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1、中考数学模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1（3分）实数的绝对值是（）A2BCD2（3分）若m=2，则代数式m22m1的值是（）A9B7C1D93（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是（）A32B68C60D584（3分）海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为210n，则n的值为（）A5B6C7D85（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方
2、体的位置是（）ABCD6（3分）下列运算结果为x1的是（）A1BCD7（3分）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（）ABCD8（3分）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（）mA20B30C30D409（3分）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为
3、（）ABCD10（3分）如图，已知ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E若CD=5，CE=4，则O的半径是（）A3B4CD二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是 12（3分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则= 13（3分）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=（x6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 14（3分）下面是“经过已知直
4、线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图1，直线l和直线l外一点P求作：直线l的平行直线，使它经过点P来源:学科网ZXXK作法：如图2（1）过点P作直线m与直线l交于点O；（2）在直线m上取一点A（OAOP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；（3）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；（4）作直线PD所以直线PD就是所求作的平行线请回答：该作图的依据是 15（3分）如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tanBA1C=1，tanBA2C=，tanBA3C=，计算tanBA4C= ，按此规律，写出tanB
5、AnC= （用含n的代数式表示）三、解答题：本大题共7小题，共55分。16（6分）计算：2cos60（1）2018+|3|（1）017（6分）某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？18（7分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递
6、行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？19（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x0）的图象与直线y=x2交于点A（3，m）（1）求k、m的值；（2）已知点P（n，n）（n0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x2于点M，过点P作平行于y轴的直线
7、，交函数y=（x0）的图象于点N当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围20（8分）已知BC是O的直径，AD是O的切线，切点为A，AD交CB的延长线于点D，连接AB，AO（）如图，求证：OAC=DAB；（）如图，AD=AC，若E是O上一点，求E的大小21（9分）已知函数y=x2+（m1）x+m（m为常数）（1）该函数的图象与x轴公共点的个数是 A.0 B.1 C.2 D.1或2（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上（3）当2m3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围22（11分）如图，在矩形A
8、BCD中，AB=6cm，AD=8cm，连接BD，将ABD绕B点作顺时针方向旋转得到ABD（B与B重合），且点D刚好落在BC的延长上，AD与CD相交于点E（1）求矩形ABCD与ABD重叠部分（如图1中阴影部分ABCE）的面积；（2）将ABD以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B移动到C点时停止移动设矩形ABCD与ABD重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（3）在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间x，使得AAB成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在，请你说明理由参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10
9、小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1【考点】28：实数的性质菁优网版权所有【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：的绝对值是故选：B【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数2【考点】33：代数式求值菁优网版权所有【分析】把m=2代入代数式m22m1，即可得到结论【解答】解：当m=2时，原式=（2）22（2）1=4+41=7，故选：B【点评】本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的关键3【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答【解答
10、】解：根据题意可知，2=3，1+2=90，来源:学。科。网Z。X。X。K2=901=58来源:Z|xx|k.Com故选：D【点评】主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质互为余角的两角的和为90解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果4【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2000000=2106，n=6故选：B【点评】此题考
11、查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5【考点】I7：展开图折叠成几何体菁优网版权所有【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【解答】解：将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图6【考点】6C：分式的混合运算菁优网版权所有【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断【解答】解：A、1=，故此选项错误；B、原式=x1，
12、故此选项正确；C、原式=（x1）=，故此选项错误；D、原式=x+1，故此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键7【考点】X6：列表法与树状图法菁优网版权所有【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向2的情况数，继而求得答案【解答】解：列表如下： 12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向2的只有1种结果，两个转盘的指针都指向2的概
13、率为，故选：D【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题菁优网版权所有【分析】先根据CD=20米，DE=10m得出DCE=30，故可得出DCB=90，再由BDF=30可知DBE=60，由DFAE可得出BGF=BCA=60，故GBF=30，所以DBC=30，再由锐角三角函数的定义即可得出结论【解答】解：在RtCDE中，CD=20m，DE=10m，sinDCE=，DCE=30ACB=60，DFAE，BGF=60ABC=30，DCB=90BDF=30，DBF=60，DBC=30，BC=20m，AB=BCsin60=20=30m故选：B方法二：可以证明DGCBGF，所以BF=DC=20，所以AB=20+10=30，故选：B【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键9【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100；大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：C【点评】
