《安徽省马鞍山市和县2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷（含答案）_9411108.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省马鞍山市和县2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷（含答案）_9411108.doc（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省马鞍山市和县2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共10小题，满分40分）1在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列事件中，是不可能事件的是（）A抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上B抛掷2枚硬币，朝上的都是反面C从只装有红球的袋子中摸出白球D从只装有红、蓝球的袋子中摸出蓝球3如图，在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则AD的长为（）A3B4C5D4某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A
2、168（1+x）2108B168（1x）2108C168（12x）108D168（1x2）1085如图，已知A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），P是AOB外接圆上的一点，且AOP45，则点P的纵坐标为（）ABCD6已知，如图，以ABC的一边BC为直径的O分别交AB、AC于D、E，下面判断中：当ABC为等边三角形时，ODE是等边三角形；当ODE是等边三角形，ABC为等边三角形；当A45时，ODE是直角三角形；当ODE是直角三角形时，A45正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个7若关于x的一元二次方程kx26x+90有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）Ak1且k0Bk0Ck1Dk18
3、将二次函数y5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（）Ay5（x+2）2+3By5（x2）2+3Cy5（x+2）23Dy5（x2）239一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字16）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）ABCD10函数yax2+bx与yax+b（ab0）的图象大致是（）ABCD二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 m12如图，在ABC中，A90
4、，AB6，AC8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为 （结果保留）13一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，先从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为 14现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有aba23a+b，如：353233+5，若x26，则实数x的值是 三解答题（共8小题，满分90分）15（8分）解方程：x24x5016（10分）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线与ABC的外接圆相交于点D（1）若BAC70，求CBD的度数；（2）求证：DEDB17（12分）如图，在ABC中，B90，AB12mm，BC24mm，动
5、点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为ymm2（1）y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）四边形APQC的面积能否等于172mm2若能，求出运动的时间；若不能，说明理由18（10分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率19（12分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点ABC（顶点
6、在网格线的交点上）的顶点A、C的坐标分别为A（3，4）C（0，2）（1）请在网格所在的平面内建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；（2）画出ABC关于原点对称的图形A1B1C1；（3）求ABC的面积；（4）在x轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标20（12分）已知：关于x的方程x2+kx+k10（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且（x1+x2）（x1x2）0，求k的值21（12分）如图，在RtABC中，A90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD2，AE3，tan
7、BOD（1）求O的半径OD；（2）求证：AE是O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和22（14分）如图，关于x的二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从 点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积参考答案一选择题1解：A、不
8、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D2解：A、抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上，是随机事件，不合题意；B、抛掷2枚硬币，朝上的都是反面，是随机事件，不合题意；C、从只装有红球的袋子中摸出白球，是不可能事件，符合题意；D、从只装有红、蓝球的袋子中摸出蓝球，是随机事件，不合题意；故选：C3解：C90，AC4，BC3，AB5，ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，ADAB5故选：C4解：设每次降价的百分
9、率为x，根据题意得：168（1x）2108故选：B5解：OB4，OA4，AB8，AOP45，P点横纵坐标相等，可设P（a，a）AOB90，AB是直径，RtAOB外接圆的圆心为AB中点，设为点C，则C（2，2），P点在圆上，P点到圆心的距离为圆的半径4过点C作CFOA，过点P作PEOA于E交CF于F，CFP90，PFa2，CFa2，PC4，+（a2）242，舍去不合适的根，可得a2+2，P（2+2，2+2）；即P点坐标为（2+2，2+2）故选：D6解：ABC为等边三角形，BC60OBOCODOE，OBD，OEC均为等边三角形BODCOE60DOE60ODOE，ODE为等边三角形，故正确；当ODE
10、是等边三角形，A60，C60，ABC不是等边三角形，故错误；连接CD，BC是直径，BDC90ADCA45，ACD45，DOE2DCE90，即ODE是直角三角形，故正确；BC是直径，BDC90ADCECDDOE45，A90ACD45，故正确；故选：C7解：关于x的一元二次方程kx26x+90有两个不相等的实数根，0，即（6）249k0，解得，k1，为一元二次方程，k0，k1且k0故选：A8解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y5x2的图象先向右平移2个单位所得函数的解析式为：y5（x2）2；由“上加下减”的原则可知，将二次函数y5（x2）2的图象先向下平移3个单位所得函数的解析式为：y5（x
11、2）23故选：D9解：根据题意，得到的两位数有31、32、33、34、35、36这6种等可能结果，其中两位数是3的倍数的有33、36这2种结果，得到的两位数是3的倍数的概率等于，故选：B10解：A、由直线过第一、二、四象限知a0、b0，则抛物线的开口向下且对称轴x0，与x轴的另一交点0，此选项符合题意；B、由直线过第一、三、四象限知a0、b0，则抛物线的开口向上，这与图象中抛物线开口不一致，此选项不符合题意；C、由直线过第一、二、四象限知a0、b0，则抛物线的开口向下，这与图象中抛物线开口不一致，此选项不符合题意；D、ab0，a0且b0，则抛物线的对称轴x0，此选项不符合题意；故选：A二填空题
12、（共4小题，满分20分，每小题5分）11解：易得扇形的圆心角所对的弦是直径，扇形的半径为： m，扇形的弧长为：m，圆锥的底面半径为：2m12解：设两圆的半径为r，在RtBAC中，A90，AB6，AC8，由勾股定理得；BC10，即2r10，r5，A90，B+C90，阴影部分的面积是，故答案为：13解：列表得： 12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）所有等可能的情况数有12种，其中两个乒乓球上数字之和大于5的情况有4种，则P故答案为：14解：根据题中的新定义将x26变形得：x23x+26，即x23x4
13、0，因式分解得：（x4）（x+1）0，解得：x14，x21，则实数x的值是1或4故答案为：1或4三解答题（共8小题，满分90分）15解：（x+1）（x5）0，则x+10或x50，x1或x516解：（1）点E是ABC的内心，BAC70，CAD，CBDCAD35；（2）E是内心，ABECBE，BADCADCBDCAD，CBDBAD，BAD+ABEBED，CBE+CBDDBE，DBEBED，DEDB；17解：（1）出发时间为t，点P的速度为2mm/s，点Q的速度为4mm/s，PB122t，BQ4t，y1224（122t）4t4t224t+144（2）t0，122t0，0t6（3）不能，4t224t+
