《福建省宁德市寿宁县八年级数学上册 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省宁德市寿宁县八年级数学上册 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式课件 （新版）北师大版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 二元一次方程组 7. 用二元一次方程组确 定一次函数表达式 回顾与思考 二元一次方程组与一次函数有何联系? 二元一次方程组的解是它们对应的两 个一次函数图象的交点坐标；反之， 两个一次函数图象的交点也是它们所 对应的二元一次方程组的解 二元一次方程组有哪些解法？ 消元法 正因如此，方程问题可以通过函数知 识来解决，反之，函数问题也可以通 过方程知识来解决. 图象法 是一种代数方法 A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行 车分别从A，B两地相向而行假设他们都 保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s( 千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小 时后乙距A地80千米; 2小时后
2、甲距A地30千 米. 问：经过多长时间两人相遇 ? 议一议：议一议： 你明白他的想法吗？用 他的方法做一做 2.8 图象表示 (A)(A) 0 0 4 4 1 1 2 2 3 3 t/时 s/千米 120120 100100 80 80 60 60 40 40 20 20 (B)(B) 可以分别作出两人s 与 t 之间的关系图象，找 出交点的横坐标就行了 小明 小小 彬彬 1 时后乙距A地 80千米,即乙的 速度是20千米/时 2 时后甲距A 地 30千米,故甲 的速度是 15千米/时 你明白他的想 法吗？用他的方法做 一做! t= 设同时出发后t小时 相遇，则 15t+20t=100 对于乙
3、，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b. 当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分 别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也 即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式. 你能求出甲的表达式吗？ 小颖小颖 你明白他的想法吗？你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做用他的方法做一做! ! 用一元一次方 程的方法可以 解决问题 用图象法可 以解决问题 用方程组的方 法可以解决问 题 小明 小彬小彬小颖小颖 用作图象的方法可以直观地 获得问题的结果，但有时却难以 准确，为了获得准确的结果，我 们一般用代数方法. 在以上的解题过程中你受到什么启发？ 例2 某长途汽车客运站规定，乘客可以
4、免费携带一定质量的行李，但超过该质 量则需购买行李票，且行李费y（元）是 行李质量x（kg）的一次函数现知李明 带了60 kg的行李，交了行李费5元；张 华带了90 kg的行李，交了行李费10元 （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 例3 某市自来水公司为鼓励居民节约用水， 采取按月用水量分段收费办法，若某户居民 应交水费 y（元）与用水量x（t）的函数关系 如图所示. O y(元) x(t) 1520 27 39 (1)分别写出当0x15 和x15时，y与x的函数 关系式； (2)若某用户十月份用 水量为10 t，则应交水 费多少元？若该用户十 一月份
5、交了51元的水费 ， 则他该月用水多少吨？ O y(元) x(吨) 1520 27 39 这节课你有什么收获 ？ 利用二元一次方程组求一次函数表达式的 一般步骤： 1.用含字母的系数设出一次函数的表达式： ； 2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元 一次方程组； 3.解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一 次函数的表达式. 随堂练习 1.右图中的两直线l1 ，l2 的交点坐标可 以看作方程组 的解 1 1 2 2 3 3 4 4 x x 2 2 3 3 4 4 1 1 -1-1 y y 0 0 -1-1 l l 1 1 l l 2 2 2. 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是 所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂 物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所 挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写 出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体 的质量为4 kg时弹簧的长度.
