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1、广东省揭阳市普宁市2016年中考数学二模试卷(解析版)一、选择题:每小题3分,共30分18的立方根是()A2B2C2D22下列运算中,正确的是()Ax3x=x4B(3x)2=6x2C3x32x2=xDx6x2=x33图中几何体的主视图是()ABCD4如图,点O在直线AB上且OCOD若COA=36,则DOB的大小为()A36B54C64D725已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米/时,依题意列方程正确的是()ABCD62016年我市近9万多名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析
2、,以下说法正确的是()A这1000名考生是总体的一个样本B1000名考生是样本容量C每位考生的数学成绩是个体D近9万多名考生是总体7如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有()A1对B2对C3对D4对8如图,正三角形ABC内接于圆O,ADBC于点D交圆于点E,动点P在优弧BAC上,且不与点B,点C重合,则BPE等于()A30B45C60D909如图,ABCD为正方形,O为对角线AC、BD的交点,则COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到DOA()A顺时针旋转90B顺时针旋转45C逆时针旋转90D逆时针旋转4510如图,若ABC和DEF的面积
3、分别为S1,S2,则()AS1=S2BS1=S2CS1=S2DS1=S2二、填空题:每小题4分,共24分11函数y=的自变量x的取值范围为12一个正多边形的一个外角等于30,则这个正多边形的边数为13一次函数y=x+3的图象与y轴的交点坐标为14若点P(2m1,)在第三象限,则常数m的取值范围是15如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE,已知OA=10cm,OA=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是16观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,解答下面问题:2+22+23+24+22
4、0161的末位数字是三、解答题:每小题6分,共18分17计算:(1)2016+|1|2cos4518先化简,再求值:(1),其中x是方程x2+3x+2=0的根19如图,扇形OAB的圆心角AOB=120,半径OA=6cm(1)请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴(不写作法,保留作图痕迹);(2)求弧AB的长及扇形OAB的面积四、解答题:每小题7分,共21分20有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别划有四个不同的几何图形(如图)小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张(1)用树状图(或列表法)表示两次模牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);(2)求摸出两张
5、牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率21为缓解“停车难”的问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下车库的设计示意图(如图),按规定,地下车库坡道口上方要张贴限高标志,以便高职停车人车辆能否安全驶入(1)图中线段CD(填“是”或“不是”)表示限高的线段,如果不是,请在图中画出表示限高的线段;(2)一辆长宽高位391616501465(单位:mm)的轿车欲进入车库停车,请通过计算,判断该汽车能否进入该车库停车?(本小问中取1.7,精确到0.1)22已知函数y1=x+2的图象分别与坐标轴相交于A,B两点(如图所示),与反比例函数y2=(x0)的图象相交于C点(1)写出A、B两点的坐标;(
6、2)作CDx轴,垂足为D,如果OB是ACD的中位线,求反比例函数y=(x0)的关系式;(3)根据图象(x0)直接写出y1y2时的取值范围五、解答题:每小题9分,共27分23如图,AB是O的切线,B为切点,圆心在AC上,A=30,D为的中点(1)求证:AB=BC;(2)求证:四边形BOCD是菱形24如图1,在ABO中,OAB=90,AOB=30,OB=8以OB为一边,在OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E(1)求点B的坐标;(2)求证:四边形ABCE是平行四边形;(3)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长25如图,抛物线y
7、=x2+bx+c过点A(3,0),B(1,0),交y轴于点C,点P是该抛物线上一动点,点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与A重合),过点P作PDy轴交直线AC于点D(1)求抛物线的解析式;(2)当D在线段AC上运动时,求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值;(3)在抛物线对称轴上是否存在点M使|MAMC|最大?若存在请求出点M的坐标,若不存在请说明理由2016年广东省揭阳市普宁市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分,共30分18的立方根是()A2B2C2D2【分析】根据立方根的定义,即可解答【解答】解:23=8,8的立方根是2,故选:D【点评】本题考查了立方根,解决本题
8、的关键是熟记立方根的定义2下列运算中,正确的是()Ax3x=x4B(3x)2=6x2C3x32x2=xDx6x2=x3【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断;B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断;C、原式不能合并,错误;D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式=x4,正确;B、原式=9x2,错误;C、原式不能合并,错误;D、原式=x4,错误,故选A【点评】此题考查了同底数幂的乘除法,合并同类项,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键3图中几何体的主视图是()ABCD【分析】找到从正面看得到的图形即可
9、,看到的棱用实线表示;实际存在,没有被其他棱挡住,又看不到的棱用虚线表示【解答】解:如图所示:几何体的主视图是:故选:A【点评】此题主要考查了画几何体的三视图;用到的知识点为:主视图,左视图与俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形4如图,点O在直线AB上且OCOD若COA=36,则DOB的大小为()A36B54C64D72【分析】首先由OCOD,根据垂直的定义,得出COD=90,然后由平角的定义,知AOC+COD+DOB=180,从而得出DOB的度数【解答】解:OCOD,COD=90,AOC+COD+DOB=180,DOB=1803690=54故选:B【点评】本题主要考查了垂直及平角
10、的定义,题目简单5已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米/时,依题意列方程正确的是()ABCD【分析】设甲车的速度为x千米/时,则乙车的速度为(x+15)千米/时,根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,列方程【解答】解:设甲车的速度为x千米/时,则乙车的速度为(x+15)千米/时,由题意得, =故选A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程62016年我市近9万多名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计
11、分析,以下说法正确的是()A这1000名考生是总体的一个样本B1000名考生是样本容量C每位考生的数学成绩是个体D近9万多名考生是总体【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量【解答】解:A、1000名考生的数学成绩是总体的一个样本,故A错误;B、1000是样本容量,故B错误;C、每位考生的数学成绩是个体,故C正确;D、9万多名考生的数学成绩是总体,故D
12、错误;故选:C【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位7如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有()A1对B2对C3对D4对【分析】首先证明ABCADC,根据全等三角形的性质可得BAC=DAC,BCA=DCA,再证明ABOADO,BOCDOC【解答】解:在ABC和ADC中,ABCADC(SSS),BAC=DAC,BCA=DCA,在ABO和ADO中,ABOADO(SAS),在BO
13、C和DOC中,BOCDOC(SAS),故选:C【点评】考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角8如图,正三角形ABC内接于圆O,ADBC于点D交圆于点E,动点P在优弧BAC上,且不与点B,点C重合,则BPE等于()A30B45C60D90【分析】由于点P始终在优弧BAC上移动,故P度数不易直接求,可转化为求同弧所对的其他它圆周角的度数【解答】解:ABC为正三角形,ADBC,AD为BAC的平分线,BAE=60=30,又BPE=BAE,BPE=30,故选A【点评】此题主要考查了圆周角定理,一般将位置不固定的角转化为固定角来解,运用转化思想是解答此题的关键9如图,ABCD为正方形,O为对角线AC、BD的交点,则COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到DOA()A顺时针旋转90B顺时针旋转45C逆时针旋转90D逆时针旋转45【分析】因为四边形ABCD为正方形,所以COD=DOA=90,OC=OD=OA,则COD绕点O逆时针旋转得到DOA,旋转角为COD或DOA,据此可得答案【解答】