《六年级下册数学一课一练4.2正比例和反比例 人教新版(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级下册数学一课一练4.2正比例和反比例 人教新版(含解析)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 六年级下册数学一课一练-4.2正比例和反比例 一、单选题 1.两个量成反比例的是( )。 A.圆柱的体积一定,它的底面积与高B.看一本书,已看的页数和剩下的页数C.圆的周长和它的直径D.单价一定,总价和数量2.X3Y(X、Y不等于0),X与Y( ) A.成正比B.成反比C.不成比例3.在y 中(x、y不为零), y与x( )。 A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.某种型号的铁丝,它的长度与质量( ) A.成正比例B.成反比例C.不成比例二、判断题 5.一个因数不变,积与另外一个因数成正比例。 6.判断对错三角形的高一定,它的底和面积成正比例关系7.若以ab-8=12.5,则a与b成反比例
2、。 8.圆的面积与半径成反比例。 三、填空题 9.全班人数一定,出勤人数和出勤率成_。 10.下图是一个水龙头打开后时间和出水量之间的关系的图象。照这样计算,出45升的水需要_秒。 11.观察表中数据,可以得出数量和总价_。12.一个弹簧,挂上物体后会伸长,伸长的长度与所挂物体的重量成正比例,弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图,弹簧自身的长度是_厘米四、解答题 13.一列火车匀速行驶,时间和路程的关系如下表把上表填完整,回答下面问题(1)表中有哪两种变化的量?这两种量是怎样变化的? (2)火车行驶的路程与所需时间是否成正比例?为什么? 14.毛师傅加工零件的情况如下图毛师傅加工零件的个数和时间
3、成正比例吗?你是根据什么判断的?五、综合题 15.用一辆汽车运送一批货物,请完成下表。载重(吨)4610121520运送次数(次)3020(1)运送货物的质量一定,运送的次数与汽车载重的吨数成什么比例? (2)如果载重为30吨的大货车运送这批货物,几次可以运完? 六、应用题 16.参照下面的图表铺设地砖,那么括号里面应该填写多少?参考答案一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】A,因为底面积高=圆柱的体积,当圆柱的体积一定时,底面积和高成反比例;B,因为已看的页数+剩下的页数=这本数的页数(一定),这里是和一定,表示积一定,所以不成比例;C,圆的周长它的直径=(一定),圆的周长和它的直径成正
4、比例;D,总价数量=单价,当单价一定时,总价和数量成正比例.故答案为:A.【分析】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:xy=k(一定),据此判断.2.【答案】 A 【解析】【解答】解:X=3Y,所以XY=3(一定),则X与Y成正比。 故答案为:A。 【分析】根据所给等式变换式子,确定X与Y的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正比例,如果乘积一定就成分比例,否则不成比例。3.【答案】 A 【解析】【解答】解:因为,
5、 所以x=3y,则xy=3,y与x成正比例。 故答案为:A。 【分析】根据这个等式判断出x与y的比值一定还是乘积一定,如果比值一定就成正比例,如果乘积一定就成反比例。4.【答案】 A 【解析】【解答】解:某种型号的铁丝,它的长度与质量成正比例关系。故答案为:A。【分析】因为铁丝的型号被确定了,那么它的横截面积也就确定了,横截面积一定时,它的体积和长度成正比,而质量=体积重度,重度是一定的,所以质量和体积成正比,综上长度与质量成正比例关系。二、判断题5.【答案】 正确 【解析】【解答】根据正比例的基本意义,因为一个因数不变,所以乘积变化时另外一个因数也随着变化,且积与另外一个因数的比值不变,所以
6、成正比例。 【分析】考察正比例的意义。6.【答案】 正确 【解析】【解答】解: , ,三角形的高一定,它的底和面积成正比例原题说法正确. 故答案为:正确 【分析】根据三角形的面积公式判断三角形的底和面积的商一定还是积一定,如果商一定就成正比例,如果积一定就成反比例,否则不成比例.7.【答案】 正确 【解析】【解答】由ab-8=12.5可得:ab=8+12.5=20.5,两个数的积一定,这两个数成反比例,原题说法正确. 故答案为:正确. 【分析】根据反比例的定义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系,
7、据此判断.8.【答案】错误 【解析】【解答】因为圆的面积r , 所以圆的面积与半径的平方成正比例。原题说法错误。故答案为:错误。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例即可判断。三、填空题9.【答案】 正比例 【解析】【解答】因为出勤人数出勤率=全班人数(一定),当全班人数一定,出勤人数和出勤率成正比例. 故答案为:正比例. 【分析】正比例关系式是:=k(一定),反比例关系式:xy=k(一定),判断两种相关联的量成什么比例关系,就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定,如果是比值一定,就成
8、正比例,如果是乘积一定,就成反比例,否则,不成比例,据此根据出勤率的公式分析解答.10.【答案】 225 【解析】【解答】解:设出45升水需要x秒。 2:10=45:x 2x=1045 x=4502 x=225 故答案为:225。 【分析】出水量与时间成正比例关系,设出未知数,根据出水量与时间的比值一定列出比例,解比例求出需要的时间即可。11.【答案】 成正比【解析】【解答】总价和数量的比值是单价,是固定的,也可以从图中看出是固定的,所以成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力12.【答案】 12 【解析】【解答】解:当重量是0千克时,弹簧的长度是12厘米,所以弹簧自身的长度就是
9、12厘米. 故答案为:12 【分析】横轴表示重量,纵轴表示弹簧长度,判断出重量为0时弹簧的长度就是弹簧自身的长度.四、解答题13.【答案】 (1)解:902=180(千米),903=270(千米),904=360(千米),905=450(千米),906=540(千米)时间与路程.路程随时间的变化而变化,速度不变.(2)解:成正比例,因为速度一定,也就是路程与时间的商一定. 【解析】【分析】(1)因为匀速行驶,所以速度是不变的,用速度乘时间,分别求出路程并填表即可;(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定,如果商一定就成正比例,如果积一定就成反比例,否则不成比例.14
10、.【答案】 解:成正比例,因为工作效率一定,加工零件的数量和时间的商一定,加工零件的个数和时间成正比例. 【解析】【分析】根据数量关系判断加工零件的数量和时间的商一定还是积一定,如果商一定就成正比例,如果积一定就成反比例,否则不成比例.五、综合题15.【答案】 (1)解:两个相关联的量乘积一定,这两个量成反比例,运送的货物质量=汽车载重的吨数运送的次数,运送货物的质量一定,汽车载重的吨数与运送的次数的乘积一定,所以运送的次数与汽车载重的吨数成反比例。(2)解:430=120(吨)12030=4(次)答:4次可以运完。 【解析】【分析】对于(1),根据正比例、反比例的定义进行解答即可;对于(2)根据运送的次数与汽车载重的吨数成反比例,用乘法先求出运送的货物质量,再用除法求出当载重为30吨时运送的次数。六、应用题16.【答案】 可以看出每一块地砖面积和需要的块数的乘积是定值,所以0.163000.41200.5所求块数,所以所求块数96【解析】【解答】可以看出每一块地砖面积和需要的块数的乘积是定值,所以0.163000.41200.5所求块数,所以所求块数96【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力