《2018年高考数学总复习 5.1 平面向量的概念及线性运算课件 文 新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学总复习 5.1 平面向量的概念及线性运算课件 文 新人教B版（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 平面向量的概念及线线性运算 考纲纲要求 1.了解向量的实际实际 背景；2.理解平面向量 的概念，理解两个向量相等的含义义；3.理解向量的几何表 示；4.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义义； 5.掌握向量数乘的运算及其几何意义义，理解两个向量共线线 的含义义；6.了解向量线线性运算的性质质及其几何意义义 1向量的有关概念 2.向量的线性运算 3.共线向量定理 向量a(a0)与b共线线的充要条件是存在唯一一个实实数， 使得_ 【思考辨析】 判断下面结论结论 是否正确(请请在括号中打“”或“”) (1)向量与有向线线段是一样样的，因此可以用有向线线段来表 示向量( ) (2)|a|
2、与|b|是否相等与a，b的方向无关( ) ba 【答案】 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 1给给出下列命题题：零向量的长长度为为零，方向是任意 的；若a，b都是单单位向量，则则ab；向量与相等则则 所有正确命题题的序号是( ) A B C D 【答案】 A 2如图图所示，向量ab等于( ) A4e12e2 B2e14e2 Ce13e2 D3e1e2 【答案】 C 【答案】 B 【答案】 A 5已知a与b是两个不共线线向量，且向量ab与(b 3a)共线线，则则_ ab的充要条件是|a|b|且ab； 若ab，bc，则则ac. 其中正确命题题的序号是( ) A B C D 【答案】
3、A 【方法规律】 向量有关概念的5个关键点 (1)向量：方向、长度 (2)非零共线向量：方向相同或相反 (3)单位向量：长度是一个单位长度 (4)零向量：方向没有限制，长度是0. (5)相等相量：方向相同且长度相等 跟踪训练1 设设a0为单为单 位向量，若a为为平面内的某个向 量，则则a|a|a0；若a与a0平行，则则a|a|a0；若a与a0 平行且|a|1，则则aa0.上述命题题中，假命题题的个数是 ( ) A0 B1 C2 D3 【解析】 向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模 相同，但方向不一定相同，故是假命题；若a与a0平行， 则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反
4、向时 a|a|a0，故也是假命题综上所述，假命题的个数 是3. 【答案】 D 【答案】 (1)A (2)ba ab 【方法规律】 平面向量线性运算问题的常见类型及解 题策略 (1)向量加法或减法的几何意义向量加法和减法均适合 三角形法则 (2)求已知向量的和一般共起点的向量求和用平行四边 形法则；求差用三角形法则；求首尾相连向量的和用三角 形法则 (3)求参数问题可以通过研究向量间的关系，通过向量的 运算将向量表示出来，进行比较求参数的值 【答案】 B (2)kab和akb共线， 存在实数，使kab(akb)， 即kabakb.(k)a(k1)b. a，b是两个不共线的非零向量， kk10，k
5、210.k1. 【温馨提醒】 (1)本题考查了向量的线性运算，知识要 点清楚，但解题过程复杂，有一定的难度 (2)易错点是找不到问题的切入口，想不到利用待定系数 法求解 (3)数形结合思想是向量加法、减法运算的核心，向量是一 个几何量，是有“形”的量，因此在解决向量有关问题时， 多数习题要结合图形进行分析、判断、求解，这是研究平面 向量最重要的方法与技巧如本题易忽视A，M，D三点共线 和B，M，C三点共线这个几何特征 (4)方程思想是解决本题的关键，要注意体会. 方法与技巧 1向量的线线性运算要满满足三角形法则则和平行四边边形法则则， 做题时题时 ，要注意三角形法则则与平行四边边形法则则的要素向量 加法的三角形法则则要素是“首尾相接，指向终终点”；向量减法 的三角形法则则要素是“起点重合，指向被减向量”；平行四边边 形法则则要素是“起点重合” 失误与防范 1解决向量的概念问题问题 要注意两点：一是不仅仅要考虑虑 向量的大小，更重要的是要考虑虑向量的方向；二是考虑虑零 向量是否也满满足条件要特别别注意零向量的特殊性 2在利用向量减法时时，易弄错错两向量的顺顺序，从而求 得所求向量的相反向量，导导致错误错误 .
