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1、中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共36分)1（3分）2的绝对值是（）A2BCD2【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：20，|2|=（2）=2故选：D【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以2的绝对值是2部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为2的绝对值是，而选择C2（3分）经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国
2、内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（）A14.7107B1.47107C1.47108D0.147109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1.47亿用科学记数法表示为1.47108，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）无理数23在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D
3、5和6之间【分析】首先得出2的取值范围进而得出答案【解答】解：2=，67，无理数23在3和4之间故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键4（3分）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断关键是根据图形自身的对称性进行判断5（3分）若
4、x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）ABCD【分析】据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是【解答】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、，正确；故选：D【点评】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变此题比较简单，但计算时一定要细心6（3分）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：成绩（分）8990929495人数46857对于这组数据，下列说法错误的是（）A平均数是92B中位数是92C众数是92D极差是6【分析】根据平均数
5、、中位数、众数及极差的定义逐一计算即可判断【解答】解：A、平均数为=，符合题意；B、中位数是=92，不符合题意；C、众数为92，不符合题意；D、极差为9589=6，不符合题意；故选：A【点评】本题考查了极差、众数、平均数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念7（3分）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A60cm2B65cm2C120cm2D130cm2【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积
6、公式计算【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，所以圆锥的母线长=13，所以这个圆锥的侧面积=2513=65（cm2）故选：B【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了三视图8（3分）在平面直角坐标系中，已知ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y=的图象上，则k=（）A3B4C6D12【分析】如图，作AHy轴于H构造全等三角形即可解决问题；【解答】解：如图，作AHy轴于HCA=CB，A
7、HC=BOC，ACH=CBO，ACHCBO，AH=OC，CH=OB，C（0，3），BC=5，OC=3，OB=4，CH=OB=4，AH=OC=3，OH=1，A（3，1），点A在y=上，k=3，故选：A【点评】本题考查反比例函数的应用、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题9（3分）如图，ABCD，BED=61，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F，则DFB=（）A149B149.5C150D150.5【分析】过点E作EGAB，根据平行线的性质可得“ABE+BEG=180，GED+EDC=180”，根据角的计算以及角平分线的定义
8、可得“FBE+EDF=（ABE+CDE）”，再依据四边形内角和为360结合角的计算即可得出结论【解答】解：如图，过点E作EGAB，ABCD，ABCDGE，ABE+BEG=180，GED+EDC=180，ABE+CDE+BED=360；又BED=61，ABE+CDE=299ABE和CDE的平分线相交于F，FBE+EDF=（ABE+CDE）=149.5，四边形的BFDE的内角和为360，BFD=360149.561=149.5故选：B【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键10（3分）函数y=ax2+2
9、ax+m（a0）的图象过点（2，0），则使函数值y0成立的x的取值范围是（）Ax4或x2B4x2Cx0或x2D0x2【分析】先求出抛物线的对称轴方程，再利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（4，0），然后利用函数图象写出抛物线在x轴下方所对应的自变量的范围即可【解答】解：抛物线y=ax2+2ax+m得对称轴为直线x=1，而抛物线与x轴的一个交点坐标为（2，0），抛物线与x轴的另一个交点坐标为（4，0），a0，抛物线开口向下，当x4或x2时，y0故选：A【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于
10、x的一元二次方程也考查了二次函数的性质11（3分）如图，边长为2的正ABC的边BC在直线l上，两条距离为l的平行直线a和b垂直于直线l，a和b同时向右移动（a的起始位置在B点），速度均为每秒1个单位，运动时间为t（秒），直到b到达C点停止，在a和b向右移动的过程中，记ABC夹在a和b之间的部分的面积为s，则s关于t的函数图象大致为（）【分析】依据a和b同时向右移动，分三种情况讨论，求得函数解析式，进而得到当0t1时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分，当1t2时，函数图象为开口向下的抛物线的一部分，当2t3时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分【解答】解：如图，当0t1时，BE=t，DE=t，
11、s=SBDE=tt=；如图，当1t2时，CE=2t，BG=t1，DE=（2t），FG=（t1），s=S五边形AFGED=SABCSBGFSCDE=2（t1）（t1）（2t）（2t）=+3t；如图，当2t3时，CG=3t，GF=（3t），s=SCFG=（3t）（3t）=3t+，综上所述，当0t1时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分；当1t2时，函数图象为开口向下的抛物线的一部分；当2t3时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分，故选：B【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力12（3分）
12、如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，BFE=90，连接AF、CF，CF与AB交于G有以下结论：AE=BCAF=CFBF2=FGFCEGAE=BGAB其中正确的个数是（）A1B2C3D4【分析】只要证明ADE为直角三角形即可只要证明AEFCBF（SAS）即可；假设BF2=FGFC，则FBGFCB，推出FBG=FCB=45，由ACF=45，推出ACB=90，显然不可能，故错误，由ADFGBF，可得=，由EGCD，推出=，推出=，由AD=AE，EGAE=BGAB，故正确，【解答】解：DE平分ADC，ADC为直角，ADE=90=45，ADE为直角三角形AD=AE，
13、又四边形ABCD矩形，AD=BC，AE=BCBFE=90，BFE=AED=45，BFE为等腰直角三角形，则有EF=BF又AEF=DFB+ABF=135，CBF=ABC+ABF=135，AEF=CBF在AEF和CBF中，AE=BC，AEF=CBF，EF=BF，AEFCBF（SAS）AF=CF假设BF2=FGFC，则FBGFCB，FBG=FCB=45，ACF=45，ACB=90，显然不可能，故错误，BGF=180CGB，DAF=90+EAF=90+（90AGF）=180AGF，AGF=BGC，DAF=BGF，ADF=FBG=45，ADFGBF，=，EGCD，=，=，AD=AE，EGAE=BGAB，故正确，故选：C【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡上)13（4分）计算：（3.14）0+2cos60= 【分析】原式利用零指数幂法则，特殊角的三角函数值计算即可求出值【解答】解：原式=1+2=1+1=2，故答案为：2【
