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1、人教版数学六年级下册 第三单元,圆锥的体积 (教材P33例2、3),复习导入,一、填空:,1、圆柱由( )和( )组成。,2、圆锥由( )和( )组成。,3、圆柱的高指的是( )。圆柱的高有( )条。,4、圆锥的高指的是( )。圆锥的高有( )条。,5、圆柱的表面积公式是( )。,6、圆柱的体积公式是( )。,两个一样的圆形底面,一个曲面状的侧面,一个圆形底面,一个曲面状的侧面,两个底面之间的距离,无数,圆柱顶点到底面圆心之间的距离,1,S表= S侧+2 S圆,V= Sh= 2 ,S表= 2rh+2r2,复习导入,体积=Sh= 2 =3.14 (82) 2 20 =3.14 4 2 20 =1
2、004.8( 3 ),容积=Sh= 2 =3.14 (62) 2 18 =3.14 3 2 18 =508.68( 3 ),探究新知,圆柱和圆锥都有一个圆形底面,等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有没有规律性的关系呢?我们能不能试着用转化的方法去研究圆锥的体积?,我们已经会计算圆柱的体积,如何计算圆锥的体积呢?,(1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥容器。,(2)用倒沙子或水的方法试一试。,下面就让我们通过实验,探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。,探究新知,活动要求:,(3)通过实验,你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗?,三次正好装满。,我把圆柱装满水,再往圆锥里倒。,正
3、好倒了三次。,探究新知,我把圆锥装满水,再往圆柱里倒。,工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数。),探究新知,1、求这堆沙子的体积,实际上就是求什么?,实际上就是求这个圆锥的体积。,2、用我们刚才研究出的圆锥体积计算公式,算一下这个圆锥的体积。,(1)沙堆底面积= ,(2)沙堆的体积= 1 3 Sh,= 1 3 12.561.25.0245.02(m),(3)沙堆重:,5.021.57.53(t),答:这堆沙子大约重7.53吨。,(一)做一做,1. 一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高是12
4、cm,这个零件的体积是多少?,基础练习,答:这个零件的体积是76cm 。,2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤,底面直径是4cm, 高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重 多少克?(得数保留整数),基础练习,答:这个铅锤大约重164克 。,(二)解决问题,1. 填空,(1)一个圆柱的体积是75.36m,与它等底等高的圆锥的体积是( )m。,25.12,(2)一个圆锥的体积是141.3m,与它等底等高的圆柱的体积是( )m。,423.9,141.33423.9(m),拓展练习,2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm,圆锥的高是多少?,4312(dm),答:圆锥的高是12dm 。,想一想,当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时,圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢?,拓展练习,3. 一个圆锥形沙堆,底面积是28.26m2,高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面,能铺多少米?,拓展练习,答:能铺117.75m。,拓展练习,等底等高时,圆柱体积是圆锥 体积的( )倍,等高,圆锥底面积是圆柱底面积的3倍时,圆柱体积是圆锥体积的( )倍,等底,圆锥高是圆柱高的3倍时,圆柱体积是圆锥体积的( )倍,3,1,1,