《2017秋八年级数学上册 13.1 三角形中的边角关系 13.1.2 三角形中角的关系课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋八年级数学上册 13.1 三角形中的边角关系 13.1.2 三角形中角的关系课件 （新版）沪科版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.1 三角形中的边角关系 第2课时 三角形中角的 关系 1课堂讲解 u三角形按角的大小分类 u三角形的内角和 2课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 1知识识点三角形按角的大小分类 1. 三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有 一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角 的三角形叫做钝角三角形 要点精析： (1)从角的角度判断三角形的形状，主要看最大的内角即 可，最大的内角为锐角、直角、钝角，则三角形的形 状分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形； 知1讲 知1讲 (2)直角三角形夹直角的两边为直角边，直角的对边 为
2、斜边，直角三角形ABC可以写成RtABC. 2三角形按角的大小可分为： 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 3. 三角形按角的大小分类，也可表示为： 知1讲 直角 三角形 锐角 三角形 钝角 三角形 例1 判断： (1)等边三角形是等腰三角形( ) (2)等腰三角形是等边三角形( ) (3)三角形按边分类分为等腰三角形、等边三 角形和不等边三角形( ) (4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角 三角形和钝角三角形( ) 知1讲 导引：(1)等边三角形中有两条边相等，所以等边三角 形是等腰三角形故(1)正确(2)等腰三角形分 为腰和底边不相等的等腰三角形和等边三角形 故(2)
3、错(3)三角形按边分类分为三边都不相等 的三角形和等腰三角形故(3)错(4)正确 知1讲 （来自点拨） 此题考查三角形的分类，按角分类的关键是先观 察一个三角形中是否有直角或钝角；按边分类应观察 一个三角形中是否有相等的边，有几条相等的边 总总 结结 知1讲 （来自点拨） 例2 如图，在ABC中，ACB90，CDAB， 垂足为D，试写出图中所有的直角三角形， 并说出每个直角三角形的斜边 知1讲 导引：有一个角是直角的三角形就是直角三角形，已 知ACB90，CDAB，可得到ADC CDB90. 解： 图中直角三角形有：RtABC，斜边为AB； RtADC，斜边为AC；RtDBC，斜边为BC. 知
4、1讲 （来自点拨） 找直角三角形就是找直角，找斜边也是找直角 总总 结结 知1讲 （来自点拨） 1 (中考呼和浩特)已知ABC中有一个角为130， 则ABC一定是( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐角三角形或钝角三角形 知1练 （来自典中点） 2 已知ABC的三边长a，b，c满足(ab)2|bc| 0，则ABC的形状是( ) A钝角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D以上都不对 3 如图，一个三角形被木板遮住了一部分，这个三 角形是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上都有可能 知1练 （来自典中点） 2知识识点 三角形的内角和 知2导 知识识点 知2讲
5、三角形的内角和等于180. 要点精析： (1)在一个三角形中，已知两个角的度数就能求出第 三个角的度数； (2)定理证明的思路：因为180的角有：平角， 邻补角的和，平行线间一对同旁内角的和， 因此证三角形的内角和为180就是要把三角形 的三个内角转化为上述的三种角，而创造平行线 是转化的桥梁 例3 已知ABC中，B的度数是A的度数的2 倍，C的度数是A的度数加20，则A 等于( ) A40 B60 C80 D90 导引：设Ax，则B2x，Cx20，根据三 角形的内角和定理求出x的值 知2讲 （来自点拨） A 本题利用方程思想解答设Ax，将B， C的度数用含x的代数式表示出来，再列出方程 求解
6、 总总 结结 知2讲 （来自点拨） 例4 在ABC中，ABC345， 试问ABC的形状如何？ 解： 设A3x，则B4x，C5x， 所以3x4x5x180，解得x15， 所以A45，B60，C75， 所以ABC是锐角三角形 知2讲 （来自点拨） 总总 结结 知2讲 （来自点拨） 本题运用方程思想解答先求出三角形三个内 角的度数，再判断其形状 例5 已知：如图，ABC中，BDAC，垂足为 D.ABD54，DBC18.求A和 C的度数. 解： 因为BDAC，(已知) 所以ADBCDB90， 在ABD中，AABDADB180， (三角形的内角和等于180) ABD54，ADB90，(已知) 知2讲 A
7、180ABDADB 180549036. 在ABC中， C180A(ABDDBC) 18036(5418)72. 知2讲 （来自教材） 1 在ABC中: (1)已知：A105，BC15，则C_； (2)已知：ABC345，则C_. 知2练 （来自教材） 2 已知：如图，ACB90，CDAB，垂足是D. (1)写出图中所有相等的角； (2)写出图中所有直角三角形， 并指出它们的斜边. 3 (中考泉州)在ABC中,A20,B60,则ABC的 形状是( ) A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形 知2练 （来自典中点） 4 (中考绵阳)如图,在ABC中,ABC,ACB的平分线BE, CD相交于F,ABC42, A60,则BFC( ) A118 B119 C120 D121 1. 任意一个三角形的三个内角和都等于180，这一性质 是三角形中角的关系的一个非常重要的性质，当已知 三角形的两个内角时，可以很容易求出第三个角例 如，在ABC中，如果A30，B90，那么 C180 AB180309060. 2. 三角形的三个内角中至少有两个是锐角，三角形中最 大的角不小于60.
