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1、 第第3 3单元单元 长方体和正方体长方体和正方体 长方体和正方形体的体积长方体和正方形体的体积长长/cm宽宽/cm高高/cm体积体积/1、这些长方体有什么共同点？有什么不同点？2、为什么这些长方体的长、宽、高不同，既它们的形状不同而体积相同？长、宽、高不同，体积相同。因为它们含有同样多的体积单位，都有12个1立方厘米。观察观察：右图这个长方体的长、宽、高的数，除了表示长、宽、高的长度之外，还能表示什么？2cm2cm3cm3cm4cm4cm表示长的数“4”，除了可以表示4厘米长之外，还可以表示一排摆了4个1立方厘米的小正方体。表示宽的数“3”，除了可以表示3厘米宽之外，还可以表示摆了3排。表示
2、高的数“2”，除了可以表示2厘米高之外，还可以表示摆了2层。一排摆了4个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆了2层长长/厘米厘米宽宽/厘米厘米高高/厘米厘米体积体积/立方厘米立方厘米43224想一想：如果要摆一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？一排摆3个一共摆2排上下摆2层这些数据跟长方体的体积有这些数据跟长方体的体积有没有关系？有什么关系？没有关系？有什么关系？长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。既既:长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高3cm3cm3cm3cm3cm3cm此时的长、宽、高各是多少？长是3厘米、宽是3厘
3、米、高是3厘米；变成了一个正方体。因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以这个正方体的体积=333=27（立方厘米）正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：ahbaaaV=abh根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算。 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=aaaaaa也可以写作“a”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写成：V=a计算下面图形的体积？7cm3cm4cm6dm6dm6dmV=abh =734 = （cm3）V=a =6 =666 = （dm3）84216底面底面长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积=长宽高底面积正方体的体积=棱长棱长棱长底面积所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体（或正方体）的体积=底面积高如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成： V=Sh做一做做一做1、一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？15cm7cm8cm长方体的体积=长宽高 =8157 =840(cm3)答：它的体积是840立方厘米。做一做做一做2、写出下列各式的结果。=555=255=125做一做做一做3、判断。
