乙) 由平衡条件:Fcos 60=f1 f1=FN1=(mg-Fsin 60) 联立解得= ,选项C正确. 2.平衡中的临界与极值问题 (2013全国卷
