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1、广东省揭阳市普宁市2016年中考数学二模试卷（解析版）一、选择题：每小题3分，共30分18的立方根是（）A2B2C2D22下列运算中，正确的是（）Ax3x=x4B（3x）2=6x2C3x32x2=xDx6x2=x33图中几何体的主视图是（）ABCD4如图，点O在直线AB上且OCOD若COA=36，则DOB的大小为（）A36B54C64D725已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）ABCD62016年我市近9万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析
2、，以下说法正确的是（）A这1000名考生是总体的一个样本B1000名考生是样本容量C每位考生的数学成绩是个体D近9万多名考生是总体7如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对8如图，正三角形ABC内接于圆O，ADBC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则BPE等于（）A30B45C60D909如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到DOA（）A顺时针旋转90B顺时针旋转45C逆时针旋转90D逆时针旋转4510如图，若ABC和DEF的面积
3、分别为S1，S2，则（）AS1=S2BS1=S2CS1=S2DS1=S2二、填空题：每小题4分，共24分11函数y=的自变量x的取值范围为12一个正多边形的一个外角等于30，则这个正多边形的边数为13一次函数y=x+3的图象与y轴的交点坐标为14若点P（2m1，）在第三象限，则常数m的取值范围是15如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是16观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，解答下面问题：2+22+23+24+22
4、0161的末位数字是三、解答题：每小题6分，共18分17计算：（1）2016+|1|2cos4518先化简，再求值：（1），其中x是方程x2+3x+2=0的根19如图，扇形OAB的圆心角AOB=120，半径OA=6cm（1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求弧AB的长及扇形OAB的面积四、解答题：每小题7分，共21分20有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张
5、牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率21为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下车库的设计示意图（如图），按规定，地下车库坡道口上方要张贴限高标志，以便高职停车人车辆能否安全驶入（1）图中线段CD（填“是”或“不是”）表示限高的线段，如果不是，请在图中画出表示限高的线段；（2）一辆长宽高位391616501465（单位：mm）的轿车欲进入车库停车，请通过计算，判断该汽车能否进入该车库停车？（本小问中取1.7，精确到0.1）22已知函数y1=x+2的图象分别与坐标轴相交于A，B两点（如图所示），与反比例函数y2=（x0）的图象相交于C点（1）写出A、B两点的坐标；（
6、2）作CDx轴，垂足为D，如果OB是ACD的中位线，求反比例函数y=（x0）的关系式；（3）根据图象（x0）直接写出y1y2时的取值范围五、解答题：每小题9分，共27分23如图，AB是O的切线，B为切点，圆心在AC上，A=30，D为的中点（1）求证：AB=BC；（2）求证：四边形BOCD是菱形24如图1，在ABO中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为一边，在OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长25如图，抛物线y
7、=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与A重合），过点P作PDy轴交直线AC于点D（1）求抛物线的解析式；（2）当D在线段AC上运动时，求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（3）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MAMC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由2016年广东省揭阳市普宁市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分18的立方根是（）A2B2C2D2【分析】根据立方根的定义，即可解答【解答】解：23=8，8的立方根是2，故选：D【点评】本题考查了立方根，解决本题
8、的关键是熟记立方根的定义2下列运算中，正确的是（）Ax3x=x4B（3x）2=6x2C3x32x2=xDx6x2=x3【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x4，正确；B、原式=9x2，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=x4，错误，故选A【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键3图中几何体的主视图是（）ABCD【分析】找到从正面看得到的图形即可
9、，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被其他棱挡住，又看不到的棱用虚线表示【解答】解：如图所示：几何体的主视图是：故选：A【点评】此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形4如图，点O在直线AB上且OCOD若COA=36，则DOB的大小为（）A36B54C64D72【分析】首先由OCOD，根据垂直的定义，得出COD=90，然后由平角的定义，知AOC+COD+DOB=180，从而得出DOB的度数【解答】解：OCOD，COD=90，AOC+COD+DOB=180，DOB=1803690=54故选：B【点评】本题主要考查了垂直及平角
10、的定义，题目简单5已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）ABCD【分析】设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，列方程【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，由题意得， =故选A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程62016年我市近9万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计
11、分析，以下说法正确的是（）A这1000名考生是总体的一个样本B1000名考生是样本容量C每位考生的数学成绩是个体D近9万多名考生是总体【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；B、1000是样本容量，故B错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故C正确；D、9万多名考生的数学成绩是总体，故D
12、错误；故选：C【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位7如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对【分析】首先证明ABCADC，根据全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA=DCA，再证明ABOADO，BOCDOC【解答】解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，BCA=DCA，在ABO和ADO中，ABOADO（SAS），在BO
13、C和DOC中，BOCDOC（SAS），故选：C【点评】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8如图，正三角形ABC内接于圆O，ADBC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则BPE等于（）A30B45C60D90【分析】由于点P始终在优弧BAC上移动，故P度数不易直接求，可转化为求同弧所对的其他它圆周角的度数【解答】解：ABC为正三角形，ADBC，AD为BAC的平分线，BAE=60=30，又BPE=BAE，BPE=30，故选A【点评】此题主要考查了圆周角定理，一般将位置不固定的角转化为固定角来解，运用转化思想是解答此题的关键9如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到DOA（）A顺时针旋转90B顺时针旋转45C逆时针旋转90D逆时针旋转45【分析】因为四边形ABCD为正方形，所以COD=DOA=90，OC=OD=OA，则COD绕点O逆时针旋转得到DOA，旋转角为COD或DOA，据此可得答案【解答】
